2017年中考數(shù)學專題三函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習題專題三函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習題一、選擇題1. 在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b 的值為A.33 B.33 C.7 D.72(2016·德州)下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是()Ay2x By3x1Cy Dyx23. 如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC3，點P在CD邊上運動，聯(lián)結(jié)AP，過點B作BEAP，垂足為E，設AP，BE，則能反映與之間函數(shù)關系的圖象大致是4(2016·廣州)對于二次函數(shù)yx2x4，下列說法正確的是()A當x>0時，y隨x的增大而增大B當x2時，y有最大值3C圖象的頂點坐標為(2，7)D圖象與x軸有兩個交點5(2016·赤峰)函數(shù)yk(xk)與ykx2，y(k0)，在同一坐標系上的圖象正確的是()6(2016·天津)若點A(5，y1)，B(3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是()Ay1<y3<y2 By1<y2<y3Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y37(2016·云南)位于第一象限的點E在反比例函數(shù)y的圖象上，點F在x軸的正半軸上，O是坐標原點若EOEF，EOF的面積等于2，則k()A4 B2 C1 D28(2016·廣安)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2bxcm0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac<0；abc>0；abc<0；m>2.其中，正確的個數(shù)有()A1 B2 C3 D4二、填空題9.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍 10. 在平面直角坐標系中，將點（2，3）向上平移3個單位，則平移后的點的坐標為_11(2016·廣安)若反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點(1，3)，則一次函數(shù)ykxk(k0)的圖象經(jīng)過_ _象限12(2016·泰安)將拋物線y2(x1)22向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么得到的拋物線的表達式為_ _13(2016·齊齊哈爾)如圖，已知點P(6，3)，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，反比例函數(shù)y的圖象交PM于點A，交PN于點B.若四邊形OAPB的面積為12，則k_,第13題圖),第14題圖)14(2016·德州)如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線L1，L2，過點(1，0)作x軸的垂線交L1于點A1，過點A1作y軸的垂線交L2于點A2，過點A2作x軸的垂線交L1于點A3，過點A3作y軸的垂線交L2于點A4，依次進行下去，則點A2017的坐標為_.三、解答題15(2016·陜西)昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象根據(jù)下面圖象，回答下列問題：(1)求線段AB所表示的函數(shù)關系式；(2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？16(2016·自貢)如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出方程kxb0的解；(3)求AOB的面積；(4)觀察圖象，直接寫出不等式kxb<0的解集17(2016·樂山)如圖，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb的圖象交于點A(2，2)，B(，n)(1)求這兩個函數(shù)解析式；(2)將一次函數(shù)yaxb的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有且只有一個交點，求m的值18(2016·鹽城)我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為1520的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y()隨時間x(時)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求k的值；(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15及15以上的時間有多少小時？19(2016·安徽)如圖，二次函數(shù)yax2bx的圖象經(jīng)過點A(2，4)與B(6，0)(1)求a，b的值；(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2x6)，寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值20(2016·十堰)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價x(元/kg)120130 180每天銷量y(kg)1009570設y與x的關系是我們所學過的某一種函數(shù)關系(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)當銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？21(2016·泉州)某進口專營店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y(千克/天)與售價x(元/千克)的關系，如圖所示(1)試求出y與x之間的一個函數(shù)關系式；(2)利用(1)的結(jié)論：求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤；進口產(chǎn)品檢驗、運輸?shù)冗^程需耗時5天，該“特產(chǎn)”最長的保存期為一個月(30天)，若售價不低于30元/千克，則一次進貨最多只能多少千克？22(2016·舟山)小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時，看到前面路口時紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待，爸爸駕車從家到乙處的過程中，速度v(m/s)與時間t(s)的關系如圖中的實線所示，行駛路程s(m)與時間t(s)的關系如圖所示，在加速過程中，s與t滿足表達式sat2(1)根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求a的值；(2)求圖2中A點的縱坐標h，并說明它的實際意義；(3)爸爸在乙處等待了7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車，媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過程中，速度v(m/s)與時間t(s)的關系如圖1中的折線OBC所示，行駛路程s(m)與時間t(s)的關系也滿足sat2，當她行駛到甲處時，前方的綠燈剛好亮起，求此時媽媽駕車的行駛速度答案：1-8DBC B C D B B9-14：一、二、四,y2(x2)22,6,(21008，21009)15. 解：(1)設線段AB所表示的函數(shù)關系式為：ykxb，依題意有解得y96x192(0x2)(2)123(76.6)1513.61.4(小時)，112÷1.480(千米/時)，(192112)÷8080÷801(小時)，314(時)答：他下午4時到家16. 解：(1)yx2，y(2)x14，x22(3)設ykxb與y軸交點為C，當x0時，y2，C(0，2)，OC2，SAOBSACOSBCO×2×4×2×26(4)4<x<0或x>217. 解：(1)y4x10，y(2)將直線y4x10向下平移m個單位得直線的解析式為y4x10m，直線y4x10m與雙曲線y有且只有一個交點，令4x10m，得4x2(m10)x40，(m10)2640，解得m2或m1818. 解：(1)把B(12，20)代入y中得k12×20240(2)設AD的解析式為ymxn，把(0，10)，(2，20)代入ymxn中得 解得 AD的解析式為y5x10，當y15時，155x10，x1；15，x16，16115.答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15及15以上的時間有15小時19. 解：(1)將A(2，4)與B(6，0)代入yax2bx，得解得：(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2，0)，連結(jié)CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOADOD·AD×2×44；SACDAD·CE×4×(x2)2x4；SBCDBD·CF×4×(x23x)x26x，則SSOADSACDSBCD42x4x26xx28x，S關于x的函數(shù)表達式為Sx28x(2x6)，Sx28x(x4)216，當x4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.20. 解：(1)由表格可知：銷售單價每漲10元，就少銷售5 kg，y與x是一次函數(shù)關系，y與x的函數(shù)關系式為：y1000.5(x120)0.5x160，銷售單價不低于120元/kg，且不高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120x180(2)設銷售利潤為w元，則w(x80)(0.5x160)x2200x12 800(x200)27 200，a0，當x200時，y隨x的增大而增大，當x180時，銷售利潤最大，最大利潤是：w(180200)27 2007 000(元)，答：當銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7 000元21. 解：(1)設y與x之間的一個函數(shù)關系式為ykxb，則解得故函數(shù)關系式為y2x112(2)依題意有w(x20)(2x112)2(x38)2324，故每千克售價為38元時，每天可以獲得最大的銷售利潤(3)由題意可得，售價越低，銷量越大，即能最多的進貨，設一次進貨最多m千克，則305，解得m1300，故一次進貨最多只能是1300千克22. 解：(1)由圖象得：小明家到乙處的路程為180 m，點(8，48)在拋物線sat2上，48a×82，解得：a(2)由圖及已知得：h4812×(178)156，故A點的縱坐標為：156，表示小明家到甲處的路程為156 m(3)設OB所在直線的表達式為：vkt，(8，12)在直線vkt上，則128k，解得：k，OB所在直線的表達式為：vt，設媽媽加速所用時間為：x秒，由題意可得：x2x(217x)156，整理得：x256x2080，解得：x14，x252(不符合題意，舍去)，x4，v×46(m/s)，答：此時媽媽駕車的行駛速度為6 m/s.16