第2講,不等式與不等式組,1.結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本,性質(zhì).,2.會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出 解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的 解集.,3.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，,解決簡單的問題.,1.(2017 年貴州六盤水)不等式 3x69 的解集在數(shù)軸上表,),B. D.,示正確的是( A. C. 答案：C,A.3<x2,B.3x<2,C.x2,D.x<3,答案：A,A.1 個 B.2 個 C.3 個,D.4 個,答案：D 4.不等式 12x1 的解集為_. 答案：x<1,_. 答案：a3,(續(xù)表),解一元一次不等式,1x 3,x1，并將解,例 1：(2016 年江蘇連云港)解不等式 集在如圖 2-2-1 所示的數(shù)軸上表示出來. 圖 2-2-1 解：去分母，得 1x3x3. 移項，得 x3x31. 合并同類項，得2x4.,系數(shù)化為 1，得 x2.,將解集表示在數(shù)軸上(如圖 2-2-2).,圖 2-2-2,名師點評本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示 不等式的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確求出不等式的解 集.,易錯陷阱去分母時，若分子是多項式，則應(yīng)該將分子加 括號，防止出現(xiàn)變號錯誤.當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一定要注 意變號問題.,1.(2017 四川眉山)不等式2x 的解集是(,【試題精選】,),A.x<,1 4,B.x<1,C.x,1 4,D.x1,答案：A,3x1 2,，并把它的解,2.(2016 年江蘇蘇州)解不等式 2x1 集在數(shù)軸上(如圖 2-2-3)表示出來. 圖 2-2-3 解：去分母，得 4x23x1. 移項，得 4x3x21. 合并同類項，得 x1. 將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖 D1. 圖 D1,名師點評不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法： “”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線， “”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線.,解一元一次不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.,思路分析首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共 部分就是不等式組的解集. 解：解不等式，得 x<3. 解不等式，得 x1. 所以不等式組的解集是1x<3. 它的解集在數(shù)軸上表示出來為(如圖 2-2-4). 圖 2-2-4,【試題精選】,),表示為( A. C.,B. D.,答案：B,A.x3,B.3x<4,C.3x<2,D.x4,答案：B,解：解不等式，得 x<1. 解不等式，得 x0. 故不等式組的解集為 0 x<1. 名師點評解不等式組的關(guān)鍵是能根據(jù)每個不等式的解集 找出不等式組中各個不等式解集的公共部分.不等式組的解集 中包含的整數(shù)就是它的整數(shù)解.,不等式的實際應(yīng)用,例 3：(2017 年湖南懷化)為加強中小學(xué)生安全教育，某校 組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵，學(xué) 校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 116 元；購買 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共 需 204 元.,(1)求購買 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元； (2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共 30 副，且支出不超,過 1480 元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？,解：(1)設(shè)購買一副乒乓球拍 x 元，一副羽毛球拍 y 元，,答：購買一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60 元. (2)設(shè)可購買 a 副羽毛球拍，則購買乒乓球拍(30a)副， 由題意，得 60a28(30a)1480.解得 a20. 答：最多能夠購買 20 副羽毛球拍.,【試題精選】,6.(2017 年云南)某商店用 1000 元人民幣購進水果銷售，過 了一段時間，又用 2400 元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第 一次購進數(shù)量的 2 倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了 2 元.,(1)該商店第一次購進水果多少千克？,(2)假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩 下的 20 千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購進水果全部售 完，利潤不低于 950 元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？ 注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與 每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩 次購進水果的銷售利潤之和.,解：(1)設(shè)該商店第一次購進水果 x 千克，,2400 1000 2x x,2.解得 x100.,經(jīng)檢驗，x100 是原方程的解 答：該商店第一次購進水果 100 千克 (2)設(shè)每千克水果的標(biāo)價是 y 元，則 (10020020)y200.5y10002400950. 解得 y15. 答：每千克水果的標(biāo)價至少為 15 元,1.(2013 年廣東)已知實數(shù) a，b，若 ab，則下列結(jié)論正確,的是(,),B.2a2b D.3a3b,A.a5b5,答案：D,2.(2013 年廣東)不等式 5x12x5 的解集在數(shù)軸上表示,),B. D.,正確的是( A. C. 答案：A,答案：3x1,數(shù)軸上表示出來.,由不等式，解得 x2. 由不等式，解得 x3. 故原不等式組的解集為 x3. 在數(shù)軸上(如圖 D2)表示為： 圖 D2,5.(2015 年廣東)某電器商場銷售 A，B 兩種型號計算器，兩 種計算器的進貨價格分別為每臺 30 元，40 元.商場銷售 5 臺 A 型號和 1 臺 B 型號計算器，可獲利潤 76 元；銷售 6 臺 A 型號 和 3 臺 B 型號計算器，可獲利潤 120 元.,(1)求商場銷售 A，B 兩種型號計算器的銷售價格分別是多,少元？(利潤銷售價格進貨價格),(2)商場準(zhǔn)備用不多于 2500 元的資金購進 A，B 兩種型號計 算器共 70 臺，問最少需要購進 A 型號的計算器多少臺？,解：(1)設(shè) A，B 兩種型號的計算器的銷售價格分別是 x 元，,答：A，B 兩種型號計算器的銷售價格分別為 42 元，56 元 (2)設(shè)最少需要購進 A 型號的計算器 a 臺，得 30a40(70a)2500.解得 a30. 答：最少需要購進 A 型號的計算器 30 臺,