考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練42方案設(shè)計(jì)型問題一、選擇題(每小題6分，共30分)1一賓館有雙人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這 三種客房共7間(每種房間至少有一間)，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有()A4種 B3種C2種 D1種2某移動(dòng)通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系， 如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是()A若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元C若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多D若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11，1)，點(diǎn)C到直線AB的 距離為4，且ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有()A4個(gè) B6個(gè)C8個(gè) D10個(gè)4一次比賽期間，體育場館要對(duì)觀眾進(jìn)行安全檢查設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)已有若干名 觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加又設(shè)各安 檢人員的安檢效率相同若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的 觀眾檢測(cè)完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短為10分鐘現(xiàn) 要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排多少名工作人員進(jìn)行安檢()A. 9 B10 C11 D125如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對(duì)折后，沿虛線剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開 后得到一個(gè)等腰三角形則展開后三角形的周長是()A2 B22C12 D18二、填空題(每小題6分，共30分)6(2011·雞西)某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購買兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20 元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢都用盡的條件下，有_種購買方案7如圖，現(xiàn)有正三角形紙板150個(gè)，長方形紙板180個(gè)，正三角形的邊長等于長方形的一 邊長，一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這些材料做成正三棱柱和正三棱錐模型共60個(gè) (兩種模型都要求有)，共有_種加工方案8某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售. 該公司加工該種蔬菜的能力 是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸. 現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng) 安排_(tái)天精加工，_天粗加工9某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1000 元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式： 甲廠：_；乙廠：_；(2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找_廠印制的宣傳材料能多 一些；(3)印刷數(shù)量_時(shí)，在甲廠的印制合算10在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值(結(jié)果用n表示)，設(shè)計(jì)如圖所示 的幾何圖形(1)請(qǐng)你根據(jù)他的設(shè)計(jì)完成下面的探索過程：1_(2)請(qǐng)你利用右圖，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形三、解答題(每小題20分，共40分)11數(shù)學(xué)活動(dòng)小組接受學(xué)校的一項(xiàng)任務(wù)：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為60米的木柵欄圍成一塊生物園地，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案使生物園的面積盡可能大活動(dòng)小組提交如圖的方案：設(shè)不靠墻的一邊長為x米，則靠墻的一邊長為(602x)米，面積y(602x)x米2.當(dāng)x15時(shí)，y最大值為450米2.機(jī)靈的小明想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會(huì)更大嗎？請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩個(gè)方案，要求畫出圖形，算出面積大??；并找出面積最大的方案12(2012·資陽)為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支80000元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為201，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅(課桌凳和辦公桌椅均成套購進(jìn))(1)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？(2)求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案四、附加題(共20分)13(2010·恩施)(1)計(jì)算：如圖，直徑為a的三等圓O1、O2、O3兩兩外切，切點(diǎn)分 別為A、B、C ，求O1A的長；(用含a的代數(shù)式表示)(2)探索：若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖所示的方案一和如圖所示的方案二的 方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和度hn；(用含n、a的代數(shù) 式表示)(3)應(yīng)用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米用這樣的集 裝箱裝運(yùn)長為5米，底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采 用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能 裝運(yùn)多少根鋼管？(1.73)