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第七章　機械能守恒定律 10　能量守恒定律與能源 1．下列對能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的認(rèn)識錯誤的是 (　　)． A．某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加 B．某個物體的能減少，必然有其他物體的能增加 C．不需要任何外界的動力而持續(xù)對外做功的機器——永動機是不可能制成的 D．石子從空中落下，最后靜止在地面上，說明機械能消失了 解析　A選項是指不同形式的能量間的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過程中是守恒的．B選項是指能量在不同的物體間發(fā)生轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移過程中是守恒的．這正好是能量守恒定律的兩個方面——轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移．任何永動機都是不可能制成的，它違背了能量守恒定律，所以A、B、C正確，D選項中石子的機械能在變化．比如受空氣阻力作用，機械能可能要減少，但機械能并沒有消失，能量守恒定律表明能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失．故D是錯的． 答案　D 2．自由擺動的秋千擺動的幅度越來越小，下列說法中正確的是 (　　)． A．機械能守恒 B．能量正在消失 C．只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化 D．減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但總能量守恒 解析　在秋千擺動的過程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，機械能會減少，但能量并沒有消失，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量保持不變． 答案　D 3．對于正常工作的電風(fēng)扇和電飯鍋，下列說法中正確的是 (　　)． A．電風(fēng)扇和電飯鍋消耗的電能均大于各自產(chǎn)生的內(nèi)能 B．電風(fēng)扇和電飯鍋消耗的電能均等于各自產(chǎn)生的內(nèi)能 C．電風(fēng)扇消耗的電能大于產(chǎn)生的內(nèi)能，電飯鍋消耗的電能等于產(chǎn)生的內(nèi)能 D．電風(fēng)扇消耗的電能等于產(chǎn)生的內(nèi)能，電飯鍋消耗的電能大于產(chǎn)生的內(nèi)能 解析　電風(fēng)扇消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和風(fēng)扇及空氣的動能，電飯鍋消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以電風(fēng)扇消耗的電能大于產(chǎn)生的內(nèi)能．電飯鍋消耗的電能等于產(chǎn)生的內(nèi)能．C項正確． 答案　C 4．關(guān)于能量耗散，下列說法中正確的是 (　　)． A．能量耗散是指在一定條件下，能量在轉(zhuǎn)化過程中總量減少了 B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性 C．能量耗散表明在能源的利用過程中，能量在數(shù)量上越來越少 D．能量耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中宏觀過程的方向性 解析　能量耗散是不可避免的，但是能量耗散也遵守能量守恒定律．故選D. 答案　D 5．如圖7－10－6所示，傾角θ＝30°的粗糙面固定在地面上，長為l，質(zhì)量為m，粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端水平．用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物體未到達(dá)地面)，在此過程中 (　　)． 圖7－10－6 A．物塊的機械能逐漸增加 B．軟繩重力勢能共減少mgl C．物塊重力勢能的減少等于軟繩摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢能的減少大于其動能增加與克服摩擦力所做功之和 解析　物塊向下運動過程中，繩子拉力對物塊做負(fù)功，物塊的機械能減少，A項錯誤；軟繩重心下降的高度為－sin θ＝l，軟繩的重力勢能減少mgl，B項正確；由功能關(guān)系，物塊重力勢能的減小等于重力做的功，而物塊重力大于軟繩所受的摩擦力，C項錯誤；對于軟繩，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，繩子拉力對軟繩所做的功和軟繩重力勢能的減少之和等于軟繩動能的增加與克服摩擦力所做功之和，D項錯誤． 答案　B 6．某地平均風(fēng)速為5 m/s，已知空氣密度是1.2 kg/m3，有一風(fēng)車，它的車葉轉(zhuǎn)動時可形成半徑為12 m的圓面．如果這個風(fēng)車能將圓面內(nèi)10%的氣流動能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，則該風(fēng)車的發(fā)電機功率是多大？ 解析　在t時間內(nèi)作用于風(fēng)車的氣流質(zhì)量m＝πr2vρ·t，這些氣流的動能為mv2，轉(zhuǎn)化成的電能E＝mv2×10%， 所以風(fēng)車帶動發(fā)電機的功率為 P＝＝πr2ρv3×10%，代入數(shù)據(jù)得P≈3.4 kW. 答案　3.4 kW 7．