考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練26圓的基本性質(zhì)一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2011·上海)矩形ABCD中，AB8，BC3 ，點(diǎn)P在邊AB上，且BP3AP，如果 圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是()A點(diǎn)B、C均在圓P外B點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi)C點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外D點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)2.(2012·蘇州)如圖，已知BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上，ABBC，AOB60°，則BDC的度數(shù)是() A20° B25°C30° D40°3(2012·攀枝花)下列四個(gè)命題：等邊三角形是中心對稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；三角形有且只有一個(gè)外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧其中真命題的個(gè)數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4(2012·紹興)如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法 分別是：甲：作OD的中垂線，交O于B、C兩點(diǎn)； 連接AB、AC，ABC即為所求的三角形；乙：以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B、C兩點(diǎn)；連接AB、BC、CA，ABC即為所求的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判斷()A甲、乙均正確 B甲、乙均錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤 D甲錯(cuò)誤，乙正確5(2012·陜西)如圖，在半徑為5的圓O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且 ABCD8，則OP的長為()A3 B4 C3 D4 二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·婁底)如圖，O的直徑CD垂直于AB，AOC48°，則BDC_度7(2012·嘉興)如圖，在O中，直徑AB丄弦CD于點(diǎn)M，AM18，BM8，則CD的長 為_8(2012·六盤水)如圖，已知OCB20°，則A_度9(2012·湛江)如圖，在半徑為13的O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，AB 24，則CD的長是_10(2012·泰安)如圖，在半徑為5的O中，弦AB6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)(不與A、B重合)，則cos C的值為_三、解答題(每小題10分，共40分)11. (2012·寧夏)在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD. 求D的度數(shù) 12. (2012·南通)如圖，O的半徑為17 cm，弦ABCD，AB30 cm，CD16 cm，圓心O 位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離13(2011·漳州)如圖，AB是O的直徑，ACCD，COD60°.(1)AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；(2)求證：OCBD.14(2012·安順)如圖，在O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，CAB40°，APD65°.(1)求B的大?。?2)已知AD6，求圓心O到BD的距離四、附加題(共20分)15(2012·上海)如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，ODBC，OEAC，垂足分別為D、E.(1)當(dāng)BC1時(shí)，求線段OD的長；(2)在DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存 在，請說明理由；(3)設(shè)BDx，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域