2014年高考物理復(fù)習(xí)（人教版通用）訓(xùn)練題：第10章 第1課時 交變電流的產(chǎn)生和描述（20頁 ）考點內(nèi)容要求考綱解讀交變電流、交變電流的圖象1.交變電流的產(chǎn)生及其各物理量的變化規(guī)律，應(yīng)用交流電的圖象解決問題2利用有效值的定義，對交變電流的有效值進行計算3理想變壓器原、副線圈中電流、電壓、功率之間的關(guān)系應(yīng)用，變壓器動態(tài)變化的分析方法4遠距離輸電的原理和相關(guān)計算5傳感器的簡單使用，能夠解決與科技、社會緊密結(jié)合的問題.正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值理想變壓器遠距離輸電實驗：傳感器的簡單使用第1課時交變電流的產(chǎn)生和描述考綱解讀1.能掌握交變電流的產(chǎn)生和描述，會寫出交變電流的瞬時值表達式.2.能認識交變電流的圖象和進行有效值、最大值的計算1 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流，下列說法中正確的是 ()A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動勢的方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都改變一次D線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都改變一次答案C解析依據(jù)交流電的變化規(guī)律可知，如果從中性面開始計時，有eEmsin t和iImsin t；如果從垂直于中性面的位置開始計時，有eEmcos t和iImcos t.不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動勢的方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電動勢的方向都改變兩次故正確答案為C.2 描述交變電流的物理量小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖1所示此線圈與一個R10 的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是 ()A交變電流的周期為0.125 s圖1B交變電流的頻率為8 Hz C交變電流的有效值為 AD交變電流的最大值為4 A答案C解析由題圖可知，交變電流的周期為0.250 s，頻率為4 Hz，交變電流的最大值為 A2 A，有效值為 A A，所以應(yīng)選C.3 有效值的計算電阻R1、R2與交流電源按照如圖2甲所示方式連接，R110 、R220 .合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示則()圖2A通過R1的電流的有效值是1.2 ABR1兩端的電壓有效值是6 VC通過R2的電流的有效值是1.2 ADR2兩端的電壓有效值是6 V答案B解析由題圖知流過R2交流電電流的最大值I2m0.6 A，有效值I20.6 A，故選項C錯誤；由U2mI2mR212 V知，U212 V，選項D錯誤；因串聯(lián)電路電流處處相同，則I1m0.6 A，電流的有效值I10.6 A，故選項A錯誤；由U1I1R16 V，故選項B正確考點梳理一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1 交變電流大小和方向都隨時間做周期性變化的電流如圖3(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖(a)所示圖32 正弦交流電的產(chǎn)生和圖象(1)產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(2)中性面定義：與磁場方向垂直的平面特點a線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零b線圈轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次(3)圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦函數(shù)曲線二、正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值1 周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T.(2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)單位是赫茲(Hz)(3)周期和頻率的關(guān)系：T或f.2 正弦式交變電流的函數(shù)表達式(線圈在中性面位置開始計時)(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：eEmsin_t.(2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：uUmsin_t.(3)電流i隨時間變化的規(guī)律：iImsin_t.其中等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度，EmnBS.3 交變電流的瞬時值、峰值、有效值(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的最大值，也叫最大值(3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值對正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E，U，I.(4)平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值4 瞬時值表達式的書寫如圖4所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是 ()A在圖中t0時刻穿過線圈的磁通量均為零圖4B線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為32C交流電a的瞬時值表達式為u10sin 5t (V)D交流電b的最大值為5 V答案BC解析t0時刻穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故電壓為零，A錯讀圖得兩次周期之比為23，由轉(zhuǎn)速n得轉(zhuǎn)速與周期成反比，故B正確讀圖得a的最大值為10 V，5 rad/s，由交流電感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式eEmsin t (V)(從線圈在中性面位置開始計時)得，u10sin 5t (V)，故C正確交流電的最大值EmnBS，所以根據(jù)兩次轉(zhuǎn)速的比值可得，交流電b的最大值為×10 V V，故D錯方法提煉書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路1 確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值2 明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式如：(1)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則it圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImsin t.