考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練49方程、函數(shù)與幾何相結(jié)合型綜合問題一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2010·南充)如圖，小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度v(米/秒)和時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式是v 2t.如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6米/秒，小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是()A1秒 B2秒 C3秒 D4秒2(2012·綏化)甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間 t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖像判斷，下列說法正確的是()A甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米C乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘D比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度大3(2010·宿遷)如圖，在矩形ABCD中， AB4，BC6，當(dāng)直角三角板MPN 的直角頂點(diǎn) P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD 相交于點(diǎn)Q.BPx，CQy，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是() 4如圖，直線y2x4與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且1 2，則SABC()A1 B2 C3 D45. (2012·黔東南)如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作平行四邊 形ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則ABCD的面積為()A1 B3 C6 D12二、填空題(每小題6分，共30分)6已知平面上四點(diǎn)A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直線ymx3m2將四邊 形分成面積相等的兩部分，則m的值為_7(2012·連云港)如圖，直線yk1xb與雙曲線y交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別 為1和5，則不等式k1xb的解集是_8(2012·揚(yáng)州)如圖，線段AB的長(zhǎng)為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在 AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長(zhǎng)的最小值是_9(2012·蘭州)如圖，M為雙曲線y上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直 線yxm于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線yxm與y軸相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn) B，則AD·BC的值為_10(2012·荊門)如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)， 點(diǎn)P沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1 cm/秒設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為y cm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結(jié)論：ADBE5；cosABE；當(dāng)0t5時(shí)，yt2；當(dāng)t秒時(shí)，ABEQBP；其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))三、解答題(每小題20分，共40分)11(2012·南通)如圖，在ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以a cm/s(a0)的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以1 cm/s的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)若a2，BPQBDA，求t的值；(2)設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形若a，求PQ的長(zhǎng)；是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由12(2012·揚(yáng)州)已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l 是拋物線的對(duì)稱軸 (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條 件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 四、附加題(共20分)13(2012·金華)如圖1，已知直線ykx與拋物線yx2交于點(diǎn)A(3，6)(1)求直線ykx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、O不重 合)，交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N.試探究：線段 QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理 由；(3)如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上(與點(diǎn)O、A不重合)， 點(diǎn)D(m，0)是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BAEBEDAOD.繼續(xù)探究：m 在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？