教科版八下物理 專題六 功、功率與機(jī)械效率的計(jì)算 1. 在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡(jiǎn)化為如圖所示的滑輪組。為了盡快疏通道路，交警指揮拖車只用了 30?s 時(shí)間，將水平路面上質(zhì)量是 1.5?t 的故障車勻速拖離了現(xiàn)場(chǎng)。若故障車被拖離的速度是 5?m/s，繩子自由端的拉力 F 是 500?N，地面對(duì)故障車的摩擦力為車重力的 0.08 倍。求：（g 取 10?N/kg） (1) 拉力 F 的功率。 (2) 整個(gè)裝置的機(jī)械效率。 2. 如圖是工人利用滑輪組提升重為 810?N 物體的示意圖，某段過程中物體勻速上升的速度為 0.1?m/s，工人拉力 F 的功率為 90?W，物體上升 10?s 拉力 F 克服滑輪組的摩擦做的功是 60?J，不計(jì)繩重。求： (1) 工人拉繩子的速度。 (2) 滑輪組的機(jī)械效率。 (3) 滑輪組中的動(dòng)滑輪的重力。 3. 質(zhì)量為 60?kg 的工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙，機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)。（g 取 10?N/kg） (1) 影響滑輪組機(jī)械效率的因素之一是 。 (2) 若工人在 1?min 內(nèi)將貨物勻速向上提高了 6?m，作用在鋼繩上的拉力為 400?N，求拉力的功率。 (3) 求動(dòng)滑輪受到的重力。 4. 如圖是建筑工地上的起重機(jī)示意圖，起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)功率為 3×103?W，當(dāng)它把質(zhì)量為 1?t 的重物勻速提起 24?m 時(shí)，用時(shí) 100?s。求：（g 取 10?N/kg） (1) 在這段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)提起重物做功的功率是多少？機(jī)械效率是多少？ (2) 若起重機(jī) AB 長(zhǎng)為 20?m，吊起重物時(shí) B 端的配重質(zhì)量為 4?t，為使起重機(jī)不翻倒，則 OB 長(zhǎng)為多少？（不計(jì)摩擦和起重機(jī)自重） 5. 如圖所示，斜面長(zhǎng) s=1.5?m，高 h=0.3?m。建筑工人將重 G=500?N 的貨物箱，用繩子從地面勻速拉到頂端時(shí)，沿斜面向上的拉力 F=150?N。忽略繩子重力。求： (1) 該過程拉力 F 做的功。 (2) 該裝置的機(jī)械效率。（結(jié)果精確到 0.1%） (3) 貨物箱在斜面上受到的摩擦力大小。 6. 小雨通過如圖甲所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力 F 與繩子自由端移動(dòng)的距離 s 的關(guān)系圖象如圖乙所示。其中物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率為 85%。每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力。求： (1) 物體在空中上升 1?m，小雨做的功是多少？ (2) 每個(gè)滑輪的重力是多少？ 答案 1. 【答案】 (1) 7500?W (2) 80% 【解析】 (1) 由圖知 n=3，拉力端移動(dòng)的速度：v繩=3v車=3×5?m/s=15?m/s， 拉力 F 的功率：P=W總t=Fst=Fv繩=500?N×5?m/s=7500?W。 (2) 由 v=st 可得，故障車在 30?s 內(nèi)通過的路程：s車=v車t=5?m/s×30?s=150?m，拉力端移動(dòng)距離：s=3s車=3×150?m=450?m，拉力 F 在 30?s 內(nèi)所做的功：W總=Fs=500?N×450?m=2.25×105?J，地面對(duì)故障車的摩擦力：f=0.08G=0.08mg=0.08×1.5×103?kg×10?N/kg=1200?N，滑輪組克服故障車的摩擦力做的有用功：W有用=fs車=1200?N×150?m=1.8×105?J，整個(gè)裝置的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=1.8×105?J2.25×105?J×100%=80%。 2. 【答案】 (1) 0.3?m/s (2) 90% (3) 30?N 【解析】 (1) 由圖可知：n=3，繩端移動(dòng)的速度：v繩=mv物=3×0.1?m/s=0.3?m/s。 (2) 根據(jù) P=Wt=Fst=Fv 可得，工人的拉力：F=Pv繩=90?W0.3?m/s=300?N， 滑輪組的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=GhFs×100%=GnF×100%=810?N3×300?N×100%=90%。 (3) 重物上升的高度：h=v物t=0.1?m/s×10?s=1?m， 拉力做的有用功：W有用=Gh=810?N×1?m=810?J， 拉力做的總功：W總=Fs=Fnh=300?N×3×1?m=900?J， 提升動(dòng)滑輪做的額外功：W輪=W總?W有用?Wf=900?J?810?J?60?J=30?J， 由 W=Gh 可得，滑輪組中動(dòng)滑輪的重力：G輪=W輪h=30?J1?m=30?N。 3. 【答案】 (1) 物重（或動(dòng)滑輪重） (2) 120?W (3) 200?N 【解析】 (2) 由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：s=nh=3×6?m=18?m，拉力做的功：W=Fs=400?N×18?m=7200?J，拉力的功率：P=Wt=7200?J60?s=120?W。 (3) 由圖乙可知，物重 G=300?N 時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率 η=60%，因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，克服物重做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物重做的功為總功，所以滑輪組的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=Gh(G+G動(dòng))h×100%=G(G+G動(dòng))×100%=300?N300?N+G動(dòng)×100%=60%，解得：G動(dòng)=200?N。 4. 【答案】 (1) 2.4×103?W；80% (2) 4?m 【解析】 (1) 起重機(jī)對(duì)重物的拉力：F=G=mg=1×103?kg×10?N/kg=1×104?N，對(duì)重物做的功：W機(jī)械=Fs=1×104?N×24?m=2.4×105?J，提起重物做功的功率：P=Wt=2.4×105?J100?s=2.4×103?W；起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的功：W電=P電t=3×103?W×100?s=3×105?J，起重機(jī)的機(jī)械效率：η=W機(jī)械W電×100%=2.4×105?J3×105?J×100%=80%。 (2) 物體的質(zhì)量：m物=1?t=1×103?kg，配重的質(zhì)量：m配重=4?t=4×103?kg，由杠桿平衡條件得：m物g×(AB?OB)=m配重g×OB，將數(shù)據(jù)代入得 1×103?kg×10?N/kg×(20?m?OB)=4×103?kg×10?N/kg×OB，解得：OB=4?m。 5. 【答案】 (1) 225?J (2) 66.7% (3) 50?N 【解析】 (1) 該過程拉力 F 做的功：W總=Fs=150?N×1.5?m=225?J； (2) 有用功：W有用=Gh=500?N×0.3?m=150?J， 該裝置的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=150?J225?J×100%≈66.7%； (3) 額外功：W額=W總?W有用=225?J?150?J=75?J，由 W=fs 可得，貨物箱在斜面上受到的摩擦力大小：f=W額s=75?J1.5?m=50?N。 6. 【答案】 (1) 800?J (2) 60?N 【解析】 (1) 繩子自由端移動(dòng)的距離為 0～4?m 時(shí)，拉力為 100?N 不變，此時(shí)物體沒有露出水面，4～6?m 時(shí)，物體開始逐漸露出水面，拉力不斷增大，6～8?m 時(shí)拉力為 200?N 不變，此時(shí)物體完全離開水面，故物體在空中勻速上升過程中受到的拉力 F=200?N，由圖可知，n=4，所以繩子自由端移動(dòng)的距離：s=nh=4×1?m=4?m，小雨做的功：W=Fs=200?N×4?m=800?J。 (2) 根據(jù) η=W有用W總×100% 可得，物體在空中上升 1?m 做的有用功：W有用=ηW總=85%×800?J=680?J，根據(jù) W=Gh 可得，物體的重力：G=W有用h=680?J1?m=680?N，根據(jù) F=1n(G+G動(dòng)) 可得，G動(dòng)=4F?G=4×200?N?680?N=120?N，所以每個(gè)滑輪的重力為 G滑輪=12G動(dòng)=120?N2=60?N。