(2)線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則it圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImcos t.考點一交變電流的變化規(guī)律1 正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時) 規(guī)律物理量函數(shù)圖象磁通量mcos t BScos t電動勢eEmsin t nBSsin t電壓uUmsin t sin t電流iImsin t sin t2. 兩個特殊位置的特點(1)線圈平面與中性面重合時，SB，最大，0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變(2)線圈平面與中性面垂直時，SB，0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變特別提醒1.只要線圈平面在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，就產(chǎn)生正弦式交流電，其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)2 t圖象與對應(yīng)的et圖象是互余的例1如圖5甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動若以線圈平面與磁場夾角45°時(如圖乙)為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時，電流方向為正則下列四幅圖中正確的是()圖5審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)注意以下三點：(1)確定t0時刻感應(yīng)電流的方向(2)利用t0時刻的速度確定感應(yīng)電動勢的大小(3)判定t0時刻后短時間內(nèi)電流的變化趨勢解析該題考查交變電流的產(chǎn)生過程t0時刻，根據(jù)題圖乙表示的轉(zhuǎn)動方向，由右手定則知，此時ad中電流方向由a到d，線圈中電流方向為adcba，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負值又因為此時ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角，由E2Blv，可得E2×BlvEm，即此時電流是最大值的倍，由圖乙還能觀察到，線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動過程中，ad、bc兩邊的切割速度v越來越小，所以感應(yīng)電動勢應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小，故瞬時電流的表達式為iImcos (t)，則圖象為D圖象所描述，故D項正確答案D突破訓(xùn)練1如圖6所示是一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)磁極與鐵芯之間的縫隙中形圖6成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場若從圖示位置開始計時，當線框繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列圖象中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是()答案D解析因發(fā)電機的兩個磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線如圖所示，即呈輻向分布磁場，磁感應(yīng)強度的大小不變，僅方向發(fā)生改變，故線框在磁場中轉(zhuǎn)動時垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小不變，線框越過空隙段后，由于線框切割磁感線方向發(fā)生變化，所以感應(yīng)電動勢的方向發(fā)生變化，綜上所述，D正確突破訓(xùn)練2實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖7所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁場中，繞垂直于磁感線的OO軸勻速轉(zhuǎn)動今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V已知R10 ，線圈電阻忽略不計，下列說法正確的是 ()A線圈平面與磁場平行時，線圈中的瞬時電流為零圖7B從線圈平面與磁場平行開始計時，線圈中感應(yīng)電流瞬時值表達式為isin 50t AC流過電阻R的電流每秒鐘方向改變25次D電阻R上的熱功率等于10 W答案D解析線圈平面與磁場平行時，瞬時感應(yīng)電流最大，A錯從線圈平面與磁場平行時開始計時，m10 V，f25 Hz，icos 50t A，B錯電流方向每秒改變50次，C錯PR10 W，D正確考點二交流電有效值的求解有效值是交流電中最重要的物理量，必須會求解，特別是正弦交流電的有效值，應(yīng)記住公式求交變電流有效值的方法有：(1)利用I，U，E計算，只適用于正(余)弦式交流電(2)非正弦式交流電有效值的求解根據(jù)電流的熱效應(yīng)進行計算，其中，交變電流的有效值是根據(jù)電流通過電阻時產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的，即讓交變電流和直流電流通過相同的電阻，在相同的時間里若產(chǎn)生的熱量相同，則交變電流(電壓)的有效值就等于這個直流電流(電壓)的值，即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時間、相同熱量的“三同”原則下求解例2如圖8所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲W乙為 ()圖8A1 B12 C13 D16解析電功的計算中，I要用有效值計算，圖甲中，由有效值的定義得()2R×2×1020()2R×2×102IR×6×102，得I1 A；圖乙中，I的值不變，I21 A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.