第7章 凸輪機構和齒輪機構,7.1 概述,7.1.1 凸輪機構的組成 一種高副機構，可將連續(xù)轉動和移動轉換成從動件的移動和擺動。廣泛應用于各種機械，尤其是自動機械中。,1.凸 輪具有曲線狀輪廓的構件 2.從動件作往復移動或擺動的構件 往復移動直動從動件 往復擺動擺動從動件 3.機 架機構中固定不動的構件,凸輪機構的組成,優(yōu)點：,只需設計適當?shù)耐馆嗇喞?，便可使從動件得到所需的運動規(guī)律，結構簡單、緊湊、設計方便。,缺點：,運動副為點接觸或線接觸，易磨損，所以，通常多用于傳力不大的控制機構。,凸輪傳動特點,7.1.2 凸輪機構的分類,1按凸輪的形狀分類,（1）盤形凸輪，如圖所示。,（2）移動凸輪，如圖所示。,（3）圓柱凸輪，如圖所示。,2. 按從動件的運動方式分類 移動從動件 擺動從動件,3.按從動件端部的結構分類 1. 尖底從動件 a） 2. 滾子從動件 b） 3. 平底從動件 c）,(2)滾子從動件:從動件端部裝有可以自由轉動的滾子，滾子與凸輪輪廓之間為滾動摩擦，借以減小與凸輪輪廓接觸表面的磨損。,(3)平底從動件：從動件的端部是一平底，這種從動件與凸輪輪廓接觸處在一定條件下易形成油膜，利于潤滑，能傳動較大的作用力。,(1)尖端從動件:從動件端部以尖頂與凸輪輪廓接觸，這種從動件結構最簡單，尖頂能與任意復雜的凸輪輪廓保持接觸。,按從動件分類的凸輪機構,當位置要求準確,當受力較大時,當轉速較高時,從動件使用的場合,鎖合保持從動件與凸輪之間的高副接觸。 （1）力鎖合凸輪機構 ： 依靠重力、彈簧力或其他外力來保證鎖合（內燃機配氣凸輪機構、刀架送給機構等）。,4、按鎖合方式分：,內燃機配氣凸輪機構,依靠凸輪和從動件幾何形狀來保證鎖合。,（2）形鎖合凸輪機構 ：,7.2 從動件的常用運動規(guī)律,從動件運動規(guī)律，是指從動件的位移S、速度v、加速度a、及加速度的變化率（躍度j）隨時間 t 或凸輪轉角（ ）變化的規(guī)律。這種變化的規(guī)律可以用線圖來表示,既運動線圖。,凸輪傳動工作過程的有關名詞：,基圓以凸輪的最小向徑為半徑所作的圓稱為基圓，基圓半徑用rb 表示。 凸輪轉角； 推程、回程、升程h、近停程、遠停程； 推程運動角0； 回程運動角0 ； 遠停角s ； 近停角s ； 一般推程是凸輪機構的工作行程。,推程、遠停程、回程,當凸輪連續(xù)轉動時，從動件將重復上述運動過程。,0 s 0,近停程,s ,7.2.1 等速運動規(guī)律,推程的運動方程：,從動件運動的速度為常數(shù)時的運動規(guī)律，稱為等速運動規(guī)律（直線運動規(guī)律）。,從動件在運動起始位置和終止兩瞬時的速度有突變，故加速度在理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性力也為無窮大。由此的強烈沖擊稱為剛性沖擊。,實際上，由于構件材料有彈性，加速度和慣性力不至于達到無窮大，但仍將造成強烈沖擊。當加速度為正時，它將增大凸輪壓力，使凸輪輪廓嚴重磨損；加速度為負時，可能會造成用力封閉的從動件與凸輪輪廓瞬時脫離接觸，并加大力封閉彈簧的負荷。因此這種運動規(guī)律只適用于低速，如自動機床刀具進給機構以及在低速下工作的一些凸輪控制機構。,7.2.2 等加速等減速運動規(guī)律,從動件在運動過程的前半程做等加速運動，后半程做等減速運動，兩部分加速度的絕對值相等，這種運動規(guī)律稱為等加速等減速運動規(guī)律。,簡諧運動（余弦加速度） 點在圓周上作勻速運動時，它在這個圓的直徑上的投影所構成的運動稱為簡諧運動。加速度有變化柔性沖擊，只適于中速。,常用從動見運動規(guī)律的比較,7.3 凸輪輪廓線的設計,根據(jù)工作條件要求，確定從動件的運動規(guī)律，選定凸輪的轉動方向、基圓半徑等，進而對凸輪輪廓曲線進行設計。 設計方法: 1.圖解法。簡便易行、直觀，但精度較低，可用于設計一般精度要求的凸輪機構。 2.解析法:精度高，但計算量大，多用于設計精度要求較高的凸輪機構。,7.3.1 尖頂對心直動從動件盤形凸輪 已知：從動件的運動規(guī)律 凸輪的基圓半徑 方法：反轉法 原理：設想凸輪固定不 動，從動件一方面隨導路繞凸輪軸心反方向轉動，同時又按給定的運動規(guī)律在導路中作相對運動，從動 件尖底的運動軌跡就是凸輪的輪廓曲線。,（4）將B0、B1、B2、.連成 光滑的曲線，得要求凸輪輪廓（圖a）。,（1）按從動件運動規(guī)律作出位移線圖 （圖b），并將橫坐標等分分段。,（2）沿1反方向取角度t、h、 S，等分，得C1、C2、.點。連接OC1、OC2、.便是從動件導路的各個位置。,（3）取B1C1=11、B2C2=22、 .得反轉后尖頂位置 B1、B2、A3、.。