永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)6.3二次函數(shù)與一元二次方程（教案）一、教學(xué)目標1. 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的關(guān)系.2. 理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時函數(shù)有兩個交點、一個交點和沒有沒有交點.3. 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標.二、教學(xué)重點和難點重點：探索二次函數(shù)圖象與x軸的交點及一元二次方程的根的情況.難點：利用圖象法探究交點個數(shù)的判別方法.三、教學(xué)方法  自主探究、合作交流四、教學(xué)設(shè)計1. 舊知回顧：（1）一次函數(shù)yx2的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程x20的根為_ （2） 一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程3x60的根為_通過觀察對比，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點與一元一次方程kxb0的根有什么關(guān)系？結(jié)論：一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元一次方程kxb0的根2. 新課引入：課題6.3二次函數(shù)與一元二次方程2.1問題導(dǎo)出：二次函數(shù)yax2bxc與一元二次方程ax2bxc0有什么關(guān)系？動手操作：請每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象觀察思考：你的圖象與x軸的交點坐標是什么？ 解一元二次方程： x22x30 你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：（1）二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點的橫坐標就是當y0時一元二次方程ax2bxc0的根 （2）二次函數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決反饋練習(xí)1：求下列二次函數(shù)與x軸的交點坐標（1） yx24x5；（2）yx26x9；（3）y2x23x5通過計算發(fā)現(xiàn)問題：不是所有的二次函數(shù)與x軸都有兩個交點！有的函數(shù)只有一個交點，有的沒有交點（借助圖象的平移說明這個事實）2.2設(shè)想：二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程的解的個數(shù)有關(guān)系我們在學(xué)習(xí)一元二次方程時是用什么來判斷解的個數(shù)的？回顧判別式：對于一元二次方程ax2bxc0b24ac0 方程有兩個不相等的實數(shù)根b24ac0 方程有兩個相等的實數(shù)根b24ac0 方程沒有實數(shù)根那么，對于二次函數(shù)yax2bxc，判別式又能給我們什么樣的結(jié)論？學(xué)生歸納：b24ac0 函數(shù)與x軸有兩個交點b24ac0 函數(shù)與x軸有一個交點b24ac0 函數(shù)與x軸沒有交點反饋練習(xí)2：判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點情況（1） yx21；（2）y2x23x9；（3）yx24x4；（4）yax2（ab）xb（a、b為常數(shù)，a0）2.3聯(lián)想：二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)可以借助判別式解決，那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點個數(shù)又該怎么解決呢？例如，二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yx2有交點嗎？有幾個？分析：兩個函數(shù)的交點是這兩個函數(shù)的公共解，列出方程組，消去y后再利用判別式判斷即可.反饋練習(xí)3：二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yxb有唯一公共點（即相切），求出b的值.3. 交流總結(jié)4. 作業(yè) 6.3二次函數(shù)與一元二次方程（學(xué)案）一、回顧練習(xí)（1）一次函數(shù)yx2的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程x20的根為_（2） 一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程3x60的根為_二、請每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象yx22x3（ ）2_圖象的頂點為( )列表x2101234y描點、連線xy三、反饋練習(xí)1：求下列二次函數(shù)與x軸的交點坐標（1）yx24x5；（2）yx26x9；（3）y2x23x5反饋練習(xí)2：判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點情況（1） yx21；（2）y2x23x9；（3）yx24x4；（4）yax2（ab）xb（a、b為常數(shù)，a0）反饋練習(xí)3：二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yxb有唯一公共點（即相切），求出b的值. 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)