永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)511 相交線n 課前準(zhǔn)備學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知道對頂角、鄰補(bǔ)角的意義，能找出圖形中一個(gè)角的對頂角和鄰補(bǔ)角.2、經(jīng)歷探索“對頂角相等”的性質(zhì)，并會(huì)用它進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計(jì)算.溫故知新 1.（2004江蘇南京）如果20°，那么的補(bǔ)角等于（ ）A. 20° B. 70° C. 110° D. 160°2.下列說法正確的是 （ ）A 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角B 有公共頂點(diǎn)且相等的兩上角是對頂角C 兩條直線相交所得的四個(gè)角中的任意兩個(gè)角不是鄰補(bǔ)角就是對頂角D 相等的兩個(gè)角一定是對頂角3如圖，直線EF與AB相交于G，與CD相交于H，則AGH的對頂角是_;AGF與_是對頂角.AGH與_是鄰補(bǔ)角,GHD的鄰補(bǔ)角是_.n 學(xué)法指導(dǎo)引領(lǐng)激活 活動(dòng):拿出兩根釘在一起的木條，張開一定角度生觀察并回答下列問題：(l)用語言描述圖形:直線a、b相交于點(diǎn)O.(2)這兩條直線相交，構(gòu)成了哪幾個(gè)角(3)模仿實(shí)物畫一個(gè)圖，用量角器測量各角度數(shù)這四個(gè)角在數(shù)量上有什么關(guān)系？范例點(diǎn)評 【例1】 如圖，直線AB和CD直交于點(diǎn)O，OE是射線，則:1的對頂角是_,1的鄰補(bǔ)角是_.5的對頂角是_,3的鄰補(bǔ)角是_.分析 這道題是檢查對頂角,鄰補(bǔ)角的概念的,答題時(shí)應(yīng)緊緊抓住這兩個(gè)概念的本質(zhì)特征來回答.解 1的對頂角是2,1的鄰補(bǔ)角是5和AOD.5的鄰補(bǔ)角是AOD, 3的鄰補(bǔ)角是BOE.評注 兩條直線相交時(shí),一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),它們是對頂角,如例1中的1的鄰補(bǔ)角,不能漏掉其中任何一個(gè).【例2】 如圖,三條直線AB,CD,EF交于一點(diǎn)O,且OF平分DOB,試問:OE是不是AOC的平分線?為什么?分析 判斷OE是否為AOC的平分線,即考察3,4是否相等.由對頂角性質(zhì)易知: 3=2, 4=1,而由條件可知1=2,所以可確定OE是AOC的平分線.解 OE是AOC的平分線.理由如下:因?yàn)?OF平分DOB,所以 1=2(角平分線定義)因?yàn)?3=2 4=1(對頂角相等)所以 3=4 (等量代換)所以 OE是AOC的平分線. (角平分線的定義)評注 幾何中某個(gè)結(jié)論成立的理由常用“因?yàn)?所以 ”的形式來表達(dá)同學(xué)們應(yīng)逐步熟悉和掌握其中一步推理都要有根有據(jù)，在上面的解題過程中，我們把每一步的根據(jù)都寫在后面的括號內(nèi)，希望同學(xué)們開始也能這樣做【例3】 如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AOF=3FOB，AOC=900，求EOC的度數(shù)分析 由已知可知，EOC和AOE互余，所以求EOC的度數(shù)可先求AOE的度數(shù)，觀察圖形可知，AOE和BOF是對頂角，BOF和AOF是鄰補(bǔ)角，利用它們的性質(zhì)和已知條件，本題可解解 設(shè)BOF= x0,則AOF=3x0, (鄰補(bǔ)角定義)解得x=450,即BOF=450所以AOE=BOF=450所以EOC=AOC-AOE=450評注 幾何計(jì)算題，常用到幾何圖形中的性質(zhì)，因此解也要有根有據(jù)，另外幾何計(jì)算題也常得用代數(shù)方法達(dá)到解題目的n 師生互動(dòng)課堂交流三條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?四條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?五條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?n條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?誤區(qū)警示判斷兩個(gè)角是否為對頂角，應(yīng)注意滿足以下三條件：兩條直線相交而成；有一個(gè)公共點(diǎn)，沒有公共邊如圖，1、2均不是對頂角“對頂角相等”這句話，反過說卻不一定正確如圖，OE平分AOB，即1=2，但1與2不是對頂角檢測評估BNCDEOF1. 一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的_ _，這兩個(gè)角叫對頂角對頂角的性質(zhì)是 .2.如圖，三條直線AB.CD.EF相交于O點(diǎn)，圖中COF的對頂角是 . 3.如圖，1=2，則2與3的關(guān)系是 ， 1與3的關(guān)系是 . 1234.若與是對頂角，=16°，則= . 兩條直線相交所得的四個(gè)角中，有一個(gè)角是90°，其余各角為 5.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還多1°，則這個(gè)的度數(shù)是6.48°15'的補(bǔ)角是，余角，一個(gè)角它的補(bǔ)角是它的三倍,這個(gè)角是7.右圖中AOB.DOE是平角，則DOA的補(bǔ)角是_，OEB的補(bǔ)角是_，COA的補(bǔ)角是_，如果COA=DOA，則圖中共有_對互為補(bǔ)角. . 8.(2004湖北襄樊)如圖，已知直線AB.CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=70°，則BOD的度數(shù)等于（ ）A.30° B.35° C.20° D.40°DCBAEO9.平面內(nèi)相交于一點(diǎn)的三條直線構(gòu)成的對頂角共有（ ）對A 3 B. 4 C. 5 D. 610.如圖所示, AOC與BOD為對頂角,OE平分AOC,OF平分BOD,求EOF的度數(shù).11.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分BOD,OF平分COE, AOD:BOE=4:1,求AOF的度數(shù).ACOBD12.如圖，直線AB.CD相交于點(diǎn)O，AOC=40°，求BOD.AOD的度數(shù). EACBDO變式1：如圖，直線AB.CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC， AOE=40°求BOD 變式2：將變式1中AOE=40° 改為EOD=100°，求 BOD 511 相交線溫故知新 1. D 2. C 3. FGB,BGE,AGF和BGE,CHG和EHD.引領(lǐng)激活 略課堂交流 6對,12對,90對,n(n-1)對檢測評估 1.反向延長線,對頂角相等 2.EOD. 3.互為鄰補(bǔ)角,互為補(bǔ)角4.直角. 5.B 6.D 7. 630 8. 131045 ,41045,450 9. AOE,BOD,COB, 6對10. 1800 11.1170 12. 400,1400 變式一:400 變式二:400 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)