,實際輪廓曲線,理論輪廓曲線,7.3.2 對心滾子移動從動件盤形凸輪,7.3.3 擺動從動件盤形凸輪 已知： 凸輪軸心與從動件的回轉中心距a 凸輪基圓半徑rb，從動件長 L 凸輪以等角速度逆時針方向轉動 從動件的擺角-轉角曲線圖,繪制方法,7.3.4 凸輪機構設計中的幾個問題,設計滾子從動件時若從強度和耐用性考慮，滾子的半徑應取大些。滾子半徑取大時，對凸輪的實際輪廓曲線影響很大，有時甚至使從動件不能完成預期的運動規(guī)律。,1 滾子半徑的選擇,滾子半徑的選擇,1) r rr時 r 0這時所得的凸輪實際輪廓為光滑的曲線。,2) r = rr 時r = 0，實際輪廓線變尖，極易磨損，不能使用。,3) r < rr 時r < 0，即實際曲線出現(xiàn)交叉會出現(xiàn)失真。,minrr,min=rr,min<rr,一般推薦rT0.8min。 為了避免出現(xiàn)尖點，一般要求a35mm。 為了結構緊湊可采用滾動軸承。,2、壓力角 不計摩擦時，凸輪對從動件的作用力（法向力）與從動件上受力點速度方向所夾的銳角。,壓力角越小傳力越好。 自鎖當凸輪機構處于壓力角大到使有效分力不足以克服摩擦阻力的位置，不論推力多大，都不能使從動件運動。 臨界壓力角機構開始出現(xiàn)自鎖時的壓力角。,有效分力： 有害分力：,為了保證良好的傳力性能，設計時應使amax <a,許用值a的大小通常由經驗確定： 推程時: 對于直動從動件，取a=30； 對于擺動從動件，取a=45； 回程時： 可取 a= 7080； 回程時從動件通常受彈簧力或重力的作用，不會引起自鎖，可不必校驗壓力角。,凸輪壓力角的測量,3、基圓半徑,基圓半徑越大，壓力角越小。從傳力的角度來看，基圓半徑越大越好；從機構緊湊的角度來看，基圓半徑越小越好。 在設計時，應在滿足許用壓力角要求的前提下，選取最小的基圓半徑。 通常要求rb(1.62)rs+rg,7.3.5 凸輪的材料、加工及固定,凸輪的材料,凸輪的主要失效形式為磨損和疲勞點蝕。,對凸輪和滾子的材料要求：,工作表面硬度高 耐磨 有足夠的表面接觸強度 凸輪芯部有較強的韌性,常用的凸輪材料：45 40Cr、 20Cr、 40CrMnTi,凸輪的加工方法： 劃線加工 微小分度法 數(shù)控銑床及線切割加工 運動加工 靠模加工法,凸輪的精度 凸輪在軸上的固定 鍵固定 螺釘固定 法蘭盤連接,凸輪的結構,1.凸輪軸,2.整體式,凸輪軸:當凸輪的徑向尺寸與軸的直徑尺寸相差不大時，凸輪與軸做成一體,整體式凸輪 可調式凸輪,7.4 CAD方法在凸輪輪廓曲線設計中的應用,略,7.5 齒輪機構簡介,齒輪傳動是用來傳遞任意兩軸間的運動和動力的，它是應用最為廣泛的一種機械傳動。 (1) 主要優(yōu)點 1)適用的圓周速度和功率范圍廣；2)機械效率高；3)可實現(xiàn)準確的傳動比、且傳動平穩(wěn)；4)壽命長；5)工作可靠；6)可實現(xiàn)平行軸、相交軸、交錯軸之間的傳動；7)結構緊湊。 (2) 主要缺點 1)要求有較高的制造和安裝精度，成本相對較高；2)不適宜于遠距離兩軸之間的傳動。,1、平面齒輪機構直齒輪,內嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉動方向相同,齒輪齒條傳動 齒條相當于一個半徑為無窮大的齒輪,外嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉動方向相反,齒輪機構的分類 ：,平面齒輪機構斜齒輪、人字齒輪,斜齒圓柱齒輪機構 輪齒與其軸線傾斜一個角度,人字齒圓柱齒輪 由兩個螺旋角相反的斜齒輪組成,空間齒輪機構圓錐齒輪,直齒圓錐齒輪機構,斜齒圓錐齒輪機構,空間齒輪機構交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動,用于傳遞兩交錯軸之間的運動,空間齒輪機構蝸桿蝸輪機構,用于傳遞兩交錯軸之間的運動，其兩軸的交錯角一般為90,一、漸開線形成,7.5.2 漸開線齒廓的形成,二、漸開線特性,2. 法線切于基圓 .,B,A,rK,rb,3. B點為曲率中心，BK為曲率半徑。 漸開線起始點A處曲率半徑為0?？梢宰C明,4.漸開線形狀取決于基圓,5.基圓內無漸開線。,當rb，變成直線。,6.同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。,由性質和有：,兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：,B1E1 = A1E1A1B1,B2E2 = A2E2A2B2,B1E1 = B2E2,順口溜： 弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線， 曲線形狀隨基圓， 基圓內無漸開線。