答案C突破訓(xùn)練3如圖9甲所示，為一種調(diào)光臺燈電路示意圖，它通過雙向可控硅電子器件實現(xiàn)了無級調(diào)節(jié)亮度給該臺燈接220 V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時交流電壓表的示數(shù)為 ()圖9A220 V B110 V C. V D. V答案B解析本題考查電壓的有效值的計算設(shè)電壓的有效值為U，根據(jù)有效值定義有·T，解得U110 V，則B項正確考點三交變電流的“四值”的比較與理解1 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值eEmsin tiImsin t計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值EmnBSIm討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值EUI適用于正(余)弦式交變電流(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值Bln計算通過電路截面的電荷量2. 交變電流瞬時值表達式的求法(1)先求電動勢的最大值EmnBS；(2)求出角速度，；(3)明確從哪一位置開始計時，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(4)寫出瞬時值的表達式例3如圖10所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 ，外接電阻R9 ，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B T，當線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時問：(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值多大？圖10(3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？(4)從中性面開始計時，經(jīng) s通過電阻R的電荷量是多少？解析(1)eEmsin tnBS·2fsin (2ft)100××0.05×2×sin (2×t) V50sin 10t V(2)當t s時，e50sin (10×) V43.3 V .(3)電動勢的有效值為E V35.4 V，電流表示數(shù)I A3.54 A，電壓表示數(shù)UIR3.54×9 V31.86 V.(4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度t×2×.該過程中，BSBScos BS，由，得q C C.答案(1)e50sin 10t V(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A(4) C例4一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2115，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖11所示副線圈僅接入一個10 的電阻則 ()圖11A流過電阻的電流是20 AB與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 VC經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103 JD變壓器的輸入功率是1×103 W解析原線圈中電壓的有效值是220 V由變壓比知副線圈中電壓為100 V，流過電阻的電流是10 A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V；經(jīng)過1 分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×104 J；P入P出 V1×103 W只有D項正確答案D突破訓(xùn)練4一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖12所示由圖可知 ()圖12A該交流電的電壓瞬時值的表達式為u100sin (25t) VB該交流電的頻率為25 HzC該交流電的電壓的有效值為100 VD若將該交流電壓加在阻值為R100 的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 W答案BD解析從題圖中可知，交流電周期T4×102 s，峰值電壓Um100 V，故交流電的頻率f25 Hz，有效值U50 V將該交流電壓加在R100 的電阻兩端時，電阻消耗的熱功率P50 W，電壓的瞬時值表達式uUmsin t100sin (50t) V，故正確選項為B、D.高考題組1 (2012·北京理綜·15)一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦式交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A5 V B5 V C10 V D10 V答案C解析根據(jù)P，對直流電有P，對正弦式交流電有，所以正弦式交流電的有效值為U V，故交流電源輸出電壓的最大值UmU10 V，故選項C正確，選項A、B、D錯誤2 (2012·廣東理綜·19)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e50sin 100t(V)對此電動勢，下列表述正確的有()A最大值是50 V B頻率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s答案CD解析交變電動勢eEmsin t或eEmcos t，其中Em為電動勢的最大值，為角速度，有效值E，周期T，頻率f.由e50sin 100t(V)知，Em50 V，E V25 V，T s0.02 s，f Hz50 Hz，所以選項C、D正確3 (2011·四川理綜·20)如圖13所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 .