中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）配套課件,第八章統(tǒng)計(jì)與概率 第36課概率,1在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為_(kāi) 事件在一定條件下必然發(fā)生的事件稱(chēng)為_(kāi)事件在一 定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為_(kāi)事件(選填“必然” “隨機(jī)”“不可能”),一、考點(diǎn)知識(shí),，,2一般地，對(duì)于隨機(jī)事件A，把刻畫(huà)其發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A) 如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率 P(A)為_(kāi)； 如果事件A是必然發(fā)生的事件時(shí)，事件A的概率 P(A)是_； 如果事件A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，事件A的概率 P(A)是_； 如果事件A是不確定事件時(shí)，事件A的概率 P(A)是_,隨機(jī),必然,不可能,3一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A的概率 P(A)_,1,0<P(A)<1,0,p,【例1】某學(xué)校學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定： 早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā) 放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣)，食堂在某天早餐提供了肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品 (1)按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是_事件；(填“可能”“必然”或“不可能”) (2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到 肉包和油餅的概率,【考點(diǎn)1】用列舉法求概率，樹(shù)狀圖法，列表法,二、例題與變式,解： (1)不可能 (2)小張同學(xué)得到肉包和油餅的概率為p .,【變式1】一個(gè)不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同 (1)從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球是白球的概率是多少？ (2)從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后不放回箱子，攪勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球至多1個(gè)白球的概率，并列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖,解： (1)共有3個(gè)球，2個(gè)白球， 隨機(jī)摸出1個(gè)球是白球的概率為 . (2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖： 一共有6種等可能的情況， 兩次摸出的球至多1個(gè)白球的情況有4種， 所以P(至多1個(gè)白球) .,【考點(diǎn)2】用列舉法求概率，樹(shù)狀圖法，枚舉法,【例2】在某T字路口，汽車(chē)可直行、可左轉(zhuǎn)若這兩種可 能性相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口至少有兩輛車(chē)左轉(zhuǎn)的概率,解：,【變式2】有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各1個(gè)，它們除顏色外沒(méi)有其他任何區(qū)別現(xiàn)將3個(gè)小球放入編號(hào)為，的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放1個(gè)，且只能放1個(gè)小球 (1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或其他適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個(gè)小球放入盒子的所有可能情況； (2)求紅球恰好被放入號(hào)盒子的概率,解：（1）略 （2）P（紅球恰好被放入號(hào)盒子）=,【考點(diǎn)3】概率的應(yīng)用,【例3】現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男 生8人，女生12人 (1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的 概率； (2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由,解： (1)選到女生的概率為 . (2)如圖：牌面數(shù)字之和為5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9， 偶數(shù)為4個(gè).得到偶數(shù)的概率為 . 得到奇數(shù)的概率為 . 甲參加的概率乙參加的概率. 這個(gè)游戲不公平.,【變式3】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成4等份，即被 分成4個(gè)大小相等的扇形，4個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3， 4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，每次指針 落在每一扇形的機(jī)會(huì)均等(若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)) (1)圖中標(biāo)有“1”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)_度能與標(biāo)有“4”的扇形的起始位置重合； (2)現(xiàn)有一本故事書(shū)，姐妹倆商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲定輸贏(贏的一方先看)游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由,解：(1) 90 (2)列表(略)， 由表可知指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積共有16種， 其中積為偶數(shù)的有12鐘，積為奇數(shù)的有4種， 則P(指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)) ， P(指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)) ， 故游戲不公平.,A組,1指出下列事件中，_是必然事件，_是不可能事件，_是隨機(jī)事件 (1)度量一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360 (2)正常情況下水加熱到100時(shí)，會(huì)沸騰； (3)擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6； (4)經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈； (5)某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心,三、過(guò)關(guān)訓(xùn)練,3有三輛車(chē)按1，2，3編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車(chē)則兩人同坐3號(hào)車(chē)的概率為_(kāi),2100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，從中任意抽出1件進(jìn)行檢測(cè)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為_(kāi),4做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000次經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為_(kāi),（2）,（1）,(3)(4)(5),0.44,5在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們 除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它 是黃球的概率為 ，則n_,6如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，則能讓燈泡發(fā)光的概率是(),7有5張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是(),4,C,A,B組,8在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，先任意取一個(gè)數(shù) a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù) b，組成一個(gè) 點(diǎn)(a，b)求組成的點(diǎn)( a，b )恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱 坐標(biāo)為奇數(shù)的概率(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程),解：,9“學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，某中學(xué)安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有： A打掃街道衛(wèi)生； B慰問(wèn)孤寡老人； C到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出 學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容 (1)若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率,解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖： （2）九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行 義務(wù)文藝演出的概率為p= ,10一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球 上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任 取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后 將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù) 字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù) (1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)； (2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率,解： (1)畫(huà)樹(shù)狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88. (2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)有6種， 所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率p .,C組,11.一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其 余都相同)，其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一 個(gè)球是紅球的概率為 (1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù)； (2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率； (3)現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到藍(lán)球得2分，摸到黃球得3分(每次摸后放回)，乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率,解：(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，得 ，解得x1， 經(jīng)檢驗(yàn)x1是原分式方程的解，口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè). (2)共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況， 兩次摸出都是紅球的概率為 . (3)第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球， 乙同學(xué)已經(jīng)得了7分，若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球 所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的 結(jié)果若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球 所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為 .,