第3課時(shí)相似三角形的判定(3),新課早知,學(xué)前溫故,兩邊且夾角的兩個(gè)三角形相似.,成比例,相等,1.兩角分別的兩個(gè)三角形相似. 2.下列各對(duì)三角形不一定相似的是() A.在ABC中,A=54,B=78; 在ABC中,C=48,B=78 B.在ABC中,C=90,AC=4 cm,BC=3 cm; 在ABC中,C=90,AC=12 cm,AB=15 cm C.在ABC中,B=90,AB=5,AC=13; 在ABC中,B=90,AB=2.5a,BC=6a D.在ABC中,C=90,A=45,AB=5; 在ABC中,A=45,AB=5,相等,D,新課早知,學(xué)前溫故,3.如果兩個(gè)直角三角形滿足一個(gè)銳角相等或兩組直角邊,那么這兩個(gè)直角三角形. 4.在RtABC和RtABC中,C=C=90,AC=3,BC=4,AB=10,AC=6,則這兩個(gè)三角形,記作.,成比例,相似,相似,RtABCRtABC,解析:AC=3,BC=4,AB=5. RtABCRtABC.,新課早知,學(xué)前溫故,1.利用“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的方法判定三角形相似 【例1】 如圖,O是ABC的外接圓,BC是O的直徑,D是劣弧 的中點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E. 求證:AD2=DEDB. 分析由于AD2=DEDB 因此只需證明ADBEDA即可,因?yàn)锳DB=EDA,所以只需證明DAC=ABD.,點(diǎn)撥證明線段的等積式的一般思路是證明四條線段所在的兩個(gè)三角形相似,或者先轉(zhuǎn)化其中的等線段,再考慮各自所在的三角形相似,或者通過等比來代換.,2.判定三角形相似的開放性試題 【例2】 如圖,要使ACDABC,只需添加條件.(只要寫出一種合適的條件即可) 解析:這是開放型題目,只要在已知條件下,添加的條件符合三角形相似的判定方法即可. 答案:1=2(或AC2=ADAB等) 點(diǎn)撥一定要結(jié)合已知條件添加,此外,應(yīng)熟悉相似三角形的幾種判定方法,選擇一個(gè)最簡單、最有把握的條件填寫.,1,2,3,4,5,1.如圖,ABCD,AC,BD交于點(diǎn)O,BO=7,DO=3,AC=25,則AO的長為() A.10B.12.5C.15D.17.5,答案,1,2,3,4,5,2.已知如圖中各有兩個(gè)三角形,其邊長或角的度數(shù)已在圖中標(biāo)注,圖中AB,CD交于點(diǎn)O,對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言,下列說法正確的是() A.都相似B.都不相似 C.只有相似D.只有相似,答案,解析,1,2,3,4,5,3.一個(gè)直角三角形的一條直角邊長和斜邊長分別為8 cm和15 cm,另一個(gè)直角三角形的一條直角邊長和斜邊長分別是6 cm和 cm,這兩個(gè)直角三角形相似三角形.(填“是”或“不是”),答案,1,2,3,4,5,4.如圖,在ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)F.如果,答案,1,2,3,4,5,5. 如圖,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點(diǎn)F. (1)求證:ACDBFD; (2)當(dāng)ABD=45,AC=3時(shí),求BF的長.,答案,