考點跟蹤訓(xùn)練12 一次函數(shù)及其圖象一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2011·濱州)關(guān)于一次函數(shù)yx1的圖象，下列所畫正確的是()2(2012·蘇州)若點(m，n)在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是()A2 B2 C1 D13(2012·陜西)在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)yx3與y3x5圖象交于點 M，則點M的坐標(biāo)為()A(1，4) B(1，2) C(2，1) D(2，1) 4(2011·淄博)下列各個選項中的網(wǎng)格都是邊長為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x 12x5，其中正確的是()5(2011·紹興)小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示， 相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h) 之間的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是()A3km/h和4km/h B3km/h和3km/hC4km/h和4km/h D4km/h和3km/h二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·上海)已知正比例函數(shù)ykx(k0)，點(2，3)在函數(shù)上，則y隨x的增大而 _(增大或減小)7(2011·泰州)“一根彈簧原長10 cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物 體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長度y(cm) 與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是y100.5x(0x5)” 王剛同學(xué)在閱讀上面材料時就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式 的一個條件，你認(rèn)為該條件可以是：_(只需寫出一個)8(2012·長沙)如果一次函數(shù)ymx3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是 _9(2011·天津) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，1)，且滿足y隨x的增大而增大，則該一次 函數(shù)的解析式可以為_(寫出一個即可)10(2012·資陽)如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ONOM，若AB6，AD4，設(shè)OMx，ONy，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題(每小題10分，共40分)11(2012·湘潭)已知一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過點(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形 面積為2，求此一次函數(shù)的解析式12(2012·聊城)如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，2)(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC2，求點C的坐標(biāo) 13(2012·煙臺)某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的電費(fèi)月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費(fèi)；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費(fèi)，超過部分按0.70元/度計費(fèi)設(shè)每戶家庭月用電量為x度時，應(yīng)交電費(fèi)y元(1)分別求出0x200和x200時，y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個月用電多少度？14(2012·麗水)在ABC中，ABC45°，tanACB.如圖，把ABC的一邊BC放 置在x軸上，有OB14，OC ，AC與y軸交于點E.(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；(2)過點O作OGAC，垂足為G，求OEG的面積；(3)已知點F(10，0)，在ABC的邊上取兩點P、Q，是否存在以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由四、附加題(共20分)15(2011·鹽城)如圖，已知一次函數(shù)yx7與正比例函數(shù)yx的圖象交于點A，且與 x軸交于點B.(1)求點A和點B的坐標(biāo)；(2)過點A作ACy軸于點C，過點B作直線ly軸動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OCA的路線向點A運(yùn)動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度沿x軸向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q.當(dāng)點P到達(dá)點A時，點P和直線l都停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，設(shè)動點P運(yùn)動的時間為t秒當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8?是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由