從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1 A那么()A線圈消耗的電功率為4 WB線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A 圖13C任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e4cos tD任意時刻穿過線圈的磁通量為sin t答案AC解析從線圈平面平行于磁感線開始計時，交變電流的感應(yīng)電動勢的表達式為eEmcos t，則感應(yīng)電流icos ，由題給條件有：1×，解得Em4 V，則Im2 A，I有效 A，線圈消耗的電功率PIR4 W，所以A正確，B錯誤e4cos t4cos t，故C正確由EmBSm得m，故任意時刻sin t，故D錯誤模擬題組4 一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖14甲所示電路組成如圖乙所示，已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0 ，外接燈泡阻值為95.0 ，燈泡正常發(fā)光，則()圖14A電壓表的示數(shù)為220 VB電路中的電流方向每秒鐘改變50次C燈泡消耗的功率為509 WD發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J答案D解析電壓表的示數(shù)應(yīng)為有效值，U·209 V，A項錯；電路中的電流方向每秒鐘改變100次，B項錯；P燈459.8 W，C項錯；發(fā)電機線圈內(nèi)阻的發(fā)熱功率為PI2r()2r24.2 W，每秒生熱24.2 J，D項對5 在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖15甲所示，金屬線框的總電阻為R，金屬線框產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則 () 甲 乙圖15At0.005 s時線框的磁通量變化率為零Bt0.01 s時線框平面與中性面重合C線框中產(chǎn)生的電功率為PD線框中產(chǎn)生的交變電動勢頻率為50 Hz答案BCD解析由題圖乙可知在0.005 s時，電動勢最大，那么線框的磁通量的變化率應(yīng)為最大，A項錯在0.01 s時，e0，線框位于中性面位置，線框中的電功率為P()2/R，B、C項正確；e的頻率f Hz50 Hz，D項正確(限時：45分鐘)題組1對交變電流的產(chǎn)生及圖象的考查1 如圖1甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向為電流正方向，則 ()圖1A乙圖中Oa時間段對應(yīng)甲圖中A至B圖的過程B乙圖中c時刻對應(yīng)甲圖中的C圖C若乙圖中d等于0.02 s，則1 s內(nèi)電流的方向改變了50次D若乙圖中b等于0.02 s，則交流電的頻率為50 Hz答案A解析由交變電流的產(chǎn)生原理可知，甲圖中的A、C兩圖中線圈所在的平面為中性面，線圈在中性面時電流為零，再經(jīng)過1/4個周期電流達到最大值，再由楞次定律判斷出電流的方向，因此甲圖中A至B圖的過程電流為正，且從零逐漸增大到最大值，A對；甲圖中的C圖對應(yīng)的電流為零，B錯；每經(jīng)過中性面一次線圈中的電流方向就要改變一次，所以一個周期內(nèi)電流方向要改變兩次，所以在乙圖中對應(yīng)Od段等于交變電流的一個周期，若已知d等于0.02 s，則頻率為50 Hz，1 s內(nèi)電流的方向?qū)⒏淖?00次，C錯；若乙圖中b等于0.02 s，則交流電的頻率應(yīng)該為25 Hz，D錯2 如圖2所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中，可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時 ()A線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同，都是abcd圖2D線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力答案A解析產(chǎn)生正弦交流電的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈形狀無關(guān)，兩種情況下轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E具有最大值EmnBS，由歐姆定律I可知此時I相等，A正確，B錯誤；由右手定則可知電流方向為adcb，故C錯誤；兩種情況下dc邊受的安培力均為FBlcdI，故D錯誤3 如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢eBSsin t的圖是 ()答案A解析線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦交變電動勢為eBSsin t，由這一原理可判斷，A圖中感應(yīng)電動勢為eBSsin t；B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行，而不是垂直4 矩形線框繞垂直于勻強磁場且沿線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A當線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大B當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零C每當線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時，各邊不切割磁感線答案CD解析線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊速度方向與磁感線平行，不切割磁感線，穿過線框的磁通量的變化率等于零，所以感應(yīng)電動勢等于零，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向在此時刻改變垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，切割磁感線的兩邊的速度與磁感線垂直，有效切割速度最大，此時穿過線框的磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動勢最大故C、D正確5 (2012·安徽理綜·23)圖3甲是交流發(fā)電機模型示意圖在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動(只考慮單匝線圈) 甲乙丙圖3(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達式；(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達式；(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱(其他電阻均不計)答案(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin (t0)(3)解析(1)如圖所示，矩形線圈abcd在磁場中轉(zhuǎn)動時，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動的半徑為r，轉(zhuǎn)動時ab、cd的線速度vr，且與磁場方向的夾角為t，所以，整個線圈中的感應(yīng)電動勢e12BL1vsin tBL1L2sin t.