觀察與思考,下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？,導(dǎo)入新課,DE=EF,講授新課,如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a bc ,分別交直線m,n于,（1）計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)？,（2）將向下平移到如下圖2的位置，直線，與直線的交點(diǎn)分別為 你在問題（）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其他位置呢？,(圖2）,（）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？,歸納 基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應(yīng)線段成比例；,符號語言：,若a b c ，則 .,1.如何理解“對應(yīng)線段”？ 2.“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？,如圖3，直線a b c ，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3。如圖4 ，圖4中有哪些成比例線段？,推論1： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例；,推論2： 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例。,1.如圖所示，在ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EFBC. (1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少？,解: EFBC, AE = 7, EB = 5 , FC = 4。 ,(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少？,解: EFBC, AB = 10 , AE = 6 , AF = 5。 FC=AC AF =,2.如圖，已知l1l2l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是() A. B. C. D.,D,當(dāng)堂練習(xí),3、填空題:,如圖:DEBC,已知:,則 。,3.已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 。求AE的長。,解:, DEBC,AB AC BD CE,。（推論）,即,課堂小結(jié),1.平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）,兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例。,2.平行線分線段成比例定理的推論,推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。,推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例。,