義務教育教科書·數(shù)學四年級下冊教材介紹根據(jù)義務教育數(shù)學課程標準（2011 版），并結合過去十幾年教師、學生及社 會各界對教材提出的意見和建議，我們對義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（以 下簡稱“實驗教材”）進行了全面而系統(tǒng)的修訂，形成了義務教育教科書 數(shù)學。下面對四年級下冊教材內(nèi)容及編排思路的主要變化進行簡要介紹。一、總體結構的變化本冊教材的教學內(nèi)容有：小數(shù)的意義和性質，小數(shù)的加法和減法，四則運算，運算 定律，三角形，圖形的運動，觀察物體，平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖，數(shù)學廣角及綜合與實 踐活動等。其中小數(shù)的意義和性質、小數(shù)的加法和減法、運算定律以及三角形是本冊 教材的重點教學內(nèi)容。從結構上來看，本冊教材主要有以下幾個方面的變化： 把實驗教材中的“位置與 方向” 單元后移至六年級上冊；對實驗教材五年級上冊“觀察物體”單元進行了改 編，安排在本冊作為第二單元；將實驗教材五年級下冊“圖形的變換”單元中的“軸 對稱”內(nèi)容提前至本冊，并與實驗教材二年級下冊“圖形與變換”單元中的“平移” 內(nèi)容進行整合并重新編排，作為本冊第七單元“圖形的運動（二）”的內(nèi)容；多個單 元都安排了“解決問題”的內(nèi)容；“數(shù)學廣角”單元教學內(nèi)容發(fā)生了變化；此外，本 冊只編排了一個“綜合與實踐”主題活動。二、具體編排的變化在具體編排上，為了更好地體現(xiàn)義務教育數(shù)學課程標準（2011 版）的理念， 真正落實“四基”，發(fā)展“四能”，我們在很多內(nèi)容的編排上進行了一些全新的嘗試 和探索，使得教材的內(nèi)容結構更科學，素材資源更豐富，呈現(xiàn)方式更合理，更便于教 師教和學生學。下面主要從修訂變化的角度對各單元內(nèi)容進行簡要介紹。（一）四則運算通過前面七冊的學習，學生已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則運算，編排本單元的目的是對以 前的知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結，完善學生的認知結構。主要內(nèi)容分為三個方 面：四則運算的意義和各部分間的關系（例 1例 3）；混合運算的順序（例 4）；解 決問題（例 5）。與實驗教材相比，本單元的編排有兩點大的變化。1增加了四則運算的意義和各部分間的關系整數(shù)四則運算的意義是學習小數(shù)、分數(shù)四則運算意義的基礎，對于四則運算意義認 識的提升，將為學習小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義和關系打下基礎。為此，本單元新增 了四則運算的意義及每種運算各部分間的關系。在具體編排上，充分利用學生已有的關于加、減、乘、除的意義的感性認識，通過 解決簡單的實際問題，激活學生已有的知識與經(jīng)驗，概括出運算的意義。例如，關于 加法的意義，教材通過呈現(xiàn)“西寧到拉薩的鐵路長多少千米”這個問題，讓學生在解 決問題中經(jīng)歷把 814 km 與 1142 km 合在一起，即把 814 與 1142 合并成一個數(shù)的計算 過程，喚起學生已有的知識和經(jīng)驗。在此基礎上，概括加法的意義，進而概括說明加 法算式各部分的名稱和各部分間的關系。由解決問題到明確概括出加法的意義，使學 生對加法的認識從感性上升到理性。對于減、乘、除運算的編排也是如此。2突出對知識的梳理和總結本單元在編排上還注重利用學生已有的知識和經(jīng)驗，對四則運算的相關內(nèi)容進行系 統(tǒng)的梳理和總結概括，使學生的認識水平達到更高的層次。例如，“0”在四則運算中 的性質比較特殊，為此，教材設置了專項探討活動，讓學生把之前分散學習的有關 0 的運算知識系統(tǒng)化，形成良好的認知結構。又如，為了讓學生更系統(tǒng)和全面地理解和掌握混合運算的運算順序，將實驗教材六 年級上冊的“中括號”內(nèi)容移到了本單元，使學生在學習中括號的過程中回顧和總結 四則混合運算的順序。