第1章 有理數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：理解有理數(shù)、互為相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、數(shù)軸等有關(guān)概念，會(huì)進(jìn)行與之有關(guān)的計(jì)算；掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，熟練正確地進(jìn)行加、減、乘、除及乘方混合運(yùn)算；會(huì)用數(shù)軸比較數(shù)的大小，能解決科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)的有關(guān)應(yīng)用題；靈活運(yùn)用本章知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理：【結(jié)合課件回顧本章基礎(chǔ)知識(shí)，以問(wèn)答抽測(cè)的形式組織，最后教師點(diǎn)評(píng)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】二、課本自主達(dá)標(biāo)：【訂正基本題組一，了解學(xué)生疑難，教師解疑答惑】三、考點(diǎn)講析：【根據(jù)下發(fā)的學(xué)案，學(xué)生邊做，邊聽(tīng)教師邊指導(dǎo)講解】考點(diǎn)1： 有理數(shù)的概念和分類(lèi)1.（2011寧波市）下列各數(shù)是正整數(shù)的是【答案】B 【分類(lèi)】A1B2C05D2. （2011湖北宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作( ) 【答案】B 【課本有多處類(lèi)似題目】A +0.02克 B.0.02克 C. 0 克 D+0.04克3.（2011山東日照）觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標(biāo)在（ ）【答案】C 【注意回顧課本43頁(yè)例4】（A）第502個(gè)正方形的左下角（B）第502個(gè)正方形的右下角（C）第503個(gè)正方形的左上角（D）第503個(gè)正方形的右下角考點(diǎn)2： 數(shù)軸【意義、數(shù)形結(jié)合、比較大小】1. （2011浙江省）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ）【答案】CA. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.62. （2011四川樂(lè)山）數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 【答案】5【復(fù)習(xí)金榜第3頁(yè)“數(shù)形結(jié)合思想數(shù)軸的應(yīng)用”】 考點(diǎn)3： 相反數(shù)【符號(hào)表達(dá)、數(shù)軸意義】1.（2011湖南邵陽(yáng)）（2）=（ ）【答案】B 【聯(lián)想去添括號(hào)法則等】A.2B. 2C.±2 D.42. （2011山東煙臺(tái)）（2）0的相反數(shù)等于（ ）【答案】B考點(diǎn)4： 絕對(duì)值【符號(hào)表達(dá)、數(shù)軸意義、性質(zhì)】注意：（1）a0,符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)。（2）幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零1. （2011浙江義烏）3的絕對(duì)值是（ ）【答案】AA3 B3 C D 2. （2011臺(tái)灣臺(tái)北） 如圖O是原點(diǎn)， A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，下列各數(shù)的絶對(duì)值的比較何者正確？【答案】AA |b|c| B |b|c| C|a|b| D|a|c|3.（2011浙江金華）有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基數(shù)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ）【答案】A 【正負(fù)意義綜合絕對(duì)值】A+2 B3 C+3 D+44. （2011福建泉州）已知方程|X|=2，那么方程的解是 5. 已知有理數(shù)a,b滿(mǎn)足條件a>0，b<0，|a|<|b|,則下列關(guān)系正確的是（ ）.A.a<b<a<b B.b<a<a<b C.a<b<b<a D.b<a<b<a【這一題考察了絕對(duì)值的意義，和有理數(shù)大小比較，可借助數(shù)軸幫助解決問(wèn)題】考點(diǎn)5： 倒數(shù)【定義、性質(zhì)、表示】1、若a與7.2互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是_.【答案】a的倒數(shù)是【既考查了相反數(shù)的概念，又考查了倒數(shù)的概念.】 考點(diǎn)6：科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字1、（2011山東濰坊）我國(guó)以2011年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查，普查得到全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.