授課教師知識(shí)點(diǎn)來源設(shè)計(jì)思路教學(xué)目的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)課題     小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)那些事學(xué)科：數(shù)學(xué)       年級(jí)：六年級(jí)     教材版本：北師大版所屬章節(jié)：六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)1以分?jǐn)?shù)  、小數(shù) 0.25、百分?jǐn)?shù) 25%這三個(gè)數(shù)之間的爭論“哪種數(shù)更重要”4為情境，提出課堂的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系以及各自產(chǎn)生的必要性。然后，學(xué)生利用數(shù)軸直觀地表示出這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置發(fā)現(xiàn)：它們雖然形式不同，但是大小是相同的，并由此引出對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化和大小比較的問題。接著，結(jié)合新冠肺炎疫情防治中的相關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)交流中體會(huì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用和意義的不同。最后，梳理分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生更深度地理解這三種數(shù)的意義及聯(lián)系。教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi) 容1、通過復(fù)習(xí)整理小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，借助數(shù)軸，理清小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；2、結(jié)合具體情境，感受小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在生活中的不同運(yùn)用。3、理清分?jǐn)?shù)與除法、商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的關(guān)系，構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系。小數(shù)，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系一、情境引入1師：這一天，快樂的數(shù)字王國里，突然爭吵起來了。原來， 、0.25、25%4這幾個(gè)數(shù)在爭論什么數(shù)的作用大呢。二、誰的作用大（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)各自的意義）教學(xué)過程分?jǐn)?shù)1          1：我是分?jǐn)?shù)  ，我們分?jǐn)?shù)的用處可大了！就拿我來說吧！我可以表4          41示分率，只要把一個(gè)整體平均分成 4 份，其中的一份就可以表示為。在4111現(xiàn)實(shí)生活中，我能表示具體的量。比如，瓶水，塊蛋糕，米長的繩444子。我也能表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。比如，下面這兩條線段，紅色線段的長度就是綠色線段長度的 14。當(dāng)平均分得不到整數(shù)結(jié)果的時(shí)候，用我們分?jǐn)?shù)出馬就可以了，根本沒有必要用到小數(shù)。小數(shù) 0.25：哎！你這樣說，我可就不服了啊！你們分?jǐn)?shù)能做的事，我們小數(shù)同樣能做到。并且，我們小數(shù)還有你們達(dá)不到的作用呢！比如說我0.25，表示把一個(gè)整體平均分成 100 份，取其中的 25 份，還能表示分?jǐn)?shù) 25100。我們一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，以此類推。也正是因?yàn)橛辛诵?shù)，人們才可以在數(shù)位順序表上，按滿十進(jìn)一的進(jìn)率關(guān)系，從整數(shù)延伸到小數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和表達(dá)，比如 6 元 2 角可以簡寫成 6.2 元，比分?jǐn)?shù)可簡單多了。百分?jǐn)?shù) 25%：你們別吵了，你們分?jǐn)?shù)和小數(shù)雖然有這樣、那樣的作用，但是和我百分?jǐn)?shù)比起來，可都是小 case。我們百分?jǐn)?shù)家族，在人們的生產(chǎn)和生活中，才真正算有大作用。我們又叫做百分率或者百分比，雖然只表示一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾，但是在生活中無處不在，像銀行利率、調(diào)查報(bào)告、衣服標(biāo)簽中布料的成份，到處都有百分?jǐn)?shù)的身影。所以說，在數(shù)字王國里，還是百分?jǐn)?shù)作用大！小數(shù) 0.25、分?jǐn)?shù)14：不對(duì)不對(duì)，我們小數(shù)（分?jǐn)?shù)）的作用是最大的！師：同學(xué)們，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都認(rèn)為自己的作用大，爭論不休。