18.1.2平行四邊形的判定(1),平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,溫故知新,平行四邊形的性質(zhì)：,O,平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= ,四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD,思考：,通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分。 反過來，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些逆命題是不是真命題呢？,昨天初一的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想明天星期六回家去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來?然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么給它畫出來呢？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D),生活實(shí)際的挑戰(zhàn),一、想一想,方法（一）,D,方法（二）,D,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,猜想，對(duì)嗎？,已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：,連結(jié)AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）, ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形),方法（三）,D,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,猜想，對(duì)嗎？,方法（四）,D,O,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,猜想，對(duì)嗎？,試一試,判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在 AED和 CFB中,同理可證：BE=DF,例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,從邊來判定,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,從對(duì)角線來判定,4、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,理一理,平行四邊形的判定方法,從角來判定,3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,駛向勝利的彼岸,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？,作業(yè)布置 課本P50 A組： 4、5、8題； B組：4、5題； C組：4題.,