第二輪第21題圖形變換問題專題訓(xùn)練 【四月調(diào)考真題重現(xiàn)】 如圖，在9×7的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在網(wǎng)格的格點上，將△ABC向左平移3個單位、再向上平移3個單位得到△A’B’C’；將△ABC按一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第1次，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，第2次，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC，第3次，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，第4次，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，依次旋轉(zhuǎn)下去。 （1）在網(wǎng)格中畫出△A’B’C’和； （2）請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好為△A’B’C’。 標(biāo)答 【針對性訓(xùn)練】 1、（本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂 點的坐標(biāo)分別為A(0，1)、B(﹣1，1)、C(﹣1，3) . ⑴畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出點C1的坐標(biāo)； ⑵畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2， 并直接寫出點C2的坐標(biāo)； ⑶在（2）的條件下，線段AB掃過的面積為 . 2、（本題7分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直角 梯形ABEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： （1）請在圖中拼上一個直角梯形，使它與梯形ABEF構(gòu)成一個 等腰梯形ABCD； （2）將等腰梯形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相 應(yīng)的圖形A1B1CD1； （3）點A旋轉(zhuǎn)到點A1時，點A所經(jīng)過的路線長為 ． （結(jié)果保留π） 3、（本題7分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的 正方形，我們把頂點在網(wǎng)格交點上的三角形稱為“格點三角 形”，圖中的△ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后， 點A的坐標(biāo)為(2，2). (1)把△ABC平移，使點C到A點位置，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1。 (2)把△ABC繞點(－1，－2)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2， 畫出△A2B2C2的圖形. (3)在（2）中，點A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長為 . 4、（本題7分）由邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格 中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形ABCD的位置如圖所示. (1)將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1BC1D1，請你 在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1； (2)把四邊形A1B1C1D1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形 A2B2C2D2，請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫 出的點A2坐標(biāo)為 ； (3)直接寫出四邊形ABCD的面積. 5、（本題7分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓 A B C O 弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C. （1）請完成如下操作： ①以點O為原點、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連 結(jié)AD、CD. （2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空： ①寫出點的坐標(biāo)： D ； ②⊙D的半徑= ； （3）求弓形ABC的面積 . Ｂ Ｃ Ａ Ｏ 6、（本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形， ，，，將直角梯形繞點順 時針旋轉(zhuǎn)后，點分別落在點處． 請你解答下列問題： （1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形；并寫出，的坐標(biāo)； (2)畫出OABC關(guān)于直線BC對稱的圖形； （3）求點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的弧形路線的長． 7、（本題7分）如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、． （1）請直接寫出點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)； （2）將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)180°．畫出圖形，直接寫出點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)； （3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)． O x y A C B 8、（本題7分）如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位． （1）請將格點三角形ABC先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得△A1B1C1；畫出△A1B1C1。 （2）請將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，圖中，點C2到A2B2的距離為_______個單位． 9、（本題7分）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示. ⑴現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出相應(yīng)的圖形， ⑵若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形 10、（本題7分）⑴如圖，四邊形ABCD點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（2，1）、C（5，1）、D（4，3），四邊形關(guān)于x軸作軸對稱變換得到四邊形ABCD，請在網(wǎng)格中畫出四邊形ABCD. ⑵四邊形ABCD繞點（1，0）逆時針旋轉(zhuǎn)900得到四邊形ABCD，請直接寫出點B，C，D的坐標(biāo).