（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第3課時(shí) 等比數(shù)列 隨堂檢測(cè)（含解析）1在等比數(shù)列an中，若a22，a632，則a4_.解析：an為等比數(shù)列，aa2·a6(2)×(32)64.又等比數(shù)列an中，所有奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同，所有偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同a4<0，a48.答案：82公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列；公比為的等比數(shù)列一定是遞減數(shù)列；a、b、c三數(shù)成等比數(shù)列的充要條件是b2ac；a、b、c三數(shù)成等差數(shù)列的充要條件是2bac，以上四個(gè)命題中，正確的是_解析：各項(xiàng)都為0的數(shù)列是公差為0的等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列，故錯(cuò)誤；數(shù)列1，是公比為的等比數(shù)列，但不遞減，故錯(cuò)誤；若b0，c0滿足b2ac，但a，b，c不成等比；正確答案：3在各項(xiàng)為負(fù)數(shù)的數(shù)列an中，已知2an3an1，且a2·a5.(1)求證：an是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)；(2)試問是這個(gè)等比數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，指明是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由解：(1)證明：2an3an1，數(shù)列an是公比q的等比數(shù)列又a2·a5，a1q·a1q4，即a·()5.數(shù)列各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，a1，an×()n1()n2.(2)設(shè)an，由(1)知可令()n2，()4()n2，4n2，即n6.是數(shù)列an的第六項(xiàng)，即a6.4已知等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列(1)求q3的值；(2)求證a2，a8，a5成等差數(shù)列解：(1)由S3，S9，S6成等差數(shù)列，得S3S62S9.若q1，則S3S69a1,2S918a1.a10，S3S62S9，與題意不符q1，由S3S62S9得，q3q62q9，q0，q3.(2)證明：由(1)知，a8a2q6a2，a5a2·q3a22a8a2a5.a2，a8，a5成等差數(shù)列