雙曲線(xiàn)試題一.選擇題:每小題5分,共50分1、雙曲線(xiàn)的焦距為A. 3B. 4C. 3D. 42. 雙曲線(xiàn)的離心率e(1, 2)，則k的取值范圍是 A .(0, 6) B. (3, 12) C. (1, 3) D. (0, 12)3動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是A雙曲線(xiàn) B雙曲線(xiàn)的一支 C兩條射線(xiàn) D一條射線(xiàn)4. “ab<0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線(xiàn)”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5, 0)的距離是15則點(diǎn)P到點(diǎn)(5, 0)的距離是A.7 B.23 C.5或25 D.7或23 6.雙曲線(xiàn)（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PE2|，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為A.（1，3） B.（1，3） C.（3，+） D. 3，+7 .橢圓與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是 A B C D 8.已知雙曲線(xiàn)（a0,b0）的一條漸近線(xiàn)為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線(xiàn)方程為（A）=1 (B) (C)(D)9.設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線(xiàn)C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（A） (B) (C) (D)10、已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ，P為C的右支上一點(diǎn)，且，則PF1F2 的面積等于（A）24 （B）36 （C）48 （D）96二填空題: 每小題5分,共25分11.若曲線(xiàn)表示雙曲線(xiàn)，則的取值范圍是 。12、雙曲線(xiàn)與橢圓有共同的焦點(diǎn)，則m= 13雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，焦距為，這雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)。14. 若雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線(xiàn)的方程是 .15已知雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為6，則該雙曲線(xiàn)的離心率為三.解答題:(16題10分, 17題15分)16.已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線(xiàn)的方程是求雙曲線(xiàn)的方程17.已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為,在雙曲線(xiàn)C上. （）求雙曲線(xiàn)C的方程； （）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若OEF的面積為求直線(xiàn)l的方程.答案題號(hào)12345678910總分答案DDDBDBDCAC11. 12 . 13. 14. 15. 3 16題略17. (1)解:依題意得，雙曲線(xiàn)的半焦距c=2.2a=|PF1|PF2|=a2=2，b2=c2a2=2.雙曲線(xiàn)C的方程為()依題意，可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+2，代入雙曲線(xiàn)C的方程并整理，得(1k2)x24kx6=0.直線(xiàn)I與雙曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,k()(1,).設(shè)E(x1,y1),F(x2,y2)，則由式得x1+x2=于是|EF|=而原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離d,SOEF=若SOEF，即解得k=±,