考點跟蹤訓練25梯形一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2011·武漢)如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ADDCCB，若ABD25°，則BAD 的大小是()A40° B45° C50° D60°2(2012·廣州)如圖，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD5，DC4，DEAB交BC 于點E，且EC3，則梯形ABCD的周長是()A26 B25 C21 D203(2012·無錫)如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分 線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于()A17 B18 C19 D204(2012·煙臺)如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為 (4，0)，D點坐標為(0，3)，則AC長為()A4 B5 C6 D不能確定5(2011·福州)梯形ABCD中ABCD，ADCBCD90°，以AD、AB、BC為斜邊 均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3 ，且S1S34S2，則CD()A2.5AB B3ABC3.5AB D4AB二、填空題(每小題6分，共30分)6(2011·福州)如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，則ABC_度7(2012·長沙)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD2，B60°，則BC的 長為_ 8. (2012·南通)如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB90°，AB7 cm，BC3 cm， AD4 cm，則CD_cm. 9(2012·麗水)如圖，在直角梯形ABCD中，A90°，B120°，AD，AB6.在底邊AB上取點E，在射線DC上取點F，使得DEF120°.(1)當點E是AB的中點時，線段DF的長度是_；(2)若射線EF經(jīng)過點C，則AE的長是_10(2012·金華)如圖，已知點A(0，2)、B(2 ，2)、C(0，4)，過點C向右作平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接AP，以AP為邊在其左側(cè)作等邊APQ，連接PB、BA.若四邊形ABPQ為梯形，則：(1)當AB為梯形的底時，點P的橫坐標是_；(2)當AB為梯形的腰時，點P的橫坐標是_三、解答題(每小題10分，共40分)11(2011·菏澤)如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，C45°，AD1，BC 4, E為AB中點，EFDC交BC于點F, 求EF的長12. (2012·襄陽)如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為BC的中點，BC2AD，EAED2，AC與ED相交于點F.(1)求證：梯形ABCD是等腰梯形；(2)當AB與AC具有什么位置關(guān)系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此 時菱形AECD的面積13(2012·杭州)如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，分別以AB、CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連接AF、DE.(1)求證：AFDE；(2)若BAD45°，ABa，ABE和DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積，求 BC的長14(2011·南充)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ADABCD2，C60°，M是BC的中點(1)求證：MDC是等邊三角形；(2)將MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當MD(即MD)與AB交于一點E，MC即MC)同時與AD 交于一點F時，點E、F和點A構(gòu)成AEF.試探究AEF的周長是否存在最小值？ 如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出AEF周長的最小值四、附加題(共20分)15(2012·東營)(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE.求證：CECF；(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45°，請你利用(1)的結(jié)論證明：GEBEGD；(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC(BCAD)，B90°，ABBC，E是AB上一點，且DCE45°，BE4，DE10, 求直角梯形ABCD的面積