6.3 二次函數(shù)與一元二次方程 教案(蘇科版九年級下) (2)doc--初中數(shù)學(xué)
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6.3 二次函數(shù)與一元二次方程 教案(蘇科版九年級下) (2)doc--初中數(shù)學(xué)
永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)6.3二次函數(shù)與一元二次方程(教案)一、教學(xué)目標1. 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會方程與函數(shù)之間的關(guān)系.2. 理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解何時函數(shù)有兩個交點、一個交點和沒有沒有交點.3. 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標.二、教學(xué)重點和難點重點:探索二次函數(shù)圖象與x軸的交點及一元二次方程的根的情況.難點:利用圖象法探究交點個數(shù)的判別方法.三、教學(xué)方法 自主探究、合作交流四、教學(xué)設(shè)計1. 舊知回顧:(1)一次函數(shù)yx2的圖象與x軸的交點為( , )一元一次方程x20的根為_ (2) 一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸的交點為( , )一元一次方程3x60的根為_通過觀察對比,一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點與一元一次方程kxb0的根有什么關(guān)系?結(jié)論:一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元一次方程kxb0的根2. 新課引入:課題6.3二次函數(shù)與一元二次方程2.1問題導(dǎo)出:二次函數(shù)yax2bxc與一元二次方程ax2bxc0有什么關(guān)系?動手操作:請每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象觀察思考:你的圖象與x軸的交點坐標是什么? 解一元二次方程: x22x30 你發(fā)現(xiàn)了什么?發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:(1)二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點的橫坐標就是當y0時一元二次方程ax2bxc0的根 (2)二次函數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決反饋練習(xí)1:求下列二次函數(shù)與x軸的交點坐標(1) yx24x5;(2)yx26x9;(3)y2x23x5通過計算發(fā)現(xiàn)問題:不是所有的二次函數(shù)與x軸都有兩個交點!有的函數(shù)只有一個交點,有的沒有交點(借助圖象的平移說明這個事實)2.2設(shè)想:二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程的解的個數(shù)有關(guān)系我們在學(xué)習(xí)一元二次方程時是用什么來判斷解的個數(shù)的?回顧判別式:對于一元二次方程ax2bxc0b24ac0 方程有兩個不相等的實數(shù)根b24ac0 方程有兩個相等的實數(shù)根b24ac0 方程沒有實數(shù)根那么,對于二次函數(shù)yax2bxc,判別式又能給我們什么樣的結(jié)論?學(xué)生歸納:b24ac0 函數(shù)與x軸有兩個交點b24ac0 函數(shù)與x軸有一個交點b24ac0 函數(shù)與x軸沒有交點反饋練習(xí)2:判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點情況(1) yx21;(2)y2x23x9;(3)yx24x4;(4)yax2(ab)xb(a、b為常數(shù),a0)2.3聯(lián)想:二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)可以借助判別式解決,那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點個數(shù)又該怎么解決呢?例如,二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yx2有交點嗎?有幾個?分析:兩個函數(shù)的交點是這兩個函數(shù)的公共解,列出方程組,消去y后再利用判別式判斷即可.反饋練習(xí)3:二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yxb有唯一公共點(即相切),求出b的值.3. 交流總結(jié)4. 作業(yè) 6.3二次函數(shù)與一元二次方程(學(xué)案)一、回顧練習(xí)(1)一次函數(shù)yx2的圖象與x軸的交點為( , )一元一次方程x20的根為_(2) 一次函數(shù)y3x6的圖象與x軸的交點為( , )一元一次方程3x60的根為_二、請每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象yx22x3( )2_圖象的頂點為( )列表x2101234y描點、連線xy三、反饋練習(xí)1:求下列二次函數(shù)與x軸的交點坐標(1)yx24x5;(2)yx26x9;(3)y2x23x5反饋練習(xí)2:判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點情況(1) yx21;(2)y2x23x9;(3)yx24x4;(4)yax2(ab)xb(a、b為常數(shù),a0)反饋練習(xí)3:二次函數(shù)yx22x3和一次函數(shù)yxb有唯一公共點(即相切),求出b的值. 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)