反比例函數(shù)教案課標(biāo)要求結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解；2使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念；3能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式過程與方法：1經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點；2經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識；3經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣，體會函數(shù)的建模思想情感、態(tài)度與價值觀：1經(jīng)歷抽象反比例概念的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神教學(xué)重點理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式教學(xué)難點理解反比例函數(shù)的概念教學(xué)流程一、情境引入復(fù)習(xí)：什么是函數(shù)？問題：京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化你能寫出關(guān)于t的解析式嗎？引出課題：今天，我們就來研究這種形式的函數(shù)二、探究歸納下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析式（1）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化（2）已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化，歸納概念：一般地，形如（k 為常數(shù)，且k0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).強調(diào)：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)例題指引：例：已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x2時，y6（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x4時，求y的值.分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè)，把x2和y6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.解：（1）設(shè)，因為當(dāng)x2 時，y6，所以有解得：k2.因此（2）把x4代入，得三、應(yīng)用提高1用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：（1）一個游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿水所用時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；（2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個物體重100N，物體對地面的壓強p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化2下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？，.3已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x3時，y4（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x1.5時，求y的值；（3）當(dāng) y6 時，求x的值.四、體驗收獲說一說你的收獲1今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2我們是如何形成反比例函數(shù)概念的？3如何根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式？五、拓展提升1關(guān)系式xy40中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由2如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？六、課內(nèi)檢測1在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A B C D2已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m .3已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m .4已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x3時，y8.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求y2時x的值.七、布置作業(yè)必做題：教材8頁習(xí)題26.1第1、2題選做題：教材9頁習(xí)題26.1第7題附：板書設(shè)計§26.1.1反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)定義二、求反比例函數(shù)解析式的步驟例題板演區(qū)學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思：