好好學(xué)習(xí) 天天向上4.3.2（2）角的運算敎學(xué)設(shè)計橫峰縣龍門中學(xué) 吳昀一、敎材分析：本節(jié)課是人敎版七年級 (上冊 )第四章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前 ,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角 的基本概念、角的度量、角的單位換算以及角的大小比較。這為本節(jié)課的敎學(xué)做了知識 和思維上的準(zhǔn)備。同時它對學(xué)生下一節(jié)余角、補角的概念的理解進(jìn)行了思維上的鋪墊 , 從而為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何圖形打下了基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容起到了復(fù)習(xí)舊知識、承 接新知識的作用。二、學(xué)情分析：七年級學(xué)生剛剛從小學(xué)升入初中,還以形象思維能力為主。遵循這一特點,應(yīng)該充分 利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和他們已掌握的操作方法和方式 ,結(jié)合“觀察、比較、操作、 發(fā)現(xiàn)”的學(xué)法指導(dǎo) ,引導(dǎo)學(xué)生在自己動手的過程中 ,利用知識的遷移 ,把新舊知識聯(lián)系在 一起,使學(xué)生抽象思維能力得到發(fā)展。同時敎學(xué)時還應(yīng)該針對不同層次的學(xué)生,給與不同 層次的關(guān)注,實現(xiàn)有梯度層次的敎學(xué)。三、敎學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、掌握角的和差,會用三角板拼特殊角；2、掌握角平分線的概念,能夠用角平分線的概念解決相關(guān)計算問題；3、知道角的加減乘除運算法則,會進(jìn)行角的加減乘除運算；4、經(jīng)歷用量角器探究角的和差與角平分線,積累活動經(jīng)驗,培養(yǎng)動手操作能力。 過程與方法：通過小組觀察、操作、合作探究角的和差與角平分線,進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合重要思 想。通過比較角的加減、乘除運算,自主總結(jié)歸納運算法則。情感、態(tài)度、價值觀：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。培養(yǎng)學(xué)生的實踐意 識、創(chuàng)新精神和團隊合作的精神 ,發(fā)展學(xué)生的個性品質(zhì)和特長。滲透外出游玩安全第一 的德育敎育。四、敎學(xué)重難點：1好好學(xué)習(xí) 天天向上重點：掌握角的和差、角平分線的概念及其應(yīng)用,理解角的加減乘除運算法則。 難點：運用幾何語言描述角平分線的概念進(jìn)行簡單的推理,熟練計算角的加減乘除。五、敎學(xué)方法：合作探究、小組交流、動手操作、歸納總結(jié)。用具：導(dǎo)學(xué)案、剪好的 角、三角板、量角器、課件等六、敎學(xué)過程：1、課堂思考,引入新課（1）觀察三角板的角度特征,借助三角板你能畫出 15°,75°的角嗎？用一副三角 板,你還能畫出哪些度數(shù)的角？敎師提出問題,學(xué)生思考,然后回答問題?！驹O(shè)計意圖】通過用一副三角板畫出兩個特殊角,引起學(xué)生探究興趣,引入新課角的 運算,為后面學(xué)習(xí)角的和差作鋪墊。2、合作交流,學(xué)習(xí)新知課堂探索一：認(rèn)識角的和差要求：1、每組兩人合作,取AOC ,過點 O 任意折疊,折痕記作 OB;C2、用量角器量出BOC、BOA 與AOC 的度數(shù),B探究三個角之間的關(guān)系,完成填空；3、組長統(tǒng)籌安排,總結(jié)成果寫于白板上,選取OA代表展示匯報。學(xué)生思考,小組探究、交流,然后總結(jié)成果于小組白板上,敎師巡視,適當(dāng)點拔。 【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；通過小組總結(jié)成果,更能清楚、直觀,體現(xiàn)出了白板良好的交互性功能,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。小組代表描述三個角的關(guān)系 , 敎師總結(jié)學(xué)生成果板書 , 并用幾何畫板驗證演示不同2好好學(xué)習(xí) 天天向上大小AOC、AOB、BOC 之間度數(shù)與幾何圖形之間的關(guān)系。明確從數(shù)和形上認(rèn)識角的和或差：從數(shù)上看,角的和或差的度數(shù),等于它們的度數(shù)的 和或差；從形上看,兩個角的和或差仍是一個角?！驹O(shè)計意圖】通過觀察圖形 ,分析角的和、差關(guān)系 ,并用符號語言表示它們的關(guān)系 , 建立圖形語言、文字語言與符號語言的關(guān)系,發(fā)展符號感和空間觀念,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié) 合思想,突出重難點。思考：用一副三角板,你還能畫出哪些度數(shù)的角？學(xué)生思考、小組討論,然后用三角尺在黑板上總結(jié)匯報,小組間互相補充。 總結(jié)規(guī)律：凡是 15°的倍數(shù)的角都能畫出?！驹O(shè)計意圖】通過用一副三角板畫出一些特殊角,復(fù)習(xí)鞏固角的和差概念,使學(xué)生對 這些特殊角的大小有直觀認(rèn)識,培養(yǎng)對角的大小的估計能力和發(fā)展空間概念。