(2)當t0時，線圈平面與中性面的夾角為0，則t時刻時，線圈平面與中性面的夾角為t0故此時感應(yīng)電動勢的瞬時值e22BL1vsin (t0)BL1L2sin (t0)(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電動勢的最大值EmBL1L2，故有效值E回路中電流的有效值I根據(jù)焦耳定律知轉(zhuǎn)動一周電阻R上的焦耳熱為QI2RT2R.題組2對交變電流“四值”的考查6 如圖4所示，垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場以虛線為界，虛線左側(cè)磁場范圍足夠大，單匝矩形線圈中的軸線與磁場邊界重合，線圈以恒定的角速度繞中軸線轉(zhuǎn)動，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t0時刻線圈平面與紙面重合，以下說法正確的是()A時刻t線圈中電流的瞬時值icos tB線圈中電流的有效值I圖4C線圈中電流的有效值ID線圈消耗的電功率P答案B解析電動勢的最大值應(yīng)為Em，t0時，e0，因此瞬時值表達式應(yīng)為eBSsin t，isin t，A項錯；電流的有效值I，B項正確，C項錯誤；線圈消耗的電功率應(yīng)為PI2R，D項錯，因此正確選項為B.7. 如圖5所示，矩形線圈abcd繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，在圖示位置開始計時，則下列說法正確的是 ()At0時穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大Bt(T為周期)時感應(yīng)電流沿abcda方向圖5C若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則交變電流的頻率是原來的2倍D若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則產(chǎn)生的電流有效值為原來的4倍答案BC解析圖示時刻，ab、cd邊切割磁感線的有效速率為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；根據(jù)線圈的轉(zhuǎn)動方向，確定時線圈的位置，用右手定則可以確定線圈中的感應(yīng)電流方向沿abcda方向，B正確；根據(jù)轉(zhuǎn)速和頻率的定義可知C正確；根據(jù)2f，EmnBS，E，I可知電流有效值變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯誤8 如圖6，交流發(fā)電機的矩形線圈邊長abcd0.4 m，adbc0.2 m，線圈匝數(shù)N100，電阻r1 ，線圈在磁感應(yīng)強度B0.2 T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以100 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，外接電阻R9 ，以圖示時刻開始計時，則()A電動勢瞬時值為160sin (100t) VBt0時線圈中磁通量變化率最大 圖6Ct s時線圈中感應(yīng)電動勢最大D交變電流的有效值是8 A答案BCD解析圖示時刻線圈平面垂直于中性面，電動勢的瞬時值eNBScos t100×0.2×(0.4×0.2)×100cos (100t) V160cos (100t) V，A錯誤圖示時刻即t0時，0，但最大，B正確t s時，eEm，C正確，交變電流的有效值是8 A，D正確9 如圖7所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°的過程中，下列判斷正確的是 ()A電壓表的讀數(shù)為B通過電阻R的電荷量為q圖7C電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為QD當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時的電流為答案AB解析線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生了正弦交流電，其電動勢的最大值EmNBS，電動勢的有效值E，電壓表的讀數(shù)等于交流電源路端電壓，且為有效值，則UR，A正確；求通過電阻R的電荷量要用交流電的平均電流，則qt，故B正確；電阻R上產(chǎn)生的熱量應(yīng)該用有效值來計算，則電阻R產(chǎn)生的熱量QI2Rt2R·，故C錯誤；線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時的電流為瞬時值，則isin tsin ，故D錯誤10如圖8所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計，求：(1)感應(yīng)電動勢的最大值；(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時間內(nèi)負載電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時間內(nèi)通過負載電阻R的電荷量；圖8(4)電流表的示數(shù)答案(1)2Bnr2(2)(3)(4)解析(1)線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流此交變電動勢的最大值為EmBSB··2n2Bnr2(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的有效值為E電阻R上產(chǎn)生的熱量Q()2R·(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1/4轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的平均值為通過R的電荷量q·t·t(4)設(shè)此交變電動勢在一個周期內(nèi)的有效值為E，由有效值的定義得·T，解得E故電流表的示數(shù)為I.