,,教材同步復習,第一部分,,,,第三章函數,課時8平面直角坐標系與函數,知識點一平面直角坐標系中點的坐標特征 1平面直角坐標系的相關概念 在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右方向為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點,知識要點 歸納,2點的坐標特征,x0,x<0，y<0,x0，y<0,不屬于,y1,x2,(0,0),相等,互為相反數,縱,橫,3點到坐標軸、點到原點及兩點間的距離 (1)點到坐標軸、點到原點的距離 點P(a，b)到x軸的距離是__________； 點P(a，b)到y軸的距離是__________； 點P(a，b)到原點的距離是__________. (2)坐標軸上任意兩點間的距離 A(x1,0)，B(x2,0)都在x軸上，這兩點間的距離為|x1x2|； C(0，y1)，D(0，y2)都在y軸上，這兩點間的距離為______________； E(x1，y1)，F(x2，y2)在平面直角坐標系中，這兩點間的距離為___________________________.,|b|,|a|,|y1y2|,4點的對稱與平移,(a，b),(a，b),(a，b),(a，bm),(a，bm),(an，b),(an，b),1如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標是() A(1,2)B(2,1) C(1,2) D(1，2) 2在平面直角坐標系中，點P(5,7)所在的象限為() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,B,,C,B,不變,唯一確定,自變量,列表法,全體實數,x1,x2,x0,全體實數,x0,【注意】如果函數的解析式兼上述兩種或兩種以上的結構特點時，則先按上述方法分別求出它們的取值范圍，再求它們的公共部分,列表,描點,連線,,B,x1,x2,知識點三分析判斷函數圖象 1判斷實際問題的函數圖象 (1)找起點：結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，在對應的圖象中找對應點； (2)找特殊點：即交點或轉折點，說明圖象在此點處將發(fā)生變化； (3)判斷圖象趨勢：判斷出函數的增減性，圖象的傾斜方向等； (4)看是否與坐標軸相交：即此時另外一個量為0.,2判斷動點問題的函數圖象 (1)認真觀察幾何圖形，找出運動起點和終點，由動點移動范圍確定自變量的取值范圍； (2)分清整個運動過程分為幾段，關注動點運動過程中的特殊位置(即拐點)的函數值，常關注的拐點包括運動起點和終點的函數值以及最大(或小)函數值； (3)關注每一段運動過程中函數值的變化規(guī)律，與圖象上升(或下降)的變化趨勢相對比； (4)在以上排除法行不通的情況下，需要寫出各段的函數解析式，進行選擇,9小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y(米)與時間x(分鐘)之間關系的大致圖象是(),B,,重難點 突破,C, 思路點撥 根據xy3判斷出x，y是同號，根據xy5判斷出x，y均是負數，從而確定點所在的象限 【解答】xy3，x和y同號又xy5，x和y均為負數，點(x，y)在第三象限,練習1在平面直角坐標系內，ABx軸，AB5，點A的坐標為(1,3)，則點B的坐標為() A(4,3)B(6,3) C(4,3)或(6,3)D(1，2)或(1,8),C,B, 思路點撥 根據被開方數是非負數且分式中分母不能為零，得出每一項x的取值范圍，然后取交集即可得解 【解答】由題意，得2x0且x30，解得x2且x3.故選B,在確定函數自變量的取值范圍時，既含有二次根式，又含有分式，則需滿足根式和分式都有意義，即取公共部分,D, 思路點撥 觀察函數圖象，當x不變，觀察y的值，進行比較；當y不變，觀察x的值進行比較，可判斷A，B選項； C利用待定系數法求出：當x25時，yA與x之間的函數關系式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出當x35時yA的值，將其與50比較后即可得出結論C正確； D利用待定系數法求出：當x50時，yB與x之間的函數關系式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出當x70時yB的值，將其與120比較后即可得出結論D錯誤綜上，即可得出結論,解答這類題的關鍵是仔細審題，將實際問題與函數圖象結合起來，分段看圖象，正確理解函數圖象上點的橫、縱坐標表示的意義，同時注意圖象上的關鍵點(圖象的起始點和拐點)所表達的意義,練習3放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家小剛離家的距離s(m)和放學后的時間t(min)之間的關系如圖所示，給出下列結論： 小剛邊聊邊走階段的行走速度是125 m/min； 小剛家離學校的距離是1 000 m； 小剛回到家時已放學10 min； 小剛從學?；氐郊业钠骄俣仁?00 m/min.其中正確的個數是() A4個B3個 C2個D1個,B,