2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第3課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版
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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第3課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版
2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第3課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析) 新人教版一、選擇題1(2010·高考課標(biāo)全國(guó)卷)若cos,是第三象限的角,則sin()()AB.C D.解析:選A.由于是第三象限角且cos,sin,sin()sincoscossin().2(2011·高考福建卷)若tan 3,則的值等于()A2 B3C4 D6解析:選D.2tan 2×36.3若(,),且sin,則sin()cos()A. BC. D解析:選A.sin()cossincoscossincos×.故選A.4在ABC中,C120°,tanAtanB,則tanAtanB的值為()A. B.C. D.解析:選B.tan(AB)tanCtan120°,tan(AB),即.解得tanAtanB,故選B.5(2012·濰坊調(diào)研)設(shè),都是銳角,那么下列各式中成立的是()Asin()>sinsin Bcos()>coscosCsin()>sin() Dcos()>cos()解析:選C.sin()sincoscossin,sin()sincoscossin,又、都是銳角,cossin>0,故sin()>sin()二、填空題6已知cos()sin(),則tan_.解析:cos()sin(),coscossinsinsincoscossin,tan1.答案:17(2010·高考大綱全國(guó)卷)已知是第二象限的角,tan(2),則tan_.解析:tan(2),tan2,tan或tan2.又在第二象限,tan.答案:8.·的值為_(kāi)解析:原式··1.答案:1三、解答題9(2011·高考四川卷)已知函數(shù)fsincos,xR.求f的最小正周期和最小值;已知cos,cos,0<<,求證:220.解:(1)fsincossinsin2sin,T2,f的最小值為2.證明:由已知得cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,兩式相加得2cos cos 0,0<<,.224sin220.10求值:(1);(2)tan()tan()tan()tan()解:(1)原式.(2)原式tan()()1tan()·tan()tan()tan().11(探究選做)已知(,),且sincos.(1)求cos的值;(2)若sin(),(,),求cos的值解:(1)因?yàn)閟incos,兩邊同時(shí)平方得sin.又<<,所以cos.(2)因?yàn)?lt;<,<<,所以<<,得<<.又sin(),知cos().所以coscos()coscos()sinsin()××().