9.1 反比例函數(shù)教案(蘇科版八年級下) (4)doc--初中數(shù)學
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9.1 反比例函數(shù)教案(蘇科版八年級下) (4)doc--初中數(shù)學
永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)9.1反比例函數(shù) 教學目標:1、理解反比例函數(shù)的概念,會求比例系數(shù). 2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型,能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.教學重點:理解反比例函數(shù)的概念.教學難點:感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.教學過程:1、 情境創(chuàng)設:在速度v,時間t與路程s之間滿足:(1) 如果速度v一定時,路程s隨時間t的增大而增大,路程s與時間t就成正比例關(guān)系.且對于時間t的每一個值,路程s都有唯一的一個值與它對應,它又是函數(shù)關(guān)系.因此,如果速度v一定時,路程s是時間t的正比例函數(shù).(2) 如果時間t一定時,那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢?(3) 如果路程s一定時,那么速度v和時間t又是什么關(guān)系呢?反比例關(guān)系:如果兩個量x、y滿足(k為常數(shù),k0),那么x、y就成反比例關(guān)系.,是函數(shù)關(guān)系嗎?2、 探索活動:活動一:汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約為300km),全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.(1)你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎? (2)利用(1)中的關(guān)系式完成下表:v/(km/h)608090100120t/h 隨著速度的變化,全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化?速度變大,時間減??;速度變小,時間增大.(3)速度v是時間t的函數(shù)嗎?為什么?活動二:(1)利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系:一個面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化; 函數(shù)關(guān)系式某銀行為資助某社會福利廠,提供了20萬元的無息貸款,該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;函數(shù)關(guān)系式實數(shù)m與n的積為-200,m 隨n的變化而變化; 函數(shù)關(guān)系式一名工人加工80個零件的時間y(h)隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化. 函數(shù)關(guān)系式 (2)交流:函數(shù)關(guān)系式:、具有什么共同特征? 定義: 一般地,形如(k為常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù),k是比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù). 反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).指出上述4個反比例函數(shù)的比例系數(shù).例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少? (1);(2);(3);(4);(5) (6);(7)練習:課本78頁 注:(k為常數(shù),k0)可以寫成(k為常數(shù),k0).例2、 已知函數(shù)是反比例函數(shù),求m的值.練習:已知函數(shù)是反比例函數(shù),求a的值.(4) 思考:你還能舉出反比例函數(shù)的實例嗎?練習:課本78頁 1 對于反比例函數(shù),它還能表示什么其它的實際意義?3、 小結(jié)與思考小結(jié)(略)思考:反比例函數(shù)(k為常數(shù),k0)的自變量x的取值范圍為不等于0的實數(shù).但在實際問題中,反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制,比如:(1)一名工人加工80個零件的時間y(h)隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化,函數(shù)關(guān)系式為.求該函數(shù)的自變量范圍.(2)一個面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化,函數(shù)關(guān)系式為.求該函數(shù)的自變量的范圍.(長是大于寬的)4、 布置作業(yè): 課本79頁 習題9.1 1、2補充:1、若y與x成反比例,且x=-3時,y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 .2、已知y-3與x+2 成反比例,且x=2時,y=7,求(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求y=5時,x的值. 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)