平移和旋轉(zhuǎn)【課前熱身】1、 如圖，AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到COD的位置，已知AOB=45°，則AOD等于( )A55° B. 45° C. 40° D. 35°2. 如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. (2，2) B. (0，2) C. (2，0) D. (0，2) 3. 如圖，在方格紙中，左邊的圖形到右邊的圖形的變換是( )A向右平移7格B以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱C繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，再以AB為對稱軸作軸對稱D以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格【知識整理】1. 平移的定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這種圖形變換稱為平移平移變換的兩個(gè)要素：_、_.2. 平移變換的性質(zhì)：(1)平移前、后的圖形_，即：平移只改變圖形的_，不改變圖形的_；(2)對應(yīng)線段平行(或共線)且相等；(3)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或共線)且相等.3. 旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向(逆時(shí)針或順時(shí)針)轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做_，轉(zhuǎn)動的角稱為_.旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：_，_，_.4. 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_；(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_，即：旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)所連線段的_上；(3)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_.【例題講解】例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)ABC.(1) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出ABC向下平移4個(gè)單位得到的A1B1C1；(2) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2；(3) 分別寫出A1B1C1與A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).例2 如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110°，BOC=a，將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得ADC，連接OD.(1)求證：COD是等邊三角形；(2)當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說明理由；【中考演練】1將線段AB向右平移1cm，得到線段DE，則對應(yīng)點(diǎn)A與D的距離為_cm.2. 將正六邊形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是_.3. 如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為_cm2.4. 如圖，陰影部分為2m寬的道路，則余下的部分面積為_m2.5. 如圖，ACE，ABF均為等腰直角三角形，BAF=EAC=90°，那么AFC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后與_重合，其中點(diǎn)F與點(diǎn)_對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)_對應(yīng)6. 如圖，兩個(gè)全等的正六邊形ABCDEF，PQRSTU，其中點(diǎn)P位于正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為3，那么陰影部分的面積是_.7. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，AO=AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0，0)，將AOB平移得到AOB，使得點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)O、B在x軸上. 則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.8. 如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為_cm.9. 如圖，將正方形ABCD中的ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得AB與CB重合，若BP=4,則點(diǎn)P所走過的路徑長為_.10. 下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是( )11. 下列各組圖形，可經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是( )12. 在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是( )方向盤的轉(zhuǎn)動電梯的上下移動保持一定姿勢滑行鐘擺的運(yùn)動A. B. C. D. 13. 在5×5方格紙中，將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示，那么正確的平移方法是( )A. 先向下移動1格，再向左移動1格B. 先向下移動1格，再向左移動2格C. 先向下移動2格，再向左移動1格D. 先向下移動2格，再向左移動2格14. 如圖，將三角尺ABC(其中ABC=60°，C=90°)繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于( )A120° B90° C60° D30°15. 在16題中，若BC的長為15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為( )A. 10cm B. 10cm C. 30cm D. 20cm17. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1) 將ABC向右平移6個(gè)單位得到A1B1C1，請畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2) 將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C，請畫出A2B2C，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).18.將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)19.如圖，在RtABC中，BAC=90°，B=60°，ABC可以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），連接C C，則CC B的度數(shù)是（ ）A45° B30° C25° D15°20.個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法： 對應(yīng)線段平行對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等 圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化其中都正確的說法是（ ）A. 、 B. 、 C. 、 D. 、21.如圖，在RtABC中，ACB=90º，A=30º，BC=2，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，22.直角三角板ABC的斜邊AB=12，A=30°，將三角板ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為( ) A6 B 4 C（6 ） D（）