人教版八下物理 專題訓(xùn)練（八） 機械效率的計算 1. 如圖所示，建筑工人用滑輪組將重為 480?N 的物體勻速提升 5?m，所用的拉力為 300?N，不計繩重及滑輪摩擦，求這個過程中： (1) 工人做的有用功。 (2) 滑輪組的機械效率。 2. 在物理拓展課上，李博同學(xué)模擬某建筑工地上塔吊的工作情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組來提升裝修材料，若他用 250?N 的拉力在 20?s 內(nèi)將 450?N 的材料提升了 10?m，求：（不計繩重和滑輪摩擦，g 取 10?N/kg） (1) 拉力的功率。 (2) 提升 450?N 材料時，此滑輪組的機械效率。 (3) 若繩子能承受的最大拉力為 400?N，此滑輪組的機械效率最大可提高到多少。 3. 在如圖甲所示的滑輪組中，每個滑輪等重，不計繩重和摩擦。每次均緩慢勻速豎直向上拉繩子將重物勻速提升到相同的高度。如果物重從 200?N 開始逐漸增加，直到繩子被拉斷，圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象。問： (1) 每個動滑輪的重力是多少？ (2) 繩子能承受的最大拉力是多少？ (3) 當(dāng)物體重 800?N 時，滑輪組的機械效率是多少？ 4. 小華用如圖所示的滑輪組拉動貨箱，已知貨箱的質(zhì)量為 60?kg，在 F=50?N 的拉力作用下，貨箱以 0.1?m/s 的速度做勻速直線運動，地面對貨箱的滑動摩擦力 f 為貨箱重的 0.2。求：（g 取 10?N/kg） (1) 貨箱的重力。 (2) 拉力 F 的功率。 (3) 貨箱運動 1?min，克服摩擦力所做的有用功。 (4) 此滑輪組的機械效率。 5. 一輛質(zhì)量為 1.5×103?kg 的汽車陷入一泥濘路段，司機師傅利用滑輪組和周圍條件，組裝了如圖所示的拖車裝置。已知汽車通過泥濘路段需移動 8?m 距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的 0.1，滑輪組的機械效率為 80%，g 取 10?N/kg。在將車勻速拖離泥濘路段過程中，求： (1) 做的有用功 (2) 作用在繩子自由端的拉力。 6. 類型二 斜面機械效率的計算 如圖所示，斜面長 s=10?m，高 h=4?m。用沿斜面方向的拉力 F，將一個重為 150?N 的物體由斜面底端勻速拉到頂端，運動過程中物體克服摩擦力做了 200?J 的功。則： (1) 運動過程中克服物體的重力做功多少焦？ (2) 此時斜面的機械效率 η 多大？ (3) 拉力 F 是多大？ (4) 物體與斜面之間的摩擦力是多大？ 7. 工人用杠桿將重為 180?N 的物體勻速提升 0.5?m，做了 100?J 的功。求： (1) 提升物體做的有用功。 (2) 杠桿的機械效率。 8. 如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重 G=9×104?N 的貨物 A 沿斜面向上勻速運動。貨物 A 的速度為 v=2?m/s，經(jīng)過 t=10?s，貨物 A 豎直上升 h=10?m。已知汽車對繩的拉力 F 的功率 P=120?kW，不計繩重、滑輪重和滑輪摩擦，求： (1) t 時間內(nèi)汽車對繩的拉力所做的功。 (2) 汽車對繩的拉力大小。 (3) 斜面的機械效率。 答案 1. 【答案】 (1) 2400?J (2) 80% 【解析】 (1) 工人做的有用功：W有=Gh=480?N×5?m=2400?J。 (2) 由圖可知，承重繩子的段數(shù) n=2，繩子自由端移動的距離：s=nh=2×5?m=10?m，拉力所做的總功：W總=Fs=300?N×10?m=3000?J，滑輪組的機械效率：η=W有W總×100%=2400?J3000?J×100%=80%。 2. 【答案】 (1) 375?W (2) 60% (3) 75% 【解析】 (1) 由圖知，n=3，則繩子自由端移動的距離：s=nh=3×10?m=30?m， 拉力做的總功：W總=Fs=250?N×30?m=7500?J， 則拉力的功率：P=W總t=7500?J20?s=375?W。 (2) 提升 450?N 材料時所做有用功：W有=Gh=450?N×10?m=4500?J， 滑輪組的機械效率：η=W有W總×100%=4500?J7500?J×100%=60%。 (3) 由 F=1n(G+G動) 可得， 動滑輪的重力：G動=nF?G=3×250?N?450?N=300?N； 提升的最大物重：G?=nF??G動=3×400?N?300?N=900?N； 此滑輪組的最大機械效率：η?=W有?W總?=G?hF?s=G?3F?=900?N3×400?N=0.75=75%。 3. 【答案】 (1) 100?N (2) 500?N (3) 80% 【解析】 (1) 由圖乙可知：當(dāng)物體重 200?N 時，機械效率為 50%。 不計繩重和摩擦， 由公式 η=W有W總=GhGh+G動h=GG+G動 變形得：G動=Gη?G=200?N50%?200?N=200?N， 由圖甲可知，有兩個動滑輪，所以每個動滑輪重 100?N。 (2) 當(dāng)繩子要被拉斷時拉力最大，由圖乙可知，在物重為 1800?N 時繩子恰被拉斷， 則 F=G?+G動n=1800?N+200?N4=500?N。 (3) 當(dāng)物體重 800?N 時，滑輪組的機械效率： η?=W有?W總?=G?G?+G動=800?N800?N+200?N=0.8=80%。 4. 【答案】 (1) 600?N (2) 15?W (3) 720?J (4) 80% 【解析】 (1) 貨箱所受重力：G=mg=60?kg×10?N/kg=600?N。 (2) 由圖知，n=3，則繩子自由端移動的速度： v繩=3v=3×0.1?m/s=0.3?m/s， 拉力的功率：P=Fv繩=50?N×0.3?m/s=15?W。 (3) f=0.2G=0.2×600?N=120?N， 由 v=st 得，貨箱移動的距離： s=vt=0.1?m/s×60?s=6?m， 克服摩擦力所做有用功： W有=fs=120?N×6?m=720?J。 (4) 1?min 內(nèi)繩子自由端移動的距離： s繩=3s=3×6?m=18?m， W總=Fs繩=50?N×18?m=900?J， 則滑輪組的機械效率： η=W有W總×100%=720?J900?J×100%=80%。 5. 【答案】 (1) 1.2×104?J (2) 625?N 【解析】 (1) 汽車在泥濘路段受到的阻力：f=0.1mg=0.1×1.5×103?kg×10?N/kg=1.5×103?N； 將車勻速拖離，由二力平衡條件可得，滑輪組對車的拉力：F拉=f=1.5×103?N； 所做有用功：W有=F拉s車=1.5×103?N×8?m=1.2×104?J。 (2) 由圖可知 n=3，則繩子自由端移動的距離：s繩=3s車=3×8?m=24?m， 由 η=W有W總 可得總功： W總=W有η=1.2×104?J80%=1.5×104?J； 則作用在繩子自由端的拉力： F=W總s繩=1.5×104?J24?m=625?N。 6. 【答案】 (1) 600?J (2) 75% (3) 80?N (4) 20?N 【解析】 (1) 運動過程中克服物體的重力做的功： W有=Gh=150?N×4?m=600?J。 (2) 運動過程中做的總功： W總=W有+W額=600?J+200?J=800?J， 斜面的機械效率： η=W有W總×100%=600?J800?J×100%=75%。 (3) 由 W=Fs 可得，拉力大小： F=W總s=800?J10?m=80?N。 (4) 物體與斜面之間的摩擦力： f=W額s=200?J10?m=20?N。 7. 【答案】 (1) 90?J (2) 90% 【解析】 (1) 提升物體做的有用功： W有=Gh=180?N×0.5?m=90?J。 (2) 杠桿的機械效率： η=W有W總×100%=90?J100?J×100%=90%。 8. 【答案】 (1) 1.2×106?J (2) 2×104?N (3) 75% 【解析】 (1) 由 P=Wt 可得，t 時間內(nèi)汽車對繩的拉力所做的功：W=Pt=1.2×105?W×10?s=1.2×106?J。 (2) 10?s 內(nèi)貨物移動的距離：s物=vt=2?m/s×10?s=20?m，由圖知，n=3，則拉力端移動的距離：s=3s物=3×20?m=60?m，由 W=Fs 可得，汽車對繩的拉力大小 F=Ws=1.2×106?J60?m=2×104?N。 (3) 不計繩重、滑輪重和滑輪摩擦，滑輪組對貨物的拉力：F拉=3F=3×2×104?N=6×104?N，斜面的機械效率：η=W有W總=GhF拉s物=9×104?N×10?m6×104?N×20?m=0.75=75%。