,13.2 畫軸對(duì)稱圖形,第二課時(shí),畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的一般步驟： 過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線，并確定垂足； 在直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，在垂線上作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)； 連接通過(guò)原圖形已知點(diǎn)所作的這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形 這個(gè)方法可以稱為作軸對(duì)稱圖形的“垂線法”,活動(dòng)1,探究一： 在直角坐標(biāo)系中畫點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn),在直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn):A(2,3)；B(1,2)；C(6,5)；D(3,5)；E(4,0)；F(0,3).,坐標(biāo)系中描點(diǎn)，應(yīng)通過(guò)對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)作坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為該點(diǎn).,B( - 1,2),A(2, 3),C( - 6,- 5),D(3,5),E(4,0),F(0,3),活動(dòng)2,畫出以上點(diǎn)分別關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn).,一是利用“垂線法”； 二是在有網(wǎng)格的坐標(biāo)系中直接數(shù)格點(diǎn).,怎么作出已知點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)呢？,探究一 ：在直角坐標(biāo)系中畫點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn),活動(dòng)1,（1）根據(jù)探究一的作圖，填寫表格.,關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn),重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí),問(wèn)題：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律？,點(diǎn)關(guān)于什么軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)坐標(biāo)不變，另一個(gè)變?yōu)橄喾磾?shù),(0, -3),(0, 3),(4, 0),(-4, 0),(-3, 5),(3, -5),(-6, 5),(6, -5),(1, 2),(-1, -2),(2, 3),(-2, -3),探究二,活動(dòng)1,探究二,（2）檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)方法,關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn),重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí),點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等,活動(dòng)2,探究二,一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn),（1）在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A(2, 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，再作出A1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2,A(2, 3),A1(2, 3),A2( - 2, 3),活動(dòng)2,探究二,一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn),（2）點(diǎn)P(x，y)連續(xù)經(jīng)過(guò)x軸、y軸對(duì)稱后得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)是怎樣的？,一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是： 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù),稱這種對(duì)稱為兩個(gè)點(diǎn)(圖形)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,活動(dòng)3,探究二,關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),（1）在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A關(guān)于直線a、b的對(duì)稱點(diǎn),不是關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，可用“垂線法”或“數(shù)格點(diǎn)”的辦法描點(diǎn).,活動(dòng)3,探究二,關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),（2）坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(x，y)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線a的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是怎樣的？,沒(méi)有規(guī)律，最好是作圖探究，動(dòng)手往往比動(dòng)腦更有實(shí)效,活動(dòng)1,探究三：舉例分析,鞏固基礎(chǔ),例1. 已知A(2，a)，B(b，4)，分別根據(jù)下列條件求a、b的值 (1) A、B關(guān)于y軸對(duì)稱； (2) A、B關(guān)于x軸對(duì)稱； (3) A、C關(guān)于x軸對(duì)稱， B、C關(guān)于y軸對(duì)稱,(3)第一步，設(shè)C(m，n)；第二步，由A、C關(guān)于x軸對(duì)稱得m2，an0；又由B、C關(guān)于y軸對(duì)稱得n4，bm0；進(jìn)而求出a4，b2,(1)第一步，根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系得到2(b)0，a4；第二步，求出a4，b2,【解題過(guò)程】,(2)第一步，根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的關(guān)系得到2=-b，a+4=0；第二步，求出a=-4，b=-2.,【思路點(diǎn)撥】展開就近聯(lián)想，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是一同一反如(1) A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，說(shuō)明縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反第三問(wèn)實(shí)際上是兩個(gè)點(diǎn)(圖形)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,a4，b2,a4，b2,a4，b2,練習(xí)1. 點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為P1，P1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P2則P2的坐標(biāo)為( ) A. (2，3) B. (2，3) C. (2，3) D. (2，3),活動(dòng)1,鞏固基礎(chǔ),D,【思路點(diǎn)撥】展開就近聯(lián)想，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是一同一反步步為營(yíng)，一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)果自然而然就出來(lái)了當(dāng)然，最好是畫圖，來(lái)得更快此題實(shí)際上是兩個(gè)點(diǎn)(圖形)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,【解題過(guò)程】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的關(guān)系得到P1(2,3)；根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系得到P2(2,3),探究三：舉例分析,活動(dòng)2,能力提升,例2. 如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)， B(2,1)，C(2,5)，D(5,4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱的圖形,作四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形， 求四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)； 描出四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)； 連線 作四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，同上.,【解題過(guò)程】,探究三：舉例分析,活動(dòng)2,能力提升,例2. 如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)， B(2,1)，C(2,5)，D(5,4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱的圖形,【思路點(diǎn)撥】 坐標(biāo)系中的對(duì)稱作圖，按“求對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)描點(diǎn)連線”的方式比較好，如果采用課時(shí)1的作圖方式則不夠精確和簡(jiǎn)潔,探究三：舉例分析,活動(dòng)2,能力提升,練習(xí)2. 如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)，B(2，1)，C(2，5)，D(5，4) (1)畫出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；,解：(1) 根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的關(guān)系得到對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)； 描點(diǎn)； 連線,【思路點(diǎn)撥】(1)展開就近聯(lián)想，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是雙反,探究三：舉例分析,活動(dòng)2,能力提升,練習(xí)2. 如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)，B(2，1)，C(2，5)，D(5，4) (2)畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形,【思路點(diǎn)撥】(2)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于與y軸平行的直線對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)與直線橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值相等.,探究三：舉例分析,活動(dòng)3,自主探究,例3. 如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，試寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出梯形ABCD的面積,【解題過(guò)程】求出C、D坐標(biāo)求AD、BC的長(zhǎng)度求梯形面積,解：點(diǎn)D與點(diǎn)A(3，3)關(guān)于y軸對(duì)稱， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，3) 同理點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0) AD=|3(3)|6，BC|2(2)|4， S梯形(AD+BC)OE2(6+4)3215,探究三：舉例分析,活動(dòng)3,自主探究,【思路點(diǎn)撥】 平行于x軸的兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值； 求規(guī)則圖形的面積應(yīng)選用平行于x軸(或y軸)的邊為底邊，求面積較方便,例3. 如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，試寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出梯形ABCD的面積,探究三：舉例分析,活動(dòng)3,自主探究,練習(xí)3. 在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(4,5)，B(5,2)，C(1,2)，D(3,2)，E(2,5)，連接AB，BC，CD，DE，EA 請(qǐng)你判斷所得圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果不是，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)說(shuō)出對(duì)稱軸； 求這個(gè)多邊形的面積,【思路點(diǎn)撥】如果圖形規(guī)則，找準(zhǔn)求面積的要素可求；如果圖形不規(guī)則，可以參照坐標(biāo)軸割補(bǔ)圖形,【解題過(guò)程】作坐標(biāo)系描點(diǎn)判定是否軸對(duì)稱及其對(duì)稱軸 確定面積求法求面積,探究三：舉例分析,知識(shí)梳理,點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于什么軸對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)坐標(biāo)不變，另一個(gè)變?yōu)橄喾磾?shù) 一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱得到的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)我們稱這種對(duì)稱為兩個(gè)點(diǎn)(圖形)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱，最好作圖分析,重難點(diǎn)突破,用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用方程(組)解決問(wèn)題,