考點跟蹤訓練45方程型綜合問題一、選擇題(每小題6分，共30分)1已知有10包相同數量的餅干，若將其中1包餅干平分給23名學生，最少剩3片若將 此10包餅干平分給23名學生，則最少剩多少片？()A. 0 B. 3 C. 7 D10 2(2012·煙臺)下列一元二次方程兩實數根和為4的是()Ax22x40 Bx24x40Cx24x100 Dx24x503(2010·攀枝花)下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是()Ax210 B9x26x10Cx2x20 Dx22x104(2010·莆田)在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有x人參加這 次聚會，則列出方程正確的是()Ax(x1)10 B.10Cx(x1)10 D.105設a、b是方程x2x20130的兩個實數根，則a22ab的值為()A2010 B2011 C2012 D2013二、填空題(每小題6分，共30分)6一家商店將某件商品按成本價提高50%后，標價為450元，又以8折出售，則售出這件 商品可獲利潤_元7(2012·廣州)已知關于x的一元二次方程x22 xk0有兩個相等的實數根，則k值 為_8(2012·德州)若關于x的方程ax22(a2)xa0有實數解，那么實數a的取值范圍是 _9(2012·南通)設m、n是一元二次方程x23x70的兩個根，則m24mn_10如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現第1次輸出的結果為24， 第2次輸出的結果為12，第2011次輸出的結果為_三、解答題(每小題20分，共40分)11(2012·北京昌平二模)已知m為整數，方程2x2mx10的兩個根都大于1且小于， 當方程的兩個根均為有理數時，求m的值12已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA2，OC3.過原點O作AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DEDC，交OA于點E.(1)求過點E、D、C的拋物線的解析式；(2)將EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊 與線段OC交于點G.如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那 么EF2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；(3)對于(2)中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與 AB的交點P與點C、G構成的PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標； 若不存在，請說明理由四、附加題(共20分)13(2012·北京市順義一模)已知關于x的方程(k1)x22kxk30.(1)若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；(2)當方程有兩個相等的實數根時，求關于y的方程y2(a4k)ya10的整數根(a 為正整數)