考點跟蹤訓練24矩形、菱形與正方形一、選擇題(每小題6分，共30分)1. (2012·湘潭)把等腰ABC沿底邊BC翻折，得到DBC，那么四邊形ABDC()A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形C既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D以上都不正確2(2012·張家界)順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是()A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形3. (2012·黔東南)如圖，矩形ABCD邊AD沿拆痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，已 知AB6，ABF的面積是24，則FC等于()A1 B2 C3 D44(2012·山西)如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6 cm、8 cm，AEBC 于點E，則AE的長是()A5 cm B2 cm C.cm D.cm 5(2012·濟寧)如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊 形EFGH，EH12厘米，EF16厘米，則邊AD的長是()A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·安徽)如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、 PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：S1S2S3S4；S2S4S1S3; 若S32S1，則S42S2；若S1S2，則P點在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是_(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)7(2012·珠海)如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸正半軸上，B點坐標為(3，2)，OB與AC交于點P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點，則四邊形DEFG的周長為_8(2012·杭州)已知一個底面為菱形的直棱柱，高為10 cm，體積為150 cm3，則這個棱柱的 下底面積為_cm2；若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200 cm2，記底面菱形的頂點依 次為A、B、C、D，AE是BC邊上的高，則CE的長為_cm.9(2012·深圳)如圖，已知RtABC中，ACB90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE， 且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC5，OC6 ，則另一直角邊BC的 長為_10(2012·湛江)如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個 正方形ACEF，再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去，若正方形ABCD 的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，an，則an_三、解答題(每小題10分，共40分)11(2012·溫州)如圖，ABC中，B90°，AB6 cm，BC8 cm.將ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到DEF，A、B、C的對應點分別是D、E、F，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形12(2012·江西)如圖，已知兩個菱形ABCD、CEFG，其中點A、C、F在同一直線上，連接BE、DG.(1)在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；(2)證明：BEDG.13(2012·河南)如圖，在菱形ABCD中，AB2，DAB60°，點E是AD邊的中點，點 M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：當AM的值為_時，四邊形AMDN是矩形； 當AM的值為_時，四邊形AMDN是菱形14(2012·六盤水)如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.(1)求證：ABEFCE；(2)連接AC、BF，若AEC2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形四、附加題(共20分)15(2012·鹽城)如圖所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1l于點D1，過點E作EE1l于點E1.(1)如圖，當點E恰好在直線l上時(此時E1與E重合)，試說明DD1AB；(2)在圖中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù) 量關(guān)系(不需要證明)