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9.3 反比例函數(shù)的應用 同步練習
一、選擇題：
1.如圖,面積為2的△ABC,一邊長為x,這邊上的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為( )
2.如圖,向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺?水對水箱底部的壓強P與水深h的函數(shù)關系的圖象是(水箱能容納的水的最大高度為H).
3.如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于
點Q,連結OQ, 當點P沿x軸正半方向運動時,Rt△QOP面積( )
A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持不變
2、 D.無法確定
4.已知力F所作的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過的距
離S的圖象大致是如圖中的( )
二、解答題：
5.一定質量的氧氣,它的密度P(kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當V=10m3時,p=1.43kg/m3. (1)求p與V的函數(shù)關系式;(2)求當V=2m3時求氧氣的密度p.
6.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點, 且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2,求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積.
3、
7.在ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動點,AE、BC的延長線交于點F,設DE=x(cm),BF=y(cm).求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍; 畫出此函數(shù)的圖象.
8.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A、B兩點, 且與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象的第一象限交于點C,CD垂直于x軸,垂足為D,若OA= OB=OD=1,求:
(1)求點A、B、D的坐標.
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。
4、
9.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點,如果A點的坐標為(2,0),點C、D分別在第一、第三象限,且OA=OB= AC=BD,試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
10.為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏清毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物
5、燃燒時,y關于x 的函數(shù)關系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_______.
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過______分鐘后,學生才能回到教室;
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
答案：
1.C 2.D 3.C 4
6、.B
5.(1)設p= ,當V=10m3時,p=1.43kg/m3,
∴1.43= ,∴k=14.3,∴p與V的函數(shù)關系式是p=,
(2)當V=2m3時,P==7.15(kg/m3),
∴當V=2m3時,氧氣的密度為7.15(kg/m3)
6.(1)y=-x+2 (2)S△AOB=6
7.(1)四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥CF,
∴，即，
∴，自變量x的取值范圍是0< x<4。
(2)圖略
8.(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0), (2)y=。
9.一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x-2,反比例函數(shù)的解析式為。
10.(1)y=,010,
即空氣中的含藥量不低于3mg/m3的持續(xù)時間為12min, 大于10min的有效消毒時間.
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