你們能不能以這個(gè)三個(gè)數(shù)為例，想辦法幫助他們認(rèn)識(shí)到各自的優(yōu)點(diǎn)和不足呢？三、探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（1）借助數(shù)軸：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間形式不同、大小相同生：我請(qǐng)數(shù)軸來幫忙。這個(gè)數(shù)軸上 1 被分成了 20 小份，一小格表示 0.05，0.25 就在點(diǎn) A 的位置。1表示把 1 平均分成 4 份，表示其中的一份，在數(shù)軸4上表示出來后，我發(fā)現(xiàn)1也是在點(diǎn) A 的位置。25%表示整體一的 25%，也就4是把整體一平均分成一百份中的 25 份。在數(shù)軸上表示的位置也是在點(diǎn) A。從數(shù)軸上看，這三個(gè)數(shù)的位置都在同一點(diǎn)，所以這三個(gè)數(shù)是一樣大的。小練：比較大小分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間互相轉(zhuǎn)化師：同學(xué)們可真有想法。事實(shí)上，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化，如果把它們化成相同的形式就可以進(jìn)行大小比較了。你能利用以前的知識(shí)，將下面各數(shù)從小到大進(jìn)行排列嗎？暫停一下試一試吧。師：怎么樣？大家完成了嗎？誰來分享一下？生 1：我把它們都化成分?jǐn)?shù)試試看。這些分?jǐn)?shù)的分母有8，有 100，有 6，先7要找到最小公倍數(shù)，是 1200，化成以 1200 為分母的分?jǐn)?shù)誒呀，好麻煩8呀。7生 2：通分太麻煩了！還是都化成小數(shù)吧。 化成小數(shù)就是把分子除以分母，8等于 7÷8=0.875，47                                 5就是 0.47，而 45%化成小數(shù) 等于 0.45， =5÷6，嗯100                                6等于 0.8𝟑，這樣來比較就簡單多了！再從小到大排序，得出結(jié)果?。?）探究：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在具體情境中的運(yùn)用和意義不同師：既然它們之間可以互化，那它們各自存在的意義又是什么呢？生：其實(shí)，小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)都是數(shù)的不同形式，而我發(fā)現(xiàn)在生活中，一些特定的情境下，需要用到數(shù)的不同形式。最近關(guān)于新冠肺炎的數(shù)據(jù)日新月異，合理運(yùn)用數(shù)的不同形式可以讓信息呈現(xiàn)的方式更加直觀。師：老師也找到了一些關(guān)于新冠肺炎的例子，點(diǎn)擊暫停鍵，每個(gè)數(shù)只填一次，想一想這些句子里應(yīng)該填入哪些數(shù)？它們的意義又是什么呢？生 1：全國新冠肺炎確診病例累計(jì)約多少萬例，這里應(yīng)該填入小數(shù) 8.43。生 2：等一等，為什么不是整數(shù) 11？生 3：結(jié)合第二小題可以知道。雖然人數(shù)只能是整數(shù)，不過這兩空的單位卻。不一樣，一個(gè)是“萬例” 一個(gè)是“例” 8.43 萬例是 84300 例的簡寫。所以這里可以填小數(shù)。至于治愈率就需要用到百分?jǐn)?shù)，92.43%表示 8.43 萬患者中的 92.43%已經(jīng)痊愈。（師： 公布答案）這些數(shù)你們都填對(duì)了嗎？通過這些例子，對(duì)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？生 4：關(guān)于占比類的問題，很多都用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)來體現(xiàn)，這樣似乎更加直觀。生 3：小數(shù)可以讓數(shù)據(jù)變得更加精確！四、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的關(guān)系分?jǐn)?shù)：看來我們各自也有自己的用途。不過，分?jǐn)?shù)和除法也有關(guān)系呢！你們看，把 1 瓶水平均分成 4 份，可以列出除法算式是 1÷ 4， 用分?jǐn)?shù)就可以表示結(jié)果：每份是 14瓶。生 1：我看懂了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系。分子就相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)0生 2：這么說，分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（ 除外），分?jǐn)?shù)大小不變，不就是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0 除外），商不變嘛。分?jǐn)?shù)14：說得沒錯(cuò)，商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)是一樣的。五、小結(jié)小數(shù) 0.25：原來，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系這么大，可以互相轉(zhuǎn)化。百分?jǐn)?shù) 25%：不過在日常應(yīng)用中，不同的情境需要我們的不同形式。分?jǐn)?shù)14：除此之外，分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系也很緊密呢。師：同學(xué)們也是這么想的嗎？課后，大家可以接著完成這道練習(xí)試試看。師：好了，這節(jié)課我們就上到這里。再見。