10.2.2平移的特征,圖形的平移:,知識(shí)回顧:,平面上的平行移動(dòng)簡(jiǎn)稱(chēng)為平移.,平移的方向和平移的距離,平面圖形在它所在的,平移的要素:,平移的特征:,圖形的大小、形狀都不改,變，只改變圖形的位置.,平移的對(duì)應(yīng)元素:,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、,對(duì)應(yīng)邊(線(xiàn)段).,A,B,C,F,D,E,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_;點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_;點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_.,線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_;線(xiàn)段BC的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_;線(xiàn)段AC的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_.,A的對(duì)應(yīng)角是_; B的對(duì)應(yīng)角是_ C的對(duì)應(yīng)角是_.,F,D,E,DF,EF,F,D,E,DE,動(dòng)手做做：用三角板、直尺畫(huà)平行線(xiàn)。,P,Q,D,E,F,A,B,C,觀(guān)察：線(xiàn)段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，B與E的關(guān)系呢？,直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫(huà) 出平行線(xiàn)？,AB/CD,AB=CD,B=E,觀(guān)察：線(xiàn)段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，A與D的關(guān)系呢？,AC/DF,AC=DF,A=D,注意:在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也可能在一條直線(xiàn)上(如:BC與EF),平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；,平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長(zhǎng)度。,在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也可能在一條直線(xiàn)上，如BC與EF；,平移后圖形的形狀與大小都沒(méi)有變化；,發(fā)現(xiàn),P,Q,A,B,C,觀(guān)察右圖， ABC沿著PQ的 方向平移到ABC 的位置，除了對(duì)應(yīng)線(xiàn) 段平行并且相等外， 你還發(fā)現(xiàn)有哪些線(xiàn)段 平行且相等？,AABBCC,AA=BB=CC,即：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。,這是平移的特征之一,M,M,注意:在平移過(guò)程中， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段也 可能在一條直線(xiàn)上。,BC的中點(diǎn)M平移到什么地方卻了？,試一試,P,Q,R,S,B,C,A,A”,B”,C”,將圖中的 ABC沿RS方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距離是 線(xiàn)段RS的長(zhǎng)度。,(1)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等； (2)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在一條直線(xiàn)上）且相等； (3)圖形上所有的點(diǎn)都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距離），并且平移后圖形的形狀和大小都不變.,作圖方法：把握平移的方向和平移的距離、 畫(huà)出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可。,總結(jié)平移的特征,你行嗎？,如圖，將ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D處，作出平移后的DEF。,你是怎么作的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法。,方法一,1、將點(diǎn)D向下移動(dòng)3格找到B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E。,E,F,2、E向右移動(dòng)3格可以找到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F。,3、連結(jié)線(xiàn)段即可。,你還有不同的方法嗎？,方法二,觀(guān)察出點(diǎn)D是點(diǎn)A向右移動(dòng)5格，再向上移動(dòng)4格得到的，所以按照同樣的方法可以得到點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再連結(jié)線(xiàn)段即可。,你還有不同的方法嗎？,方法三,先連結(jié)AD，再分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作與AD的平行且相等的線(xiàn)段，找出B點(diǎn)和C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,對(duì)比三種方法，你覺(jué)得那種方法更實(shí)用啊？,方法三是基本法，大家要注意。,演示,如圖，任意ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D處，作出平移后的DEF。,E,F,沒(méi)有方格了怎么做？,1、把握原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn),2、把握平移的方向和平移的距離,使得 ADBE/CF， AD=BE=CF,將所給圖形沿著線(xiàn)段PQ的方向平移,平移的距離是線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的新圖形.,解 如下圖所示：,要正確畫(huà)出一個(gè)圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如線(xiàn)段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等，就很容易畫(huà)出新圖形了,思考題：你能運(yùn)用今天所學(xué)的平移知識(shí)將ABC平移使點(diǎn)A 移動(dòng)到A 畫(huà)出平移后的三角形。,A,C,B,A,B1,C1,A,B,C,如圖所示，,經(jīng)過(guò)平移到,的位置，指出平移,（1）先找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)；,（2）連結(jié)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；,（3）由一個(gè)點(diǎn)平移到另一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)方向，就是圖形移動(dòng)的方向.所以平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn) 的方向,的方向，并量出平移的距離。,A,平移與軸對(duì)稱(chēng),B,C,l1,A,B,C,甲,乙,圖形甲與圖形乙稱(chēng)之為關(guān)于直線(xiàn)l1軸對(duì)稱(chēng),l2,A,B,C,關(guān)于兩條平行直線(xiàn)連續(xù)2次軸對(duì)稱(chēng)可以,看作是一次平移.,如圖中，可由ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)？,解：,A,C,B,共有5個(gè)。,練習(xí)1：,能由AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？,能由AOB平,A,B,C,D,E,F,O,ODC,練習(xí)2：,解：,移而得的圖形是：,FEO、,練習(xí)3,如圖：DEF可以看作ABC平移得到 1）平移的方向是 ； 平移的距離是 . 2）AB ； . 3）若BC=5cm，CF=3cm， 則BE= cm，CE= cm，EF= cm. 4）若連結(jié)AD，與AD相等的線(xiàn)段是： .,點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向,線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度,DE,AC,DF,3,2,5,BE CF,若A=60o，將A先向左平移1cm，再向下平移2cm，則A的大?。?） A、變小 B、變大 C、不變 D、無(wú)法確定,練習(xí)4,C,將線(xiàn)段AB=2cm，向右平移3cm后得到線(xiàn)段CD，則線(xiàn)段CD= cm，BD= cm.,練習(xí)5,2,3,或,5,課堂小結(jié),1、在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后得到的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，,3、平移前后，圖形的大小、形狀沒(méi)有改變，只是位置發(fā)生了變化。,2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等。,