考點跟蹤訓練36銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2012·蘭州)sin 60°的相反數(shù)是()A B C D2(2012·樂山)如圖，在RtABC中，C90°，AB2BC，則sin B的值為()A. B. C. D13(2012·廣安)如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1，堤壩高BC50m，則 迎水坡面AB的長度是()A100 m B100 m C150 m D50 m4(2012·連云港)小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過 點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點 A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是()A.1 B.1C2.5 D.5(2012·深圳)小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上如圖， 此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30°，同一時 刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為()A(6)米 B12米C(42 )米 D10米二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·株洲)數(shù)學實踐探究課中，老師布置同學們測量學校旗桿的高度小民所在的學習 小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高 度是_米7(2012·濟寧)在ABC中，若A、B滿足|cos A|(sin B)20，則C_8(2011·茂名)如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測 得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC_米9(2012·濟寧)如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點，延長AD至E，使AE AC，BAE的平分線交ABC的高BF于點O，則tanAEO_10(2012·揚州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處若，則tanDCF的值是_三、解答題(每小題10分，共40分)11(2012·銅仁)如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對邊的比叫做角的余切，記作ctan ，即ctan ，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：(1)c tan 30°_；(2)如圖，已知tan A，其中A為銳角，試求ctan A的值12(2012·連云港)已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km；參考數(shù)據(jù)：sin 53.2°0.80，cos 53.2°0.60，sin 79.8°0.98，cos 79.8°0.18，tan 26.6°0.50，1.41，2.24)13(2012·山西)如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機預測量一島嶼兩端A、B的距離， 飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行 于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B 的距離(結果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41)14(2012·益陽)超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，BAC75°.(1)求B、C兩點的距離；(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？ (計算時距離精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin 75°0.9659，cos 75°0.2588，tan 75° 3.732，1.732，60千米/小時16.7米/秒)四、附加題(共20分)15(2012·廣東)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處， BC交AD于點G，E、F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合(1)求證：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的長