電機帶動水平傳送帶以速度v勻速運動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖7－10－7所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)小木塊的位移； 圖7－10－7 (2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程； (3)小木塊獲得的動能； (4)摩擦過程產(chǎn)生的熱量； (5)電機帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)動輸出的總能量． 解析　木塊剛放上時，速度為零，必然受到傳送帶的滑動摩擦力作用，做勻加速直線運動，達(dá)到與傳送帶速度相同后不再有相對滑動，整個過程中木塊獲得一定的動能，系統(tǒng)要產(chǎn)生熱量． 對小木塊，相對滑動時，由ma＝μmg得加速度a＝μg，由v＝at得，達(dá)到相對靜止所用的時間t＝. (1)小木塊的位移s1＝t＝. (2)傳送帶始終勻速運動，轉(zhuǎn)過的路程s2＝vt＝. (3)小木塊獲得的動能Ek＝mv2. (4)摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(s2－s1)＝mv2. (5)由能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律知，電機輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以E總＝Ek＋Q＝mv2. 答案　(1)　(2)　(3)mv2　(4)mv2　(5)mv2 8．一質(zhì)量為2 kg的物塊從離地80 m高處自由落下，測得落地速度為30 m/s，求下落過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．(g取 10 m/s2) 解析　這里，內(nèi)能顯然無法直接計算，但是下落過程中減少的機械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能． 根據(jù)能量守恒，產(chǎn)生的內(nèi)能為： E＝mgh－mv2＝(2×10×80－×2×302)J＝700 J. 答案　700 J 9．一水輪發(fā)電機組，每秒有2.0 m3的水流過水輪機，若河壩水位的高度差是20 m，求水每秒對水輪機最多能做多少功．若有40%的機械能轉(zhuǎn)化為電能，則發(fā)電機的輸出功率為多大？(g取10 m/s2) 解析　若使水對水輪機做的功最多，則應(yīng)滿足水的重力勢能全部傳給水輪機，則水每秒對水輪機做的功為W＝mgh＝ρVgh＝103×2×10×20 J＝4×105 J，因有40%的機械能轉(zhuǎn)化為電能，則由P＝，得發(fā)電機的功率P＝＝＝1.6×105 W. 答案　4×105 J　1.6×105 W 10．人的體溫是由下丘腦中特殊神經(jīng)細(xì)胞監(jiān)察和控制的，當(dāng)下丘腦溫度高于37 ℃時，人體散熱機制(如血管舒張、出汗等)就活躍起來，已知人體溫度在37 ℃時蒸發(fā)18 g汗水所需要能量E＝4.3×103 J．現(xiàn)有一中年人慢步行走時新陳代謝功率為35 W，此人慢步行走時體溫保持在37 ℃，行走用時1小時出汗約30.2 g，試求此人通過傳導(dǎo)輻射等方式(不包括出汗)產(chǎn)生的散熱功率． 解析　此人利用出汗排放的熱量： Q1＝·E＝×4.3×103 J＝7.2×103 J 利用出汗排熱的功率P1＝＝2 W 此人通過傳導(dǎo)輻射產(chǎn)生的散熱功率 P2＝P總－P1＝35 W－2 W＝33 W 答案　33 W 11．液體能夠沿著很細(xì)的毛細(xì)管上升一段距離而高出原來的液面，這種現(xiàn)象叫做毛細(xì)現(xiàn)象．棉線浸在煤油中，煤油會沿著棉線上升一段較大的高度，有人根據(jù)這一現(xiàn)象制造了一臺可以源源不斷地對外做功的機器，如圖7－10－8所示． 圖7－10－8 試根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，分析并說明這臺裝置是否能夠正常工作．若不能正常工作，原因可能出現(xiàn)在哪里？ 解析　這臺裝置不能正常工作．假設(shè)它能正常工作，便意味著這臺裝置不需要外界的能量而源源不斷地對外做功，對外界輸出能量，這違背了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，此裝置將成為一臺永動機．煤油能沿棉線上升一個較大的高度，這是一個不爭的事實，如果B槽中有煤油便會向下流動沖擊葉輪對外做功也是無可置疑的，此裝置不能工作的原因是煤油雖能上升到B槽高處，但不能滴落到B槽中． 答案　不能工作，違背能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．原因是煤油不能從棉線上滴落． 12．如圖7－10－9所示，質(zhì)量為m的長木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B，已知木塊長為L，它與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的恒力F拉滑塊B. 圖7－10－9 (1)當(dāng)長木塊A的位移為多少時，B從A的右端滑出？ (2)求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能． 解析　(1)設(shè)B從A的右端滑出時，A的位移為s，A、B的速度分別為vA、vB，由動能定理得 μmgs＝mv (F－μmg)·(s＋L)＝mv 又由同時性可得 ＝ 可解得 s＝. (2)由能量守恒定律知，拉力做的功等于A、B動能的增加量和A、B間產(chǎn)生的內(nèi)能，即有 F(s＋L)＝mv＋mv＋Q 可解得Q＝μmgL. 答案　(1)　(2)μmgL