1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大??； 2、旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等； 3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 4、圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。,旋轉(zhuǎn)的特征,知識(shí)回顧,問題情景,你能聯(lián)系日常生活,舉出自己所知道的繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形嗎?,如:五角星，電扇葉片,螺旋槳等.,觀察發(fā)現(xiàn)： 第一次旋轉(zhuǎn)的角度是_ 旋轉(zhuǎn)的方向是_ 第二次旋轉(zhuǎn)的角度是_ 旋轉(zhuǎn)的方向是_ 第三次旋轉(zhuǎn)的角度是_ 旋轉(zhuǎn)的方向是_ 第四次旋轉(zhuǎn)的角度是_ 旋轉(zhuǎn)的方向是_,定義： 一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。 這個(gè)點(diǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)中心。 旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。,.,我們?cè)倏匆唤M圖形的旋轉(zhuǎn)。,O,學(xué)習(xí)新知,探索發(fā)現(xiàn),你有何發(fā)現(xiàn)呢？,無論ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360。，都能與自身重合。那這個(gè)圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形呢？,是不是任意的圖形旋轉(zhuǎn)360。都能與自身重合呢？,探索發(fā)現(xiàn),你有何發(fā)現(xiàn)呢？,無論ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360。，都能與自身重合。那這個(gè)圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形呢？,不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。,定義： 一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。 這個(gè)點(diǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)中心。 旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是具有旋轉(zhuǎn) 特征的特殊圖形。,學(xué)習(xí)新知,B,A,C,O,一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，按照,一定的角度，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到,另一個(gè)位置，叫做圖形旋轉(zhuǎn).,A,B,C,一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，,旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身,重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.,觀察比較：,圖形的一種變換,圖形的一種特性,O,圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形欣賞,1.下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是( ),(D),2.下列圖形中,繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合的是( ),(A),(B),(C),(D),例題1.,（3）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的 是 （ ）,D,試確定下列旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心并指出這一圖形旋轉(zhuǎn)多少度能和自身重合？,例題2.,O,A,解：旋轉(zhuǎn)中心分別是如圖中的O，A. 旋轉(zhuǎn)角度分別是900，1800，2700和1200，2400,例題3.,試確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心，并指出這一圖形旋轉(zhuǎn)多少度能和自身重合？,解:如圖，旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點(diǎn)O。,O,旋轉(zhuǎn)了90、180、270與自身重合。,例題4.,下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果是， 請(qǐng)找出旋轉(zhuǎn)中心在何處。旋轉(zhuǎn)角度至少是多少 度？這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？,120,90,60,正三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì) 稱圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中 心是兩條高線的交 點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)角度是120 它也是軸對(duì)稱圖形.,正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中心 是兩條對(duì)角線的交 點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)角度是90 它也是軸對(duì)稱圖形.,正六邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中心 是兩條對(duì)角線的交 點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)角度是60 它也是軸對(duì)稱圖形.,如圖,(1)它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？ (2)旋轉(zhuǎn)中心在何處？ (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？ (4)該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？,(1)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形,O,發(fā)現(xiàn)：,探索1:,(2)如圖所示，點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心；,(3)該圖形旋轉(zhuǎn)90度后，能與自身重合；,(4)該圖形不是軸對(duì)稱圖形。,如圖,(1)它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？ (2)旋轉(zhuǎn)中心在何處？ (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后， 能與自身重合？ (4)該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？,(1)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形,發(fā)現(xiàn)：,探索2:,O,(2)如圖所示，點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心；,(3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)180度后，能與自身重合；,(4)該圖形是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸.(如圖),旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形是兩種不同的對(duì)稱圖形,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形不一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它們是兩個(gè)不同的概念.,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與以前學(xué)過的軸對(duì)稱圖形有何關(guān)系？,一個(gè)是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，一個(gè)是沿著對(duì)稱軸翻折得到的。,課堂小結(jié),繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，能與自身重,合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形, 其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.,如果一個(gè)圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn).,正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，并,且旋轉(zhuǎn)角度等于360除于n所得的商.,深入探索,(1)如圖，畫ABC關(guān)于直線a,b 連續(xù)兩次對(duì)稱的圖形, 并觀察與原圖形的關(guān)系. 你發(fā)現(xiàn)了什么？,a,b,O,A,B,C,探索,(2)ABC是DEF旋轉(zhuǎn)得到的，你能找到它的旋轉(zhuǎn)中心嗎？若能請(qǐng)畫出來.,O,A,B,C,D,E,F,(3)如圖所示兩個(gè)圓，其中圓O2是由圓O1旋轉(zhuǎn)得到的，請(qǐng)問你能否找到它的旋轉(zhuǎn)中心？有多少個(gè)？,再 見,