1 1 2 2 3 5 - 2020知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根七年級下冊數(shù)學 第六章 能力提優(yōu)測試卷D若 a<10<a+1 ，則整數(shù) a 的值為 3一、選擇題6點 A 在數(shù)軸上，且與表示 1 的點相距個單位長度，則點 A 表示的數(shù)為( )1下列說法正確的是( )ABCDA-5 是 25 的平方根B25 的平方根是-57下列說法：25的平方根是5；的立方根是± ；-8 27 3的立方根與 4 的平方C-5 是（-5）²的算術(shù)平方根D±5 是（-5）2的算術(shù)平方根根的和是 0；實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的； - (-2)2=2 ，其中錯誤的有( )2下列各數(shù)中，與3的和為有理數(shù)的是( )A.B.C.D.ABC2 323 23小友在作業(yè)本上做了 4 道題：3-D.2 - 364 4；±=-125 5144= 12 ；381 =9 (-6)2，他8觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：做對的題目有( )根據(jù)表中的信息判斷下列結(jié)論正確的是( )A1 道B2 道B3 道D4 道A23.409= 1.534.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是 ( )B241 的算術(shù)平方根比 15.5 小A-2與2B-2 與3-8C2 與(-2)2 D-2 與 ( )2-C根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12比 256 大 3.175關(guān)于“10”，下列說法不正確的是 ( )D只有 3 個正整數(shù) n 滿足 15.7<n<15.8A它是一個無理數(shù)二、填空題B它可以表示面積為 10 的正方形的邊長1.在實數(shù)-， ， ，3 3，3.142,0.202 002 000 2（每相鄰兩個 2 之間 0 的個數(shù)C它是與數(shù)軸上距離原點10個單位長度的點對應(yīng)的唯一的一個數(shù)逐次加 1）中，無理數(shù)有_個1 / 6知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根2.若 a=b²-3，且 a 的算術(shù)平方根為 1，則 b 的值是_3.若實數(shù) a、b 滿足a +1 +b -2 =0，則a+b=_2.已知在兩個連續(xù)的自然數(shù) a 和 a+1 之間，1 是 b 的一個平方根4.若19 +1的值在兩個整數(shù)a 與 a+1 之間，則 a=_. (1)求 a，b 的值；5.定義新運算“”的運算法則為 xy=xy +4，如 1 2=1 ´2 +4 = 6，那么48=_. (2)比較 a+b 的算術(shù)平方根與5的大小6.已知 2x -1 的平方根是±3,則 5x+2 的立方根是7.如圖所示，數(shù)軸上表示 1、5的點分別為A、B，點 B 關(guān)于點 A 的對稱點為點 C，則點 C 表示的數(shù)是_（結(jié)果保留根號）3.求下列各式中 x 的值： (1)3(5x+1)²-48=0;8.如圖所示，正方形 ABCD 被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩個小正方形 的面積分別是 6 cm²和 2 cm²，那么每個長方形的周長為_cm.(2)2(x-1)³=-1254三、按要求做題4.如圖所示，一只螞蟻從點 A 沿數(shù)軸向右爬行 3 個單位長度到達點 B，點 A 表示的1.將-2， 3 8 ， -12，9在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接數(shù)為-3，設(shè)點B 表示的數(shù)為 m.(1)求 m 的值；2 / 6知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根(2)求m -1 +3 (m+6)+1的值(2)當點 A 表示的數(shù)是 1，點曰表示的數(shù)是-3時，AB=_；當點A 表示的數(shù)是 x，點 B 表示的數(shù)是2,且 AB=3 時，A 表示的數(shù) x 為多少？(3)當x +2 + x - 3取最小值時，求 x 的取值范圍；并求出x +2 + x - 3的最小值5.請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題(1)求魔方的棱長；(2)求長方體紙盒的表面積6.數(shù)軸上的兩點 A、B 分別表示數(shù) a、b定義 A、B 間的距離 AB= a -b ，如圖所示.