,7.5.3 漸開線齒輪的幾何尺寸,1漸開線齒輪各部分的名稱,齒頂圓,ra，da,齒根圓,rf，df,齒 厚,任意圓齒厚 si,分度圓齒厚 s,齒槽寬,任意圓齒槽寬ei,分度圓齒槽寬 e,齒 距,任意圓齒距 pi= si+ ei,分度圓齒距 p = s + e,分度圓,r，d,齒頂，,齒頂高,ha,齒根，,齒根高,hf,齒全高,h = ha +hf,基圓,rb， db,標準直齒圓柱外齒輪,基圓齒距,Pb、Pn,齒 寬,B,2.主要參數(shù) 模數(shù)m：由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長 zp 確定，即 d= zp/。 為便于設計、計算、制造和檢驗，令 p/=m，m稱為齒輪的模數(shù)，其單位為mm。m已標準化了（表7-4），它是決定齒輪大小的主要參數(shù)。 d = mz,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,分度圓壓力角,壓力角：嚙合時Ki點正壓力方向與速度方向所夾銳角。我國規(guī)定分度圓上的壓力角為標準值， =20。 離中心越遠，漸開線上 的壓力角越大。,cos rb /r,齒頂高系數(shù)ha* 和頂隙系數(shù)C * 齒頂高系數(shù)是決定了齒輪的有效高度，這個高度直接影響著嚙合齒輪副的重合度。 頂隙：C *.m ，在齒輪副中，一個齒輪的齒根圓柱面與配對齒輪的齒頂圓柱面之間在連心線上量度的距離。頂隙的作用有方便存油滑油，防止嚙合時齒頂和齒根干澀等作用。,標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計算公式,二、漸開線齒廓的傳動特性,要使兩齒輪作定傳動比傳動，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點。,兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。,傳動比i=1/2=O2P/ O1P=常數(shù),工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。,兩輪中心連線也為定直線，故交點P必為定點。在位置K時同樣有此結論。,1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求,齒廓間正壓力方向不變,N1N2是嚙合點的軌跡， 稱為嚙合線,由漸開線的性質可知：嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。,嚙合線與分度圓公切線之間的夾角 ，稱為嚙合角,實際上 就是分度圓上的壓力角,pb1<pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正確嚙合!,不能正確嚙合!,能正確嚙合!,一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線N1N2上。,漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本條件,m1<m2,從外觀看齒 1比齒2小,m1 m2,外觀齒1 比齒2大,要使進入嚙合區(qū)內的各對齒輪都能正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側齒廓間的法向距離應相等：,2.正確嚙合條件,pb1= pb2,將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取標準值，使上式成立的條件為：,m1=m2=m ， 1=2=,結論： 一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應分別相等。,傳動比：,證明：pb=mcos 根據(jù)漸開線性質可知pb為基圓的齒距，由于 基圓半徑 rb r .cos 分度圓半徑 r 1/2d 1/2mz 故 rb 1/2mz .cos 基圓周長 2rb pb.z 可得 pb=mcos,1.一對輪齒的嚙合過程,輪齒在從動輪頂圓與N1N2 線交點B2處進入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。隨著傳動的進行，嚙合點沿N1N2 線移動。在主動輪頂圓與N1N2 線交點處B1脫離嚙合。主動輪：嚙合點從齒根走向齒頂，而在從動輪，正好相反。,B1B2 實際嚙合線,N1N2 ：因基圓內無漸開線 理論上可能的最長嚙合線段-,N1、N 2 嚙合極限點,陰影線部分齒廓的實際工作段。