（二）觀察物體（二）在第一學段的基礎上，第二學段安排了兩次觀察物體的教學，分別安排在四年級下 冊、五年級下冊，使得本套修訂教材觀察物體的教學分為三個層次。分別安排的內(nèi)容 是：二年級上冊 從不同角度觀察實物，從不同角度觀察立體圖形（積 木）。從 3 個不同的位置觀察同一個幾何組合體，看到的形 狀不同。四年級下冊 從 3 個位置觀察 3 個不同的幾何體的內(nèi)容，讓學生發(fā) 現(xiàn)在某一個位置可能看到 3 個物體的形狀會一樣，為以后學 習逆向思考作鋪墊。根據(jù)給定的觀察到的一個面的形狀，擺出 4 個、5 個 小正方體的立體拼搭形狀，使學生感受到：從一個角度觀察五年級下冊到的形狀，不能唯一確定立體圖形形狀；隨著所用小正方體 塊數(shù)的增多，拼搭出的不同形狀的立體圖形數(shù)量也增多。給出三個方向觀察到的圖形，讓學生擺出所觀察的圖 形。使學生感受到從三面觀察才能確定立體的形狀。從表中可以看出：本單元包含兩個內(nèi)容：例 1 教學從 3 個不同的位置觀察同一個幾 何組合體，這一內(nèi)容是從實驗教材五年級上冊移過來的；例 2 教學從 3 個位置觀察 3 個不同的幾何組合體，這是新編的內(nèi)容。這些內(nèi)容都是后續(xù)學習的基礎，并且對于學 生形成空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力有重要的作用。本單元在編排上 有以下兩個特點：1設計多種活動，促進學生空間觀念的發(fā)展空間觀念的形成，必須有看、想、做的活動過程。為此，教材在編排上不僅設計有 觀察活動，還設計有讓學生動手拼擺的操作活動，讓學生進行想象、猜測和推理的探 究活動等，從多方面培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力，促使學生空間觀念的發(fā)展。 例如，練習四第 6 題呈現(xiàn)從不同位置觀察同一個幾何組合體得到的三個圖形，請學生 用正方體搭出相應的幾何組合體。這里，學生要根據(jù)已有的圖形的表象，在頭腦中不 斷對這些表象進行組合和調(diào)整，再通過拼擺進行驗證，使學生的空間想象力和思維能 力得到鍛煉、提高。2呈現(xiàn)清晰的活動要求與程序本單元教材從例題到練習，處處可見“擺一擺”“看一看”“連一連”等活動。不 同活動的組合，如“擺一擺，看一看，連一連”“ 擺一擺，看一看”，呈現(xiàn)了操作 觀察判斷的活動程序，為師生有序開展數(shù)學活動創(chuàng)造了條件?？梢酝ㄟ^“擺一 擺”，讓學生動手拼搭出幾何組合體，生成觀察的資源；通過“看一看”，讓學生獲 得從不同方向觀察所看到的的形狀的表象；進而，學生根據(jù)頭腦中已有的形狀表象去 辨認從不同方向觀察得到的平面圖形。讓學生切實經(jīng)歷完整的觀察過程，落實義務 教育數(shù)學課程標準（2011 版）提出的發(fā)展空間觀念和推理能力的目標。（三）運算定律關于加法和乘法的運算定律，學生在前面的學習中已經(jīng)接觸到了大量實例，有著良 好的認知基礎。因此，這部分內(nèi)容的編排，修訂教材注意了以下幾個方面：1集中編排，突出整體本單元一方面將加法和乘法的有關運算定律集中在一起加以系統(tǒng)編排，另外還將減 法中“連減的性質”與除法中“連除的性質”也滲透穿插在內(nèi)，這樣的編排便于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，對四則運算中的相關運 算性質有一個比較完整的認識，有利于學生構建比較完整的知識結構。2結合情境，突出意義在運算定律的呈現(xiàn)過程中，教材不僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計 算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結合定律內(nèi)容，呈現(xiàn)學生熟悉的問題情境或現(xiàn)實背景，意在借助 情境內(nèi)容，為學生理解運算定律的意義提供支持。如加法運算定律，教材安排了李叔 叔騎車旅行的場景；乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依 托已有的四則運算意義，理解運算定律的內(nèi)涵。同時，教材在練習中還安排了一些實 際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律，理解定律內(nèi)涵。