(1)當點 A 表示的數(shù)是 2，點 B 表示的數(shù)是 5 時，AB=_；當點 A 表示的數(shù)是-2， 點 B 表示的數(shù)是-5 時，AB=_；3 / 65 1 2 - 3 32 知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根上距離原點10個單位長度的點表示的數(shù)是±10，故 C 中說法錯誤，符合題目要求；D 中，9<10<16,3< 求故選 C10<4 ，故整數(shù) a 的值為 3故 D 中說法正確，不符合題目要故選6C 當點 A 在表示 1 的點的左邊時，點 A 表示的數(shù)為 的右邊時，點 A 表示的數(shù)為1+c61 -6;當點A 在表示 1 的點7C25的平方根是± ，故錯誤；127的立方根是 ，故錯誤；-8 3的立方根是-2，4 的平方根是±2，所以-8 的立方根與 4 的平方根的和是 0 或-4,故錯誤；實第六章 能力提優(yōu)測試卷1A A 中，-5 是 25 的平方根，說法正確；B 中，25 的平方根是±5，說法錯誤：數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，故正確； - (-2)2 錯誤，故選 C=-2 ，故錯誤，綜上所述，C 中，5 是（-5）²的算術(shù)平方根，說法錯誤；D 中，5 是（-5）²的算術(shù)平方根說8D 根據(jù)題表中的信息可知，234.09=15.3，2.3409=1.53，故選項 A 不正確；根法錯誤，故選 A據(jù)題表中的信息可知，234.09=15.5< 241 ，241的算術(shù)平方根比 15.5 大，故選項 B不正確；根據(jù)題表中的信息無法得知 16.1²的值，不能推斷出 16.1²比 256 大 3.17，2D 因為3 +2 - 3 =2，所以 與 的和為有理數(shù)故選項 C 不正確；根據(jù)題表中的信息知，15.7²= 246.49<n<15.8 ²= 249.64 ，正整數(shù)3A3-64 4=-125 5正確；± 144 =±12，錯誤； 3 81 9，錯誤：(-6)=-6=6 ，n=247 或 248 或 249，只有 3 個正整數(shù) n 滿足 15.7<n<15.8，故選項 D 正確故選錯誤，故選 AD4D A 中，-2 = 2；B中，3-8 =-2；C 中，(-2)2=2;D中，符號不同二、的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故 D 正確，故選 D5C A 中， 10 是一個無理數(shù)，故 A 中說法正確，不符合題目要求：B 中， 10 可以表示面積為 10 的正方形的邊長，故 B 中說法正確，不符合題目要求：C 中，數(shù)軸1. 3解祈：根據(jù)無理數(shù)的定義可知， 3 5 ， - ，0.202 002 000 2 （每相鄰兩個 2 之間30 的個數(shù)逐次加 1）是無理數(shù)，所以無理數(shù)有 3 個4 / 6125125( )知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根2. ±2解析：兩個小正方形的面積分別是 6 cm²和 2 cm²，兩個小正方形的邊長分別解析：1 的算術(shù)平方根是 1,a=1b²-3=1b²=4b=±2為6cm和2cm，兩個長方形的長都是 6 cm，寬都是2cm，每個長方形的周長=（2 6 +2 2）cm3. 1三、解析：a +1 +b -2 =0解得 a=-1，b=2，a+b= -1+2=11解：在數(shù)軸上表示如下：45解析：4<19<5 ，5<19+1<6，又19+1 的值在兩個整數(shù) a 與 a+11 -2 - 328 9之間a=52. 解：(1)4<8<9 ，2<8<3 ，3<8+1<4，又8+1 在兩個連續(xù)的自然數(shù) a56和 a+1 之間，a=3，1 是 b 的一個 a+b 根，b=1.解析：xy=xy +4，48=4 ´8 +4 =6(2)由(1)知，a=3，b=1,a+b=3+1=4a+b 的算術(shù)平方根是 2.45，2<5633解析：(1)3(5x+1)²-48=0,3(5x+1)²=48,(5x+1)²=16，5x+1= ±4，5x=-5 或 5x=3，解得 x=-1 或 x=0.6解析：2x -1 的平方根是±3，2x-1=9，x=5，5x+2= 27,5x+2 的立方根是 3(2)2（x-1）³=-（x-1）³= - 4 8x-1= -2.5，解得 x=-1.572-54解：(1)m 的值為-3+3 解析：數(shù)軸上表示 1、5的點分別為A、B，AB =5 -1，點B 和點 C 關(guān)于(2)( )m -1 + 3 m +6 +1 = - 3 +3 -1 + 3 ´ - 3 +3 +6 +1 =2 - 3 -3 +9 3 +1 =8 3點 A 對稱，AB = 5 -1，由題圖可知點C 在原點的左側(cè)，點 C 表示的數(shù)是5解析：(1)設(shè)魔方的棱長為 x cm，由題意可得，x³= 216解得 x=61 -( ) 5 -1 =2 -5答：魔方的棱長為 6 cm8. （26 +2 2）5 / 6或 知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。-培根(2)設(shè)長方體紙盒的長為 y cm，則 6y²= 600，所以 y²= 100，解得 y=±10困為y 是正數(shù)，所以 S= 10x10x2+10x6x4=440(cm²)答：長方體紙盒的表面積為 440 cm²6.解析：(1)當點 A 表示的數(shù)是 2，點 B 表示的數(shù)是 5 時，AB =5-2=3;當點 A 表示 的數(shù)是-2，點 B 表示的數(shù)是-5 時，AB= -2-（-5）=3(2)當點 A 表示的數(shù)是 1，點 B 表示的數(shù)是-3時，AB= 1-（-3）=1+ 3 ；當點 A表示的數(shù)是 x，點 B 表示的數(shù)是厄，且 AB=3 時，A 表示的數(shù)。為2 -3 2 +3(3)根據(jù)絕對值的定義可知x +2 + x - 3的意義是表示 x 的點到表示-2與3的點的距離之和，結(jié)合數(shù)軸可知，當 x 在-2與3（包括- 2與3）之間時x + 2 + x - 3有最小值，最小值為3 + 2.6 / 6