二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(五),二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì),回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì),向上,向下,(h ,k),(h ,k),直線 x=h,直線 x=h,當(dāng)xh時(shí)， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)xh時(shí)， y隨著x的增大而減小。,x=h時(shí),y最小值=k,x=h時(shí),y最大值=k,拋物線y=a(x-h)2+k(a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.,問題1,分析,分析,你知道嗎?,用配方法,試一試,解：,試一試,開口方向：向上;,對(duì)稱軸：直線 x=2;,頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).,要記住方法哦！,開口方向：向上;,對(duì)稱軸：直線 x=2;,頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).,我來模仿,開口方向：向上;,對(duì)稱軸：x=2;,頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).,開口方向：向上;,對(duì)稱軸：直線 x=3;,頂點(diǎn)坐標(biāo):(3,-5).,分析,你知道嗎?,用配方法,試一試,開口方向：由a決定;,要記住公式哦！,試一試,我來模仿,試一試,y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì)：,1.對(duì)稱軸是 _，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _。,直線x=,2.a0 開口_,在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而_，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最 _值，其值是_。,3.a<0 開口_,在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而_，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最 _值，其值是_。,向上,減小,增大,小,向下,增大,減小,大,小試牛刀,1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。,(0,3),(1,0)或（3，0）,拋物線與y軸的交點(diǎn)有什么特征？,拋物線與x軸的交點(diǎn)有什么特征？,最 值，最 值 y= 。,小試牛刀,4.函數(shù)y=4x2-3x-1,當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)值y取得,5.拋物線y=x2-5x+6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。,1.把二次函數(shù)y=-5(x- )2+ 寫成y=ax2+bx+c的形式，,5,-5,-1,y=2(x-1)2-7,(-1,3),x=-1,(0,6),(2,0)或（3，0）,小,小,1.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a0)的 頂點(diǎn)都在( )上 A.直線y = x B.直線y = - x C.x軸 D.y軸 2.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 3.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列 各式中不成立的是( ) A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c<0,B,1,A,x,y,o,-1,B,（ ）,4.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位,再向上平 移3個(gè)單位,得拋物線y = x2 - 2x+1,則 A.b=2 B.b=-6,c=6 C.b=-8 D.b=-8,c=18 5.若一次函數(shù) y= ax + b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 則二次函數(shù)y = ax2 + bx - 3的大致圖象是 ( ),( ),B,-3,-3,-3,-3,C,6.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與 一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ）,C,談?wù)勀愕氖斋@,小結(jié)：,