2020/7/29,第二章 內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析,2020/7/29,3.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,2020/7/29,由區(qū)域平衡方程式 代入微體平衡方程式,得：,3.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體,2020/7/29,所以應(yīng)力與/D成反比，不能只看壁厚大小 。,3.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體,推論：環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的2倍，所以環(huán)向承受應(yīng)力更大，環(huán)向上就要少削弱面積，故開設(shè)橢圓孔時，橢圓孔之短軸平行于筒體軸線，如圖,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,3.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體,2020/7/29,3.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體,2020/7/29,3.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體,在直徑與內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。 當(dāng)容器容積相同時，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟(jì)。,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,a,b：分別為橢球殼的長、短軸半徑，mm ； x ：橢球殼上任意點(diǎn)距橢球殼中心軸的距離mm。,3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭） 橢球形殼體的薄膜應(yīng)力：,O,2020/7/29,3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）,圓球,橢球,橢球,b,a,a,a,b,a=b,b,b,a,a=b,2020/7/29,3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）,1）橢球殼上各點(diǎn)應(yīng)力是不相等的，與點(diǎn)的位置（x，y）有關(guān)。,經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力相等，均為拉應(yīng)力。,在殼體頂點(diǎn)處（x=0，y=b）：,2020/7/29,3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）,在殼體赤道處（x=a，y=0 ）：,m是常量， 是a/b的函數(shù)。,2020/7/29,3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）,2）當(dāng) a/b 時，頂點(diǎn)處的應(yīng)力值最大，赤道處的應(yīng)力最??；,頂點(diǎn)處,赤道處,2020/7/29,3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）,規(guī)定a/b=2時的橢球封頭為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭：,標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭：,當(dāng)a/b增加時，橢球頂點(diǎn)應(yīng)力會增加，赤道處會出現(xiàn)壓縮應(yīng)力(a/b1.44) ，可能將橢球壓扁。,2020/7/29,3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）,標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的最大薄膜應(yīng)力位于其頂點(diǎn)，經(jīng)向薄膜應(yīng)力與環(huán)向薄膜應(yīng)力相等： 標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力與同直徑、同厚度的圓筒形殼體的最大薄膜應(yīng)力相等。,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力,圓錐形殼體的使用場合：容器的錐形封頭，塔體之間的變徑段，儲槽頂蓋等。,2020/7/29,3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力,D：討論點(diǎn)所在處的錐形殼體中間面直徑，mm,：圓錐形殼體的壁厚，mm,：半錐角,2020/7/29,3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力,最大薄膜應(yīng)力在錐形殼體大端，在錐頂處，應(yīng)力為零。,錐形殼體內(nèi)最大薄膜應(yīng)力是同直徑同壁厚圓筒形殼體的薄膜應(yīng)力的1/cos a 倍。,錐形殼體的環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍。,錐形殼體的應(yīng)力，隨半錐角a的增大而增大，設(shè)計(jì)時，a角要合適，不宜太大。,2020/7/29,四種殼體（圓筒、球、橢球、錐形）的最大薄膜應(yīng)力：,圓筒形殼體和標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體：K=1 球形殼體：K=0.5 圓錐形殼體：K=1/cosa,2020/7/29,例題,例2 已知換熱器筒體內(nèi)徑Di=500mm，壁厚=8mm，殼程壓力p=2MPa，上封頭為半圓形，下封頭為橢圓形(a/b=2)，求筒壁和封頭的最大薄膜應(yīng)力。,（2）上半封頭（半球形）,解：（1）殼體的環(huán)向應(yīng)力,（3）下半封頭（橢圓，a/b=2）最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂點(diǎn)：,2020/7/29,五、受氣體內(nèi)壓的碟形殼,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,2020/7/29,2020/7/29,3.2 薄膜理論的應(yīng)用,