(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測(cè)(含解析)
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(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測(cè)(含解析)
(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第3課時(shí) 等比數(shù)列 隨堂檢測(cè)(含解析)1在等比數(shù)列an中,若a22,a632,則a4_.解析:an為等比數(shù)列,aa2·a6(2)×(32)64.又等比數(shù)列an中,所有奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同,所有偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同a4<0,a48.答案:82公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列;公比為的等比數(shù)列一定是遞減數(shù)列;a、b、c三數(shù)成等比數(shù)列的充要條件是b2ac;a、b、c三數(shù)成等差數(shù)列的充要條件是2bac,以上四個(gè)命題中,正確的是_解析:各項(xiàng)都為0的數(shù)列是公差為0的等差數(shù)列,但不是等比數(shù)列,故錯(cuò)誤;數(shù)列1,是公比為的等比數(shù)列,但不遞減,故錯(cuò)誤;若b0,c0滿足b2ac,但a,b,c不成等比;正確答案:3在各項(xiàng)為負(fù)數(shù)的數(shù)列an中,已知2an3an1,且a2·a5.(1)求證:an是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng);(2)試問是這個(gè)等比數(shù)列中的項(xiàng)嗎?如果是,指明是第幾項(xiàng);如果不是,請(qǐng)說明理由解:(1)證明:2an3an1,數(shù)列an是公比q的等比數(shù)列又a2·a5,a1q·a1q4,即a·()5.數(shù)列各項(xiàng)均為負(fù)數(shù),a1,an×()n1()n2.(2)設(shè)an,由(1)知可令()n2,()4()n2,4n2,即n6.是數(shù)列an的第六項(xiàng),即a6.4已知等比數(shù)列an的公比為q,前n項(xiàng)的和為Sn,且S3,S9,S6成等差數(shù)列(1)求q3的值;(2)求證a2,a8,a5成等差數(shù)列解:(1)由S3,S9,S6成等差數(shù)列,得S3S62S9.若q1,則S3S69a1,2S918a1.a10,S3S62S9,與題意不符q1,由S3S62S9得,q3q62q9,q0,q3.(2)證明:由(1)知,a8a2q6a2,a5a2·q3a22a8a2a5.a2,a8,a5成等差數(shù)列