,理論嚙合線段,3、重合度,B1-終止嚙合點,B2 -起始嚙合點,連續(xù)傳動條件,一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前,后一對輪齒必須及時地進入嚙合。,為保證連續(xù)傳動，要求：,實際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，,定義: = B1B2/pb 為一對齒輪的重合度,一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：,即： B1B2/pb1,1,從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差，為保證可靠工作，工程上要求：。 增大重合度，同時參與嚙合的輪齒對數(shù)增加，故這對于提高齒輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。,采用標準齒輪，總是有： 1故不必驗算。,設計：潘存云,設計：潘存云,齒輪插刀加工,i=0 /=z/z0,4、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù),范成法,共軛齒廓互為包絡線,一、根切現(xiàn)象,圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。,根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度；,使重合度下降。,以下分析產生根切的原因:,PB2<PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間；,在位置2開始切削漸開線齒廓；,在位置3切削完全部齒廓；,當B2落在N1點的下方： PB2<PN1,PB2=PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間；,在位置2開始切削漸開線齒廓；,在位置3切削完全部齒廓；,當B2落在N1點之上： PB2=PN1,發(fā)生根切,已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側，被切掉；,刀具沿水平移動的距離： N1M r,沿法線移動的距離： N1K N1Mcos,到達位置4時，輪坯轉過, rcos, rcos,結論：刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。,根切條件為：,PB2PN1,漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),當被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點B2就唯一確定，,這時極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動。,當N1 B2兩點重合時，正好不根切。,不根切的條件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=1/2mzsin,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,7.9 其他常用齒輪機構,1.斜齒輪的共軛齒廓曲面,直齒輪：嚙合線嚙合面,嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。,嚙合特點: 沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。,斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面,螺旋線漸開面,b 基圓柱上的螺旋角,KK線上每一點都產生一條漸開線， 其形狀相同而起始點不在同一條母線上,齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內。,嚙合特點:,接觸線長度的變化： 短 長 短,加載、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。,在端面內，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。,二、斜齒輪的基本參數(shù),1. 斜齒輪的螺旋角,將分度圓柱展開，得一矩形，有：,tg=d/S,其中t為端面壓力角。