9.1.2不等式的性質(zhì),1.不等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向. 即:如果ab,那么acbc. 不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變. 即:如果ab,c0,那么acbc 不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向改變. 即:如果ab,c<0,那么acbc,不變,正,負(fù),<,<,2.符號(hào)“”讀作“”,也可說是“不小于”;符號(hào)“”讀作“”,也可說是“不大于”.ab或ab形式的式子,具有與前面所說的不等式的性質(zhì)類似的性質(zhì). 3.由xy得ax0 B.a<0 C.a0D.a0,大于或等于,小于或等于,B,1,2,1.認(rèn)識(shí)不等式的性質(zhì) 【例1】 在括號(hào)里填上下列不等式變形的依據(jù). (1)a+30a-3;() (4)3a2a+1a1.() 答案(1)不等式的性質(zhì)1(2)不等式的性質(zhì)2(3)不等式的性質(zhì)3(4)不等式的性質(zhì)1,1,2,2.不等式性質(zhì)的應(yīng)用 【例2】 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式: (1)x+23; (4)5x6x-2. 分析利用不等式的性質(zhì)將每個(gè)不等式進(jìn)行變形,將不等式變形為xa的形式. 解(1)兩邊同減去2,得x-2, 兩邊同乘-1,得x<2.,1,2,3,4,5,6,7,1.如果ab,cb+cB.c-ac-b,答案,1,2,3,4,5,6,7,2.若ab,則a-b0,其根據(jù)是() A.不等式的性質(zhì)1 B.不等式的性質(zhì)2 C.不等式的性質(zhì)3 D.以上都不對(duì),答案,1,2,3,4,5,6,7,3.若關(guān)于x的不等式axb的解集是x ,則a的取值范圍是() A.a0B.a0C.a0D.a<0,答案,1,2,3,4,5,6,7,4.若ab,則a+1b+1;a-2b-2;3a3b;-5a-5b;a-c+5b+5-c.,答案,1,2,3,4,5,6,7,5.在下列橫線上填上不等號(hào),使不等式成立,并在后面注明根據(jù). (1)若a-5<7,則a12,根據(jù)是; (2)若-m<8,則m-8,根據(jù)是;,答案,1,2,3,4,5,6,7,6.當(dāng)實(shí)數(shù)a”).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,解 由3x-60,得3x6,于是x2. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.,7.利用不等式的性質(zhì)解不等式3x-60,并將解集表示在數(shù)軸上.,