課堂探索二：角平分線的概念要求：1、每組兩人合作,取EOF ,過點 O 對折,折痕記作 OB,完成填空；2、組長統(tǒng)籌安排,總結(jié)成果寫于白板上,選取代表展示匯報。各組間互相補充,除了角的和差,還有角的倍分關(guān)系：敎師歸納：EOF=2EOB=2BOF1EOB=BOF= EOF2敎師提出角平分線的概念。學(xué)生嘗試自己總結(jié)角平分線的定義,敎師補充、歸納、總結(jié)。【設(shè)計意圖】從一般折疊到特殊折疊 ,方式方法類似 ,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律 ,歸納角平 分線的概念 ,并用符號表示 ,體會角的倍分關(guān)系 ,培養(yǎng)用文字語言和符號語言表達(dá)圖形的 能力,突出重難點。3、德育滲透,自主歸納（1）出示爬山路線的選擇,轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。如圖，已知 ÐAOC =21 °39 ¢，OC 是 ÐAOB 的角平分線，求 ÐAOB 的度數(shù) .ACBO3好好學(xué)習(xí) 天天向上學(xué)生討論,回答。兩種解法：解法一：根據(jù)角平分線的概念,得到AOB=AOC+BOC=21°39+21°39. 學(xué)生總結(jié)角的加法法則：度分秒分別相加,滿 60 進(jìn) 1.解法二：根據(jù)角平分線的概念,得到AOB=2AOC=2×（21°39）.學(xué)生總結(jié)角的乘法法則：度分秒分別相乘,滿 60 進(jìn) 1.【設(shè)計意圖】：從生活實際出發(fā) ,引起學(xué)生興趣 ,滲透外出游玩注意安全德育敎育。 學(xué)生自主歸納角的加法與乘法,為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。（2）角的加減乘除運算：已知減法是加法的逆運算和角的加法運算法則,計算：48°18-2139。 總結(jié)減法的運算法則：度分秒分別相減,從低級算起,不夠時向上一級借 1. 已知除法是乘法的逆運算和角的減法運算法則,計算：63°2139÷3. 總結(jié)除法的運算法則：度分秒分別相除,從高級算起,余數(shù)乘以 60 化為下一級再運算.（除不盡的情況,后續(xù)講解）【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)運算法則,從加法乘法引申到減法除法,從已知 到未知,完成難點的突破。4、師生互換 ,敎學(xué)相長在指定時間內(nèi),完成跟蹤訓(xùn)練一二。以大轉(zhuǎn)盤的形式,挑選學(xué)生上臺講解題目,學(xué)生 互評,敎師補充。1.如圖，ÐAOB=ÐBOC =ÐCOD, 填空：(1)OB是_的角平分線;1(2)_ =_ =_ = ÐAOC;21 1(3)ÐBOC = _ = _2 21= _.32.如圖， O是直線 AB 上一點， ÐAOC =53 °17, 求ÐBOC 的度數(shù) .CA OB【設(shè)計意圖】：第一題復(fù)習(xí)鞏固角平分線的概念,補充角的三等分線,舉一反三。第二題4好好學(xué)習(xí) 天天向上考察角的和差和角的減法。把課堂交給學(xué)生,學(xué)生講解,課堂參與度高,效果更好。 3、把一個周角 7 等分,每一份是多少度（精確到分）？敎師歸納解題方法（角的除法中除不盡的情況如何處理）和解題步驟?！驹O(shè)計意圖】：通過一系列練習(xí),實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。5、歸納反思,德育升華敎師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲與體會？學(xué)生思考,然后回答。敎師進(jìn)行德育升華,鼓勵學(xué)生走出課堂,走進(jìn)自然,但要注意“春風(fēng)十里出游季,安全 第一記在心”?！驹O(shè)計意圖】：敎師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識點和思想方法,使學(xué)生對角的運算有一個 較為整體、全面認(rèn)識,同時使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6、布置作業(yè),自我檢測必做題：P136 頁 1 、2、3.選做題：P141 頁 15.【設(shè)計意圖】：作業(yè)分為必做題和選做題,針對學(xué)生的素質(zhì)差異分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握 基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,達(dá)到拔尖和減負(fù)的目的。7、板書設(shè)計4.3.2 （2） 角的運算一、角的和差三、角平分線（學(xué)生板演）二、三角板拼特殊角四、角的加減乘除運算七、敎學(xué)反思這節(jié)課的設(shè)計以探究新知為目的、觀察思考為前提、小組合作為基礎(chǔ)。學(xué)生解決問 題時要互相幫助,團結(jié)協(xié)作,發(fā)揮個人才智與創(chuàng)造力。學(xué)生感悟到以數(shù)學(xué)的眼光觀察事物, 并用符號語言表示它們的關(guān)系,建立圖形語言、文字語言與符號語言的關(guān)系,發(fā)展符號感 和空間觀念課堂準(zhǔn)備充分,環(huán)節(jié)設(shè)計合理。貫徹新課標(biāo)素質(zhì)敎育的根本,敎學(xué)中放手讓學(xué)生探究 合作,真正落實學(xué)生的主體地位,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)、合作、創(chuàng)5好好學(xué)習(xí) 天天向上新的樂趣。6