永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)7.12 三角形的高、中線和角平分線一教學(xué)背景1. 教學(xué)內(nèi)容分析(1) 地位和作用：學(xué)生已學(xué)習(xí)了角的平分線，線段的中點(diǎn)，垂線和三角形的有關(guān)概念及邊的性質(zhì)等，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識三角形。為今后學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓及三心等知識埋下了伏筆。(2) 重點(diǎn)：三角形的高線、角平分線、中線的概念，動手畫、折三角形的三條高線、角平分線、中線自主發(fā)現(xiàn)它們分別交于一點(diǎn)。難點(diǎn)：探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點(diǎn)的過程及中線的應(yīng)用。2. 教學(xué)目標(biāo)： （1）知識與技能目標(biāo)：通過觀察、畫、折等實(shí)踐操作、想像、推理、交流等過程，認(rèn)識三角形的高線、角平分線、中線；會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點(diǎn)。（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷畫、折等實(shí)踐操作活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二教學(xué)過程1回憶舊知，深化提高（事先讓學(xué)生準(zhǔn)備三個三角形的紙片）給出一個三角形ABC，請你回憶作出三角形ABC的高。提問：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有幾條？（3）你能用折紙的方法找出你準(zhǔn)備好的三角形的高嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)用折紙折出的高與你用三角板畫出的高一致嗎？（4）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條高有何特點(diǎn)？請同學(xué)們拿出已準(zhǔn)備好的其中一個三角形紙片，回答以上問題。2動手實(shí)踐，探究新知三角形的角平分線的教學(xué)事先在黑板上畫一個三角形ABC，問學(xué)生如何畫一個角的平分線，比如畫A的平分線？學(xué)生大約估計到另外兩個三角形紙片的作用，于是把問題一提出就要讓學(xué)生能感知并有一種意識去動手實(shí)踐，主動探究。我認(rèn)為能做到這一點(diǎn)就是教學(xué)的成功所在。學(xué)生利用手上的三角形紙片邊操作邊與組內(nèi)其他組員討論。能引起爭論，這是本節(jié)課的成功之處。因?yàn)檫@節(jié)課理論是可行的，但實(shí)際做起來卻不一定行。比如，用量角器去畫一個角的平分線就存在一個很大的測量誤差等。這樣自然引入了三角形的角平分線概念。并提問：（1）三角形有幾條角平分線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線有何特點(diǎn)？設(shè)計意圖：使學(xué)生通過畫、折等實(shí)踐操作活動理解三角形的角平分線概念，并培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)的規(guī)律，體現(xiàn)了知識的獲得不是教師傳授的，而是學(xué)生自己探索得到的。三角形的中線的教學(xué)在已畫的ABC的A的角平分線AD的基礎(chǔ)上提出問題：點(diǎn)D是否是BC的中點(diǎn)？那么什么是線段的中點(diǎn)呢？你有什么方法得到線段的中點(diǎn)呢？設(shè)計意圖：由三角形的角平分線自然過渡到三角形的中線，并為下面畫三角形的中線作鋪墊。這樣學(xué)生也能自然想到通過折紙的方法馬上能找到線段的中點(diǎn)。再用類似三角形的角平分線、高線的研究方法來研究三角形的中線，三角形的中線是否也有類似的性質(zhì)呢？學(xué)生動手畫、折三角形的中線，觀察、猜想、驗(yàn)證。并提問：（1）三角形有幾條中線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線有何特點(diǎn)？設(shè)計意圖：通過類比教學(xué)三角形的中線，使學(xué)生產(chǎn)生知識的遷移，理解三角形的中線的概念，及掌握三角形的三條中線交于一點(diǎn)的性質(zhì)。應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功（1）如圖：CD，BE是ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)I，則ACD= = ACB，ABC ABEBI是 的角平分線， CI是 的角平分線。 若ABC=60度，ACB=80度，則BIC= 度你能畫出ABC的第三條角平分線嗎？ （2）、如圖： 若AD是ABC的中線，則BD= = BC，BC= BD若BD=CD，則AD是ABC的 。已知AD是ABC的中線，則ABD的面積與ADC的面積有什么關(guān)系？4聯(lián)系實(shí)際，解決問題:一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相等的6塊，你有幾種不同的分法？設(shè)計意圖：一方面是為了應(yīng)用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分來解決實(shí)際際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；同時也體現(xiàn)了不同的人得到不同的發(fā)展的思想，好的同學(xué)可以得到多種分法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。5.回顧與思考學(xué)了本節(jié)課你有什么與體會?設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力及歸納概括能力，使知識形成體系。6.布置作業(yè)：作業(yè)本相應(yīng)部分 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)