3關注結合，突出價值本單元在編排中，改變了以往孤立起來教學運算定律的特點，而是將運算定律的學 習與運用運算定律解決實際問題結合起來，在解決問題的過程中體會簡便計算與運算 定律的關系，從而突出運算定律學習的價值。如在例 1、例 2 加法的交換律和結合律學 習后，一是編排了一節(jié)綜合應用的內(nèi)容，二是將連減的簡便計算與加法運算定律的應 用結合起來學習。與實驗教材相比，這一調(diào)整則是在幫助學生認識加減法運算性質間 聯(lián)系的同時，更強化了運算性質在簡便計算中的重要價值。4體現(xiàn)靈活，突出思維以往的教材，運算定律與簡便計算教學較為注重算法技巧，本單元在編排中，則有 意識地改變這種傾向，著力引導學生將運算定律的學習與簡便計算應用及解決現(xiàn)實生 活中的實際問題結合起來，關注方法的靈活性，注意解決問題策略的多樣化，從而發(fā) 展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力。（四）小數(shù)的意義和性質本單元在學生初步認識分數(shù)和小數(shù)的基礎上，讓學生系統(tǒng)學習小數(shù)的意義和性質， 在編排上注重學生對小數(shù)意義的理解，發(fā)展學生的數(shù)感。同實驗教材相比，本單元的 變化有以下幾個方面：1重視對小數(shù)意義的理解因為小數(shù)實質上是十進分數(shù)的另一種表示形式，所以對小數(shù)意義的理解就要涉及十 進分數(shù)，但由于學生沒有系統(tǒng)學習分數(shù)的知識，理解分數(shù)的十進關系有困難，所以教 材淡化了十進分數(shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道理，著重從“小數(shù)是 十進分數(shù)的另一種表示形式”來說明小數(shù)的意義，使學生明確：分母是 10，100， 1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示。在具體編排時，則主要借助計量單位（如長度單 位）的十進關系來幫助學生理解。2改進了“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”的表述實驗教材的表述是“小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍”“小 數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/10”，修訂教材則進一步表述為“小 數(shù)點向右移動一位，相當于把原數(shù)乘 10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍” “小數(shù)點 向左移動一位，相當于把原數(shù)除以 10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/10”。這樣修改， 突出了小數(shù)點移動與乘 10、乘 100和除以 10、除以 100的關系，更利于學生 的理解和掌握。3突出法則、規(guī)律等內(nèi)容的提煉本單元涉及到很多法則、規(guī)律等內(nèi)容，如小數(shù)的讀寫方法、小數(shù)的性質、小數(shù)大小 比較的方法、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、小數(shù)單位換算、求小數(shù)的近似數(shù) 的方法等。教材在編排時注重讓學生對法則和規(guī)律進行探索、歸納和提煉，突出提煉 過程和方法的引導。例如，小數(shù)的近似數(shù)的編排，教材采用對話的方式，呈現(xiàn)了層次 清晰的求小數(shù)近似數(shù)方法的探索過程，這樣既有利于學生掌握探究的方法，又有助于 提高學生概括歸納的意識和能力。（五）三角形本單元的內(nèi)容與實驗教材基本相同，但在編排方式上有較大變化，主要體現(xiàn)在以下 四個方面：1突出了三角形穩(wěn)定性的數(shù)學本質在探索三角形的穩(wěn)定性時，除了像實驗教材那樣讓兩人分別拉三角形和平行四邊 形，讓學生通過動手操作來發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性（牢固性）外，還新編了一個探索活 動：分別用 3 根小棒擺三角形和用 4 根小棒擺四邊形，讓學生發(fā)現(xiàn) 3 根小棒只能擺出 一種形狀的三角形，而 4 根小棒則能擺出很多個不同形狀的四邊形。