,同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：,tgb=db/S,得： tgb /tg=db/ d, tgb = tg cost,=cost,定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。,判別方法,法面內的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。,2. 齒距與模數(shù),將分度圓柱展開，得一矩形，,pn=ptcos,將 pnmn , ptmt 代入得：,可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：,mn=mtcos,3.壓力角：n、t,在abc中，有：,abc=n,在abc中, 有：,abc=t,由 ab=ab , ac=accos 得：,tgn = tgt cos,4. 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：,h*an法面齒頂高系數(shù)， han*1,c*n法面頂隙系數(shù), c*n0.25, tgn =ac/ab,tgt =ac/ab,ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n,三、斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,嚙合處的齒向相同。,外嚙合 : 1-2,mn1=mn2 ，n1 =n1,mt1=mt2 ，t1t2,一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應分別相等外，其螺旋角必須匹配。,內嚙合：12,四、當量齒數(shù)和最小齒數(shù),定義：與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)。,過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當量齒輪的分度圓半徑。,rv ,得： zv 2rv /mn,斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3,d/mn cos2,zmt/ mn cos2,z/ cos3,橢圓長半軸: a=d/2cos,短半軸: b=d/2 由高數(shù)知，C點的曲率半徑為：,a2/b,=d/2cos2,齒槽,斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點,優(yōu)點：,嚙合性能好；,重合度大；,結構緊湊。,缺點：,有軸向力,斜齒圓柱齒輪傳動(3/3),（增大了承載能力）,（不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少）,（逐漸進入、逐漸退出嚙合）,7.6.2 圓錐齒輪機構,一、圓錐齒輪概述,作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。,結構特點：輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。,為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標準值。,名稱變化：圓柱圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。,軸交角 根據(jù)需要確定,圓錐齒 輪類型,按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒),常用=90,直齒,斜齒,曲齒,漸縮齒,等高齒,圓錐齒 輪類型,按齒形分：直齒、斜齒、曲齒;,按嚙合方式分：外嚙合、內嚙合、平面嚙合;,按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒.,設計：潘存云,設計：潘存云,1. 理論齒廓,一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡,由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點 （球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。,齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。,2、背錐及當量齒輪,2.