第51課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1（2012福建高考）一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是（ ） A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱 【答案】D【解析】球的三視圖全是圓，排除A；正方體三視圖都是正方形，排除C；如圖在正方體中截出的三棱錐，三視圖全是等腰直角三角形，排除B2（2012房山一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ） A B C D【答案】A【解析】該幾何體是一個(gè)四棱錐，3（2012北京高考）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（ ）A B C D 【答案】B【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，所求表面積為三棱錐四個(gè)面的面積之和。利用垂直關(guān)系和三角形面積公式，可得：，因此該幾何體表面積，故選B4（2012北京豐臺(tái)一模）若正四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A B C D【答案】B【解析】設(shè)正四棱錐的斜高為，底邊長(zhǎng)為，幾何體的表面積是5（2012江門一模）如圖，某幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是對(duì)角線長(zhǎng)分別正視圖側(cè)視圖俯視圖為4和3的菱形，俯視圖是對(duì)角線長(zhǎng)為3的正方形，則該幾何體的體積為（ ）A BC D【答案】D【解析】由幾何體的三視圖可知幾何體由兩個(gè)棱錐組成，該幾何體的體積為6（2012深圳一模）如圖，三棱柱中，平面，若規(guī)定主（正）視方向垂直平面，則此三棱柱的側(cè)（左）視圖的面積為（ ）AB CD【答案】A【解析】作，連接，則矩形為三棱柱的側(cè)（左）視圖，如圖：，此三棱柱的側(cè)（左）視圖的面積為7（2012湖北高考）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_側(cè)視圖正視圖442俯視圖11【答案】【解析】由三視圖可知，該幾何體是由左右兩個(gè)相同的圓柱（底面圓半徑為，高為）與中間一個(gè)圓柱（底面圓半徑為，高為）組合而成，8（2012遼寧高考）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_【答案】【解析】由三視圖可知該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)等高的圓柱的組合體，其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、1，圓柱的底面直徑為2，高為1，該幾何體的體積為