從而使學生認識 到三角形的 3 條邊確定了，其相應的形狀也就唯一確定了。這樣，從另一方面驗證了 三角形不易變形，突出了三角形穩(wěn)定性的數(shù)學本質。2按照課標的要求，增刪了部分知識點（1）刪去了“圖形的拼組”實驗教材在認識三角形后編排了“圖形的拼組”，修訂教材將此內(nèi)容刪去了。這樣 處理的原因有以下兩點：一是課標在第一學段要求“會用長方形、正方形、三角形、 平行四邊形或圓拼圖”，所以修訂教材在在一年級初步認識平面圖形后，就已經(jīng)安排 學生利用相應的平面圖形來進行拼組了，二是本單元是進一步深入認識三角形的性 質，重在探討三角形的數(shù)學特征，而拼組活動與此關聯(lián)不強。（2）增加了部分概念在探索三角形三邊關系之前，通過探索小明上學的三條路線，使學生明白“兩點間 所有連線中線段最短”，并明確給出了“兩點間的距離”這一概念。此外，在教學按 角分類后，教材又給出了直角三角形直角邊和斜邊的概念，并有意識地讓學生通過測 量來探討直角邊和斜邊的關系，豐富學生對三角形的認識。3淡化了對三角形按邊分類實驗教材是明確要求從角和邊兩個方面來對三角形進行分類，但教學實踐顯示：按 邊分類對學生來說較難，且容易分類不清，使之成為教師教學的難點。為此，修訂教 材只是明確提出按角分類，有意識地淡化了對三角形按邊分類。在具體編排上，僅要 求學生“觀察一下，三角形的邊有什么特點？”這樣編排的意圖，主要是讓學生通過 觀察、測量等活動來認識邊長比較特殊的等腰三角形和等邊三角形，同時讓學生認識 到等邊三角形是特殊的等腰三角形。4注重培養(yǎng)學生初步的推理能力圖形與幾何知識是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的良好載體，本單元在編排上特別注意體 現(xiàn)這一作用。例如，當學生通過量一量、算一算、剪一剪等活動掌握了三角形內(nèi)角和 為 180°以后，“做一做”中就編排了已知兩個角的度數(shù)，讓學生利用內(nèi)角和為 180° 來推導求出第 3 個角的度數(shù)。在此基礎上，教材又編排了例 7，讓學生利用探索三角形 內(nèi)角和的經(jīng)驗來探索四邊形的內(nèi)角和問題。在探索過程中，滲透了轉化的思想。此 外，還在練習中進一步讓學生探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學生通過“畫一 畫”的方式發(fā)現(xiàn)多邊形與三角形的關系，從而逐步探究出多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，在探 究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學生的合情推理能力。（六）小數(shù)的加法和減法與實驗教材一樣，本單元主要有 3 個方面的內(nèi)容：小數(shù)的加法和減法、小數(shù)加減混 合運算和整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)。修訂教材新加了小標題，從而更加明確了單 元知識的內(nèi)在結構和各個例題的教學功能。本單元的變化主要有以下兩點：1增加了小數(shù)加減法的例題，突出重點，突破難點實驗教材只安排了 1 道例題教學小數(shù)加減法，一方面需要處理的重難點過于集中， 另一方面對于一些較特殊的情況（如小數(shù)部分的數(shù)位不同等）也沒有涉及，從而導致 教學目標不夠清晰，重點不夠突出，知識點也不夠全面。修訂教材則編排了兩道例 題，且每道例題又細分為兩個小題，分別教學相應的加法和減法。這樣處理，就明確了例題的教學目標，突出了重點，分散了難點。具體編排上，例 1 是教學位數(shù)相同的 兩位小數(shù)加、減法的豎式計算。先在小數(shù)加法中理解“小數(shù)點對齊”的問題，再遷移 到小數(shù)減法。例 2 教學位數(shù)不同的小數(shù)加減法的豎式計算。在此基礎上，再總結概括 出小數(shù)加減法的計算方法。教材這樣編排，既突出了知識之間的有機聯(lián)系，又突出了 重點，分散了計算的難度，使學生能較快形成小數(shù)加減法的認知結構。