廣東省佛山市中大附中三水實驗中學2013屆九年級數(shù)學培優(yōu)練習：圓 新人教版一、選擇題1圖1是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（ ）（A）內(nèi)含 （B）相交 （C）相切 （D）外離2如圖2，點A、B、C都在O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若，則 的度數(shù)是（ ）（A）18°（B）30°（C）36°（D）72°3已知和的半徑分別為3cm和2cm，圓心距cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）（A）相切 （B）內(nèi)含 （C）外離 （D）相交4.如圖3，已知CD是O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50o，則C的度數(shù)是（ ）（A）50o （B）40o （C）30o （D）25o5.邊長為2的等邊三角形的外接圓的半徑是（ ）() (B) ()2 ()6.如圖5，P為O外一點，PA切O于點A，且OP=5，PA=4，則sinAPO等于（ ）圖6POA·圖5(A) (B) (C) (D)7.如圖6,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,如果AB=20,CD=16, 那么線段OE的長為( ) (A)10 (B)8 (C)6 (D)4二、填空題8在直徑為10cm的圓中，弦AB的長為8cm，則它的弦心距為 cm9如圖9，奧運五環(huán)標志里，包含了圓與圓的位置關(guān)系中的外離和 10.如圖10，在O中，AOB=60°，AB=3cm，則劣弧的長為_ _ _cm . 11.已知和的半徑分別為3cm和5cm，且它們內(nèi)切，則圓心距等于 _cm12.如圖12, AB是O的直徑，點C在O上，BAC=30°，點P在線段OB上運動.設ACP=x，則x的取值范圍是 . 圖13圖12ABOCxP13. 如圖13，已知PA是O的切線，切點為A，PA = 3，APO = 30°，那么OP = .圖1414如圖14，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應準備內(nèi)直徑是 cm的管道圖15xyOA1A2A3l2l1l3142315.如圖15，在平面直角坐標系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；點A2是以原點O為圓心，半徑為3的圓與過點（0，2）且平行于x軸的直線l2的一個交點；按照這樣的規(guī)律進行下去，點An的坐標為 DABC圖14三、解答題D圖16OBCFEA16.如圖16，AB為O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交O于點F，與過B點的切線相交于點C若點E為弧的中點，連接AE求證：ABEOCB17.已知：如圖17，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設O的半徑為4cm，MN4cmO圖17ABCMN·（1）求圓心O到弦MN的距離；（2）求ACM的度數(shù)ADBOCE圖1818.已知：如圖18，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DEAC，垂足為點E求證：（1）ABC是等邊三角形；（2）19.如圖19，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風中心內(nèi)的地方都要受到其影響.臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？圖19臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？