17.3.1一次函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。2、能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式過程與方法通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。難點(diǎn)：1會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。 2.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.【教學(xué)過程】【創(chuàng)設(shè)情境】問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離. 問題2 彈簧下端懸掛重物，彈簧會(huì)伸長(zhǎng).彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛重物質(zhì)量x（千克）的函數(shù).已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)6厘米.在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1千克重物彈簧伸長(zhǎng)0.3厘米，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.【探究新知】觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？(1) s = 570-95t(2) y = 0.3x+6函數(shù)關(guān)系式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).一般形式：y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0)特別地,當(dāng)b=0時(shí)，y = kx +b 就成為 y = kx（常數(shù)k0），這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù).注意:正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).【鞏固新知】1、下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)？ (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6） y = -0.5x-12、下列說法正確的是（ ）. A、一次函數(shù)是正比例函數(shù) B、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) C、y=kx+b是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)【應(yīng)用拓展】1、已知是關(guān)于x的一次函數(shù)，求m的值.2、關(guān)于x的函數(shù)（1）m、n取何值時(shí)函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？ （2）m、n取何值時(shí)函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？【知識(shí)梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？【作業(yè)】必做題：P37第1至10題 選做題：P38第11、12題【隨堂練習(xí)】 1、 判斷正誤. (1)一次函數(shù)是正比例函數(shù); (×) (2)正比例函數(shù)是一次函數(shù); () (3)x+2y=5是一次函數(shù); () (4)2y-x=0是正比例函數(shù). () 2、 已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?3、函數(shù):y=-2x+3;x+y=0;xy=1;y=+1;y=;y=-0.5x中,屬一次函數(shù)的有 ;屬正比例函數(shù)的有 (填寫序號(hào)). 4、當(dāng)m=-1時(shí),y=(m2-1)x2+(m-1)x+m是一次函數(shù). 5、寫出一個(gè)滿足條件:當(dāng)自變量取2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為-3的一次函數(shù)的解析式(只寫一個(gè)) y=-x-1. 6、我國(guó)是一個(gè)水資源缺乏的國(guó)家,大家要節(jié)約用水.據(jù)統(tǒng)計(jì),擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水,每滴水約0.05毫升.李麗同學(xué)在洗手時(shí),沒有把水龍頭擰緊,當(dāng)李麗同學(xué)離開x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=360x ,該函數(shù)是 正比例 函數(shù).7、設(shè)圓的面積為S,半徑為R,那么下列說法正確的是(C) A.S是R的一次函數(shù) B.S是R的正比例函數(shù)C.S是R2的正比例函數(shù) D.以上說法都不正確