2突出了不完全歸納法在探索規(guī)律中的作用隨著數(shù)域的擴展，學生研究的運算范圍也在擴大，由整數(shù)加減運算到小數(shù)加減運 算，相關的整數(shù)的運算定律在小數(shù)范圍內(nèi)是否適用還需要驗證。從教材的縱向聯(lián)系來 看，將整數(shù)加法的運算定律推廣到小數(shù)，既使學生對小數(shù)加法的認識更深刻，又拓展 了加法運算定律的適用范圍，并為后面學習整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)打好了基 礎。與實驗教材相比，本單元在編排該內(nèi)容時，注重讓學生通過不完全歸納法來發(fā)現(xiàn) 整數(shù)的運算定律也適用于小數(shù)，從而也體現(xiàn)探索運算定律方法的前后一致性。此外， 教材還特意編排了運用運算定律使小數(shù)計算簡便的例題。（七）圖形的運動（二）修訂教材將實驗教材五年級下冊“圖形的變換”單元中的“軸對稱”內(nèi)容提前至本 冊，與實驗教材二年級下冊“圖形與變換”單元中的“平移”內(nèi)容進行整合并重新編 排構成本單元的內(nèi)容，主要變化有以下兩點：1刪繁就簡，突出軸對稱的特征實驗教材在認識軸對稱圖形的特征時，呈現(xiàn)了一棵松樹和兩棵小草的圖形，需要研 究的內(nèi)容過多，顯得較為龐雜，沖淡了主題。修訂教材則刪去了小草，集中展現(xiàn)松樹 各個對應點之間的關系，并給出了點到對稱軸的距離的表示方法，突出了對稱點到對 稱軸的距離相等，同時鞏固了點到直線的距離知識。在例 2“根據(jù)對稱軸補全軸對稱圖 形”的活動中，同樣僅呈現(xiàn)了簡單的半個五角星圖形，突出了軸對稱圖形的特征，使 學生能集中精力研究圖形的對應點，較快掌握圖形的畫法。此外，在習題中增加了對 稱軸是斜置的情況（練習二十第 6 題），使學生進一步加深理解軸對稱的特征；2重視數(shù)學思想方法的滲透和應用修訂教材在認識了平移知識后，增加了一道用平移知識解決問題的例題。這既是對 平移特點和性質的進一步認識，又滲透了轉化的思想方法，還為后續(xù)圖形面積的研究 作了鋪墊，發(fā)展了學生從數(shù)學的角度運用所學知識解決問題的意識。（八）平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖由于義務教育數(shù)學課程標準（2011 版）對“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容作了較大的 刪減，保留的內(nèi)容也整體后移了，因此修訂教材也作了較大的調(diào)整。本冊的統(tǒng)計教學 內(nèi)容安排的是“平均數(shù)”和“復式條形統(tǒng)計圖”，這兩方面內(nèi)容以前分別編排在實驗 教材的三年級下冊和四年級上冊，而實驗教材在本冊安排的是折線統(tǒng)計圖，現(xiàn)在放到 了五年級下冊。本單元在編排上的變化主要有以下三個方面：1突出平均數(shù)的統(tǒng)計意義與實驗教材相比，修訂教材對平均數(shù)的處理，更加突出其統(tǒng)計意義，具體變化體現(xiàn) 在以下幾個方面：（1）改變了例 2 的編排方式。實驗教材兩隊的人數(shù)相同，修訂教材兩隊的人數(shù)不 同，通過“兩隊人數(shù)不同，不能用總數(shù)比較”這一思維的矛盾，促使學生進一步理解 平均數(shù)的意義，進而發(fā)現(xiàn)運用平均數(shù)作比較的必要性。通過平均數(shù)的比較，學生可以 看出，雖然女生隊的踢毽總數(shù)比男生隊少，但女生隊踢毽的平均數(shù)大于男生隊，所以 女生隊的成績好。由此可以得出，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的一個很好的統(tǒng) 計量。（2）在習題里編排了不少讓學生理解平均數(shù)統(tǒng)計意義的題目。例如練習二十二的 第 2 題第 6 題，這些題目并不單純是計算平均數(shù)，更多是運用平均數(shù)的統(tǒng)計含義來解 決問題。（3）在統(tǒng)計中，平均數(shù)的優(yōu)點是能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息刻畫一組數(shù)據(jù)的集中 趨勢，但它也有自身的缺點，容易受極端數(shù)據(jù)的影響。