永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)多邊形的內(nèi)角和一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。（2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、能力目標(biāo)（1）通過對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。（2）通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。二、教材分析多邊形的內(nèi)角和是七年級(jí)下冊(cè)第7.3章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排一個(gè)課時(shí)。為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用了“觀察、點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式，在創(chuàng)設(shè)問題，新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中，我提出問題，質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析、思考等。啟發(fā)、點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過觀察、猜想、主動(dòng)探討獲得新知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神。三、學(xué)校與學(xué)生情況分析海南省樂東縣千家中學(xué)是一所少數(shù)民族的初級(jí)中學(xué)，全部都來自于貧困的農(nóng)村，學(xué)校的教學(xué)條件比較落后。因此，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)以及學(xué)習(xí)風(fēng)氣都比較差一些。不過這個(gè)學(xué)期在新教材，新的教學(xué)理念指導(dǎo)下，在新的課堂教學(xué)方法中，逐步淡化了過分訓(xùn)練，而是重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。另外在少數(shù)民族地區(qū)七年級(jí)的學(xué)生年齡較大一些。他們?cè)诎嗬镩_始逐步形成了自己動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流的良好習(xí)慣，師生互動(dòng)的氣氛也逐步形成。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長(zhǎng)為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？2、復(fù)習(xí)提問，知識(shí)鞏固。三角形內(nèi)角和等于多少度？四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。3、引入新課上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個(gè)問題（板書課題）。（二）引導(dǎo)探索，研討新知1、以動(dòng)激趣，淺探求知。一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫）。二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。（1）觀察引探：觀察比較以上結(jié)論后，啟發(fā)提問：“邊數(shù)少的多邊形可以通過量角來求和，如果邊數(shù)很多那又怎么辦？由上述結(jié)論可知，多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍，那么這個(gè)倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系？能否找出其規(guī)律？”（讓學(xué)生猜想，大膽嘗試）（2）啟發(fā)聯(lián)想：我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，它是以三角形為基礎(chǔ)求得的，即連結(jié)一條對(duì)角線，將四邊形分割為兩個(gè)三角形，其和為180°×2，那么五邊形、六邊形、n邊形能否依此類推呢？3、討論、交流、創(chuàng)新探索方法（一）：（1）啟發(fā)連線：依照四邊形求內(nèi)角和的方法，從任一角的頂點(diǎn)作對(duì)角線，將多邊形分割為若干個(gè)三角形。（先讓學(xué)生想，再啟發(fā)學(xué)生）（2）自主探索、討論交流：讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。（3）找規(guī)律填空：抽一名學(xué)生到事先準(zhǔn)備好的小黑板上填寫，其余學(xué)生各自完成，教師巡視學(xué)生完成情況，然后教師給出答案讓學(xué)生對(duì)照答案，教師再作出評(píng)價(jià)。三角形有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；四角形有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）五角形有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；n邊形 有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；（4）揭示規(guī)律（由學(xué)生匯報(bào)）a、三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系？（比邊數(shù)少2）b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系？（相等）（5）歸納結(jié)論（由學(xué)生概述）n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°讓學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識(shí)探索方法（二）：（1）變換分割：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，順次邊各頂點(diǎn)。（2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1周角）（3）找規(guī)律，填空（讓一名學(xué)生上黑板填寫，其他學(xué)生各自完成）。三角形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？360°=180°×（？2）；四角形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？360°=180°×（？2）五角形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？360°=180°×（？2）n邊形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？360°=180°×（？2）（4）歸納結(jié)論（由學(xué)生得出）n邊形的內(nèi)角和是：180°×（n2）探索方法（三）：（1）改變連線：以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)。（2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和1平角）（3）找規(guī)律，填空。（抽一名學(xué)生登臺(tái)填空，其他學(xué)生各自完成）三角形的內(nèi)角和是180°×（？2）四角形有（？1）個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180°×（？1）180°=180°×（？2）五角形有（？1）個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180°×（？1）180°=180°×（？2）n邊形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180°×（？1）180°=180°×（？2）（4）揭示其特點(diǎn)（啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)）a、分割后三角形的個(gè)數(shù)有何變化？b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得；探索方法2，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1周角求得；探索方法3，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1平角求得）。（5）比較結(jié)論（由學(xué)生總結(jié)）進(jìn)一步讓學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。（三）推導(dǎo)n邊形外角和定理（1）引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。（互補(bǔ)）（2）找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系：外角和=n個(gè)平角多邊形內(nèi)角和=n×180°（n2）×180°=360°（3）推出結(jié)論：n邊形的外角和等于360°（由學(xué)生得出）。（四）例題講解例1，（教材P88頁例1）例2，已知十邊形的各內(nèi)角相等，求各內(nèi)角、外角分別是多少度？（要求學(xué)生用兩種方法求解，學(xué)生先練，然后教師講、評(píng)）。a、利用內(nèi)角和定理求；b、利用外角和定理求。例3，（教材P90頁習(xí)題7.3第6題第（1）、（2）小題）（1）啟發(fā)學(xué)生找出等量關(guān)系。（2）學(xué)生如何根據(jù)關(guān)系，列方程，求出其解（抽一名學(xué)生登臺(tái)解答）。（3）師生共同評(píng)價(jià)。（五）隨堂練習(xí)1、如圖，直線OBAB，垂足為B，直線OCAC，垂足為C。 （1）A與1有什么關(guān)系？ （2）A與2有什么關(guān)系？2、已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，這個(gè)多邊形是幾邊形？3、若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？（六）回顧小結(jié)，驗(yàn)收成效1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。（七）課后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題）五、教學(xué)反思上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，引出新的問題，明確指出雖然采用的分割方法不同，但是目標(biāo)是一致的，都是通過添加輔助線，把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和，向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中，只須真正實(shí)施民主的開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位，學(xué)生才能敞開思想，積極參與教學(xué)活動(dòng)，才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機(jī)會(huì)顯示靈性，展現(xiàn)個(gè)性。在問題探究、合作交流、形成共識(shí)的基礎(chǔ)上，在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過程，也只有這樣，才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實(shí)處，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)，解決問題、嘗試到一題多證的方法，體驗(yàn)到參與的樂趣、合作的價(jià)值，并獲得成功的體驗(yàn)。六、案例點(diǎn)評(píng)陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，內(nèi)容豐富，過程非常具體，設(shè)計(jì)也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索，讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外，能夠體現(xiàn)了用新教材的思想，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，也符合初中生的心理特點(diǎn)和年齡特征，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上是比較好的。但是隨堂練習(xí)太少而不精，并且沒有梯度，能否可以設(shè)計(jì)一些具有一定難度的練習(xí)，使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解，只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了，對(duì)于探索方法3，可以讓學(xué)生課后思考。 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