2013高考數(shù)學 易錯題 失分點+補救訓練 極值
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2013高考數(shù)學 易錯題 失分點+補救訓練 極值
失分點6極值點概念不清致誤例7已知f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值為10,則ab_.正解f(x)3x22axb,由x1時,函數(shù)取得極值10,得聯(lián)立得或當a4,b11時,f(x)3x28x11(3x11)(x1)在x1兩側(cè)的符號相反,符合題意當a3,b3時,f(x)3(x1)2在x1兩側(cè)的符號相同,所以a3,b3不符合題意,舍去綜上可知a4,b11,ab7.補救訓練6求函數(shù)f(x)x4x3的極值,并說明是極小值還是極大值解由f(x)4x33x2,當f(x)0,即4x33x20時,解得x10,x2.f(x)及f(x)在區(qū)間中的變化情況,見下表:x(,0)0(0,)(,)f(x)00f(x)單調(diào)遞減不是極值點單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由上表可知函數(shù)f(x)在區(qū)間(,0)上是減函數(shù),在區(qū)間上還是減函數(shù),于是,x0不是函數(shù)的極值點而函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),因此在x處取得極小值,其值為,無極大值