針對平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影 響這一特點，教材在練習二十三第 6 題以選做題的形式讓學生在解決問題的過程中有 所體會，進一步豐富學生對平均數(shù)特點的認識。2體現(xiàn)復式條形統(tǒng)計圖的特點，豐富其呈現(xiàn)形式學生在前面已經(jīng)掌握了復式統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖，在此基礎上例 3 讓學生把 兩個單式條形統(tǒng)計圖合并，從而形成一種新的統(tǒng)計圖即復式條形統(tǒng)計圖，教材在編排 上注意突出復式條形圖便于直觀比較兩類事物這一特點。例如，在引導學生畫出復式 條形圖后，馬上要求學生對復式條形圖與單式條形圖進行對比，從而發(fā)現(xiàn)二者的區(qū) 別，接下來，在后邊的幾個問題中，更是進一步凸顯復式條形圖便于比較這一優(yōu)勢。 例如第（3）問：“哪年城鄉(xiāng)人口相差的數(shù)量最大？哪年最??？”這類問題，通過單式 條形圖來比較不方便，從而加深學生對復式條形圖特點的認識。此外，修訂教材還在例題中呈現(xiàn)了復式條形圖的兩種畫法，“做一做”后的“生活 中的數(shù)學”中又呈現(xiàn)了第 3 種畫法，從而讓學生了解到統(tǒng)計圖呈現(xiàn)方式的多樣性。3注重體會統(tǒng)計的意義和作用本單元在編排上還注意讓學生體會統(tǒng)計的意義和作用，初步學會利用統(tǒng)計結果進行 合理的判斷、預測和決策，能初步理解統(tǒng)計在實際生活中的作用。例如，在引入復式 條形統(tǒng)計圖時，學生通過觀察圖表、回答問題和提出問題的過程，進而發(fā)現(xiàn)該地區(qū)近 年來人口不斷增長，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，鄉(xiāng)村人口不斷轉為城鎮(zhèn)人口，因而鄉(xiāng)村人口不 斷減少，城鎮(zhèn)人口不斷增加。讓學生經(jīng)歷“運用數(shù)據(jù)進行推斷”的思考過程，體會統(tǒng) 計對于事物發(fā)展趨勢的判斷作用。又如，練習二十二的第 5 題，蛋糕師傅通過統(tǒng)計最 近 5 天的銷售情況，就可以為明天應做的蛋糕數(shù)量做出合理、科學的決策，很好地體 現(xiàn)了統(tǒng)計在解決現(xiàn)實問題中的預測、決策功能。（九）數(shù)學廣角雞兔同籠“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題。修訂教材編排該內(nèi)容，一方面使學 生了解古人解決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發(fā)學生對數(shù)學的學習 興趣；另一方面，可讓學生經(jīng)歷使用嘗試、假設的方法解決問題的過程，培養(yǎng)學生歸 納推理的能力。這一內(nèi)容在實驗教材中安排在六年級，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)：這一內(nèi)容對于 六年級學生來說挑戰(zhàn)性不足，并且學生在五年級學過了列方程解決問題，也會對學習 列表法、假設法等造成一定的干擾，所以此次教材修訂，我們將其安排在了四年級， 刪去了方程解法，更加突出了假設法和列表法。通過讓學生切實經(jīng)歷“假設-驗證-調(diào) 整”最終找到答案的過程，使其體會到解決問題的一種策略：遇到比較復雜的問 題時，可以先轉化為比較簡單的情況來探索，從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應用找到 的規(guī)律來解決原來的問題。解決“雞兔同籠”問題的思想方法在實際生活中應用也比 較廣泛。讓學生理解并初步掌握這一數(shù)學思想方法，不僅有利于提高他們用數(shù)學解決 問題的能力，同時也可使他們感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓 練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的習慣。