背錐及當量齒輪,過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐,將背錐展開得扇形齒輪，補全，得當量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當，兩者m和相同。,當量齒輪的參數(shù)：,p,又 rv=zvm/2,得：zvz/cos,= r /cos,=zm/2 cos,-背錐,rv= O1 P,正確嚙合條件： m1=m2 , 1=2 Re1 =Re2,不根切最少齒數(shù)：zvmin=17, z=17cos ：,幾何參數(shù)和尺寸計算,大端參數(shù)m取標準值，=20 ,= 45,z=12,引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結論.,Re外錐距,分度圓錐角,a齒頂圓錐角,b齒寬,da齒頂圓,df齒根圓,d1 , d2-分度圓直徑,傳動比： i121 / 2,當90時，,z2 /z1,r2 / r1,sin2 /sin1,ctg1,i12 tg2,2 +1 90,設計時，如果給定i12，據(jù)此可確定。,GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。,1.蝸桿機構的組成 蝸桿傳動是用來傳遞空間交錯軸之間的運動和動力，一般=90。且作減速傳動。當其反行程不自鎖時可用作增速運動。,7.7 蝸桿機構,7.7.1 蝸桿機構的組成和類型,右旋,右旋,2. 蝸桿機構的類型 蝸桿傳動按照蝸桿的形狀不同，可分為圓柱蝸桿傳動(圖a)、圓弧面蝸桿傳動(圖b)。圓柱蝸桿傳動除與圖a相同的普通蝸桿傳動，還有圓弧齒蝸桿傳動(圖c) 。,c),圓柱蝸桿機構又可按螺旋面的形狀，分為阿基米德蝸桿機構和漸開線蝸桿機構等。 圓柱蝸桿機構加工方便，圓弧面蝸桿機構承載能力較高。,阿基米德蝸桿:齒面為阿基米德螺旋面的圓柱蝸桿，其端面齒廓是阿基米德螺旋線。 阿基米德螺旋線 ：動點沿一直線作等速移動，而此直線又圍繞與其直交的軸線作等角速的旋轉運動時，動點在該直線的旋轉平面上的軌跡。 阿基米德螺旋面 ：動直線以恒定的角度與一條固定直線（軸線）相交，并沿此軸線方向作等速移動時，又繞此軸線作等角速的旋轉運動；此動直線在固定空間內的運動軌跡。,7.7.2 蝸桿傳動特點 （1）傳動平穩(wěn) 因蝸桿的齒是一條連續(xù)的螺旋線，傳動連續(xù)，因此它的傳動平穩(wěn)，噪聲小。 （2）傳動比大 單級蝸桿傳動在傳遞動力時，傳動比i580，常用的為i=1550。分度傳動時i可達1000，與齒輪傳動相比則結構緊湊。 （3）具有自鎖性 當蝸桿的導程角小于輪齒間的當量摩擦角時，可實現(xiàn)自鎖。即蝸桿能帶動蝸輪旋轉，而蝸輪不能帶動蝸桿。 （4）傳動效率低 蝸桿傳動由于齒面間相對滑動速度大，齒面摩擦嚴重，故蝸桿傳動的效率比齒輪傳動低，一般只有0.70.8。具有自鎖功能的效率則一般不大于0.5。 （5）制造成本高 為了降低摩擦，減小磨損，提高齒面抗膠合能力，蝸輪齒圈常用貴重的銅合金制造，成本較高。,7.7.3 主要參數(shù) 1.模數(shù)和壓力角 我們將通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面定義為主平面。在此平面內，蝸桿傳動相當于齒輪齒條傳動。因此這個下面內的參數(shù)均是標準值，計算公式與圓柱齒輪相同。根據(jù)齒輪齒條正確嚙合條件 得： mx1=mt2=m x1=t2= =,2. 蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2及傳動比 蝸桿頭數(shù)z1,蝸桿上只有一條螺旋線的稱為單頭蝸桿，即蝸桿轉一周，蝸輪轉過一齒，若蝸桿上有兩條螺旋線，就稱為雙頭蝸桿，即蝸桿轉一周，蝸輪轉過兩個齒。依此類推，一般取1、2、4。頭數(shù)z1增大，可以提高傳動效率，但加工制造難度增加。 蝸輪齒數(shù)一般取z2 =2880。若z2 <28，傳動的平穩(wěn)性會下降，且易產生根切；若z2過大，蝸輪的直徑d2增大，與之相應的蝸桿長度增加、剛度降低，從而影響嚙合的精度。 傳動比：,3. 蝸桿分度圓直徑d1、蝸桿導程角和直徑系數(shù)q 加工蝸輪時，用的是與蝸桿具有相同尺寸的滾刀，因此加工不同尺寸的蝸輪，就需要不同的滾刀。為限制滾刀的數(shù)量，并使?jié)L刀標準化，對每一標準模數(shù)，規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿標準分度圓直徑d1。 蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用表示，即,蝸桿導程角,7.7.4 幾何尺寸確定,