滬科版七下數(shù)學(xué) 期末沖刺小卷（6）1. 用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算 499×501 可表示為 A 5002+12 B 5002-12 C 5002-4992 D 5002+4992 2. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是 A 22 與 -22 B -38 與 3-8 C 327 與 3-27 D 313 與 3-12 3. 計(jì)算 -nm2÷n2m3nm2 的結(jié)果是 A m2n2 B -1m C -nm4 D -n 4. 某商品的進(jìn)價(jià)是 500 元，標(biāo)價(jià)為 750 元，商店要求以利潤(rùn)率不低于 5% 的售價(jià)打折出售，此商品最低可以打 A 6 折B 7 折C 8 折D 9 折5. 如圖，下列說(shuō)法：若 1=4，ADBC，則 BD 是 ABC 的平分線；若 ADBC，則 1=2=3；若 C+3+4=180，則 ADBC；若 1=3，則 ADBC，其中正確的是 ABCD6. 某種生物的細(xì)胞直徑約為 0.00000006km，數(shù)據(jù)“0.00000006”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 7. 某商家花費(fèi) 855 元購(gòu)進(jìn)某種水果 90 千克，銷售中有 5% 的水果損耗，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為 元/千克8. 如圖，ABCD，BF 平分 ABE，DF 平分 CDE，BED=115，那么 BFD 的度數(shù)是 9. 解不等式組 2x+53x+2,1-2x3+1>0, 并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)10. 某紡織廠準(zhǔn)備購(gòu)買 A，B 兩種型號(hào)的紡織器（兩種型號(hào)必須都有），已知兩種機(jī)器的價(jià)格與生產(chǎn)效率如下：A型機(jī)器B型機(jī)器單價(jià)7萬(wàn)元5萬(wàn)元日加工布匹106米60米(1) 如果該紡織廠買機(jī)器的預(yù)算資金不超過(guò) 34 萬(wàn)元，一共購(gòu)買 6 臺(tái)機(jī)器，那么該紡織廠的購(gòu)買方案有哪幾種？(2) 在（1）的條件下，如果要求該紡織廠購(gòu)進(jìn)的 6 臺(tái)機(jī)器的日加工布匹不能少于 380 米，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？11. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1) 問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，已知點(diǎn) F，G 分別在直線 AB，CD 上，且 ABCD，若 BFE=40，CGE=130，則 GEF 的度數(shù)為 ；(2) 拓展探究：GEF，BFE，CGE 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并補(bǔ)全推理過(guò)程；答：GEF= 理由：過(guò)點(diǎn) E 作 EHAB，所以 FEH=BFE（ ）因?yàn)?ABCD，EHAB（輔助線的作法），所以 EHCD（ ），所以 HEG=180-CGE（ ），所以 GEF=FEH+HEG= (3) 深入探究：如圖，BFE 的平分線 FQ 所在直線與 CGE 的平分線相交于點(diǎn) P，試探究 GPQ 與 GEF 之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論答案1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】A6. 【答案】 6×10-8 7. 【答案】 10 8. 【答案】 57.5 9. 【答案】解不等式，得x-1.解不等式，得x<2.把解集表示在數(shù)軸上如圖故原不等式組的解集為 -1x<210. 【答案】(1) 設(shè)購(gòu)買 A 型機(jī)器 x 臺(tái)，則購(gòu)買 B 型機(jī)器 6-x 臺(tái)，根據(jù)題意，得7x+56-x34.解得x2.又因?yàn)?x 是正整數(shù)，所以 x 取 1 或 2，所以有兩種購(gòu)買方案：購(gòu)買 A 型機(jī)器 1 臺(tái)，B 型機(jī)器 5 臺(tái)；購(gòu)買 A 型機(jī)器 2 臺(tái)，B 型機(jī)器 4 臺(tái)(2) 方案費(fèi)用為 7+5×5=32（萬(wàn)元），日產(chǎn)量為 106+60×5=406（米）；方案費(fèi)用為 7×2+5×4=34（萬(wàn)元），日產(chǎn)量為 106×2+60×4=452（米）故應(yīng)選擇購(gòu)買 A 型機(jī)器 1 臺(tái)，B 型機(jī)器 5 臺(tái)11. 【答案】(1) 90 (2) BFE+180-CGE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；BFE+180-CGE (3) GPQ+12GEF=90【解析】(1) 如答圖，過(guò)點(diǎn) E 作 EHAB因?yàn)?ABCD，所以 ABCDEH，所以 HEF=BFE=40，HEG+CGE=180因?yàn)?CGE=130，所以 HEG=50，所以 GEF=HEF+HEG=40+50=90(3) 如答圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PNAB，則 NPQ=BFQ因?yàn)?ABCD，所以 PNCD，所以 NPG=CGP，所以 GPQ=NPG-NPQ=CGP-BFQ因?yàn)?FQ 平分 BFE，GP 平分 CGE，所以 BFQ=12BFE，CGP=12CGE，所以 GPQ=CGP-BFQ=12CGE-12BFE因?yàn)?GEF=BFE+180-CGE，所以 CGE-BFE+GEF=180所以 GPQ+12GEF=12CGE-12BFE+12GEF=12×180=90