第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第23課 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 1（2012深圳二模）曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ） A B C D【答案】B【解析】，在點(diǎn)處的切線的斜率 點(diǎn)處的切線的方程是2（2011廣州二模）已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，則（ ）A B C D 【答案】A【解析】，的周期為，3（2012肇慶二模）曲線的切線中，斜率最小的切線方程為 .【答案】. 【解析】， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，切線方程為，即4函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線與直線，圍成的梯形面積等于，則的最大值等于 ，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是 【答案】，【解析】函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，即，它與軸的交點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為當(dāng)時(shí)，取得最大值為，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為5已知函數(shù)及上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線.(1)求使直線和相切且以為切點(diǎn)的直線方程；(2)求使直線和相切且切點(diǎn)異于的直線方程【解析】(1)由，得，過(guò)點(diǎn)且以為切點(diǎn)的直線的斜率，所求的直線方程為.(2)設(shè)過(guò)的直線與切于另一點(diǎn)，則.又直線過(guò)，的斜率為， (舍去)或，所求直線的斜率為，即.6設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求的解析式；(2)曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.【解析】(1)，方程，當(dāng)時(shí)，.，解得，.(2)設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)處的切線與直線，所圍成的三角形的面積為.故曲線上任一點(diǎn)的切線與直線，所圍成的三角形的面積為定值，且此定值為.