（保留 3 個(gè)有效數(shù)字）【答案】CA . 13.7 億 B. C . D . 【復(fù)習(xí)金榜第3頁(yè)“知識(shí)考點(diǎn)3”】考點(diǎn)7：有理數(shù)大小的比較 【數(shù)軸法、求差法、絕對(duì)值法、分類(lèi)比較法】1、（重慶市潼南）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則a、b的大小關(guān)系為 . 【答案】ab （ba）2、（2011河北），4，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 _ _【答案】考點(diǎn)8：有理數(shù)的運(yùn)算 【熟悉法則的符號(hào)表達(dá)與文字?jǐn)⑹鲩g的互譯】1. （2011江蘇連云港）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)為3，則輸出數(shù)是_.輸入數(shù)（ ）2-1（ ）2+1輸出數(shù)減去5 【答案】652. （2011山東菏澤）定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則、計(jì)算23的值是【答案】A 【圖示運(yùn)算程序、定義新運(yùn)算等題型在中考中很多見(jiàn)】A B C5 D63（2011山東濟(jì)寧）觀察下面的變形規(guī)律：【此類(lèi)題目將計(jì)算與規(guī)律探索相綜合】 1； ；解答下面的問(wèn)題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想 ；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和： .【答案】（1）（2）證明：.（3）原式1 .4、計(jì)算：(+2.5)(41/4)+3.75（+91/2） 【答案】 4 【運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算】5、計(jì)算（1）5² (2)()³ （3）(1)2005 （4）( )²【易錯(cuò)符號(hào)】 6、計(jì)算：（2）223×0.125+20040+|1| 【答案】5 【綜合計(jì)算是許多知識(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)，要做到“又快又對(duì)”。可做課本47頁(yè)題3、51頁(yè)題5】四、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)：【見(jiàn)課堂測(cè)試題】一、選擇題1下列各式不正確的是（ ）A2.4=2.4 B(3)4=34 C. 8< 9 D.x2+102.數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,b, c由小到大的順序是（ ）A. a,c,b B.b,a,c C.a,b,c D.b,c,a 3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有0 B.倒數(shù)與本身相等的數(shù)只有1和1C.平方與本身相等的數(shù)只有0和1 D.立方與本身相等的數(shù)只有0和14 點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A. 1 B.9 C. 1或9 D. 1或95 若a+b<0,且ab<0,則（ ）A.a,b同號(hào) B. a,b異號(hào) C.a,b都是負(fù)數(shù) D.a,b都是正數(shù)6 如果一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這個(gè)數(shù)是( )A.+8和8 B.+4和4 C.+8 D. 4二、填空題1大于5的負(fù)整數(shù)是_.2已知今天早晨的氣溫是14，中午的氣溫比它高5，則今天中午的氣溫是_.3已知一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：1，3，5，7，9，17，19，如果從中任意選出若干個(gè)數(shù)相加，使它們的和為0，那么至少要選_個(gè)數(shù)，請(qǐng)列出算式_(寫(xiě)出一個(gè)正確的即可)4若x,y滿(mǎn)足2x1+y+2=0,那么x³+y²=_.5. 絕對(duì)值不小于3但小于6的負(fù)整數(shù)有_個(gè)，分別是_.6（1）若x²=x,則x=_ ； (2)若x³= x²,則x=_ ； （3）若x³= x,則x=_.三、解答題1 一貨車(chē)司機(jī)小張某天上午的營(yíng)運(yùn)路線全部是在南北走向的向陽(yáng)大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向南為正，那么他在這天上午的行車(chē)路程如下（單位：千米）：+18,15，+36，48，3.（1） 上午停工時(shí)，小張?jiān)谏衔绯鲕?chē)地點(diǎn)的什么位置上？（2）若貨車(chē)的耗油量為0.3升/千米，則這天上午該貨車(chē)共耗油多少升？2、計(jì)算（1）2³+(2)²×(1)(2)³÷(2)² (2) ×( )× ÷(4)（3）(1)³(1 )× ÷(4)五、課堂小結(jié)，推薦作業(yè)教學(xué)后記：