學(xué)員姓名四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算輔導(dǎo)教案輔導(dǎo)科目奧數(shù)年級課題授課時間教學(xué)目標(biāo)重點、難點四年級定義新運算授課教師教學(xué)內(nèi)容專題簡析:我們學(xué)過常用的運算加、減、乘、除等,如,6×12 等。都是 2 和 6，為什么運算結(jié)果不同呢？主要是運算方式不同，實質(zhì)上是對應(yīng)法則不同。由此可見,一種運算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應(yīng)方法。對應(yīng)法則不同就是不同的運算。當(dāng)然，這個對應(yīng)法則應(yīng)該是對應(yīng)任意兩個數(shù)。通過這個法則都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng)。例 1：設(shè) a、b 都表示數(shù),規(guī)定:a表示 a 的倍減去 b 的倍，即：ab=×3-×2。試計算：(1）6;(2）65。分析與解答:解這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)。這道題規(guī)定的運算本質(zhì)是：運算符號前面的數(shù)的3 倍減去符號后面的數(shù)的 2 倍。=5×36×2=365=×35×2=8顯然,本例定義的運算不滿足交換律，計算中不能將前后的數(shù)交換。練習(xí)一,設(shè)、b 都表示數(shù)，規(guī)定：ab=6×a-×。試計算 34。，設(shè) a、b 都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3×a2×b。試計算：(1）(*6）*7()5*（67)3,有兩個整數(shù)是 A、,AB 表示與 B 的平均數(shù)。已知 A6=17,求。四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算例 2：對于兩個數(shù) a 與 b，規(guī)定b×ba+b，試計算2。分析與解答:這道題規(guī)定的運算本質(zhì)是：用運算符號前后兩個數(shù)的積加上這兩個數(shù)。62=6×+622練習(xí)二1,對于兩個數(shù) a 與 b，規(guī)定:ba×b(b）。計算 3。2，對于兩個數(shù) A 與 B，規(guī)定：AB=A×B÷2。試算 64。，對于兩個數(shù) a 與 b,規(guī)定：ab=a×b+b。如果 5x=29,求 x。例 3:如果 23=23+，54=5+67+8,按此規(guī)律計算 3。分析與解答：這道題規(guī)定的運算本質(zhì)是:從運算符號前的數(shù)加起,每次加的數(shù)都比前面的一個數(shù)多 1，加數(shù)的個數(shù)為運算符號后面的數(shù)。所以,35=+4+5+725練習(xí)三1，如果 522×6,23=×3×4，計算：342，如果4=÷(2+4），636÷()，計算 84。四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算,如果=2+,4=5+67+，且 1x=5，求 x。例 4：對于兩個數(shù) a 與 b，規(guī)定 ab=a（a+1）(2)+(a-1）。已知 x627，求。分析與解答：經(jīng)仔細(xì)分析，可以發(fā)現(xiàn)這道題規(guī)定運算的本質(zhì)仍然是：從運算符號前面的數(shù)加起,每次加的數(shù)都比它相鄰的前一個數(shù)多 1，加數(shù)的個數(shù)為運算符號后面的數(shù)，原式即 x+(x+)+(x+2)+(x+5）=27，解這個方程，即可求出 x=2。練習(xí)四1,如果 23234=9,656+7+89+1=40。已知 x3=59，求。2，對于兩個數(shù) a 與 b，規(guī)定 aa(a1)(a2）+(b-1)，已知 95x58，求 x。3，如果 1!=1,2!=1×22，3!=1×2×=6，按此規(guī)律計算 5!。例: 24=,53=13,31，9=25。按此規(guī)律計算：。分析與解答：仔細(xì)觀察和分析這幾個算式，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律：b=ab,依此規(guī)律：73=7×2+=17。四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算練習(xí)五1,有一個數(shù)學(xué)運算符號“”，使下列算式成立:2=2,43=13,34=1,51=8。按此規(guī)律計算:8。12351647113=2,有一個數(shù)學(xué)運算符號“”使下列算式成立: 2  36 ， 6  742 , 5  945 。按此規(guī)律計算: 8 11 。3,對于兩個數(shù)、b，規(guī)定 ab=b×